系数行列式不为0只有零解

贡帜解1164克拉默法则说:＂若线性方程组的系数..克拉默法则说:＂若线性方程组的系数行列式不等于零,那么方程组有唯一解.＂还有一个定理说:＂如果齐次线性方... -
蔡彭肾19147031259 ______[答案] 这两种说法并不矛盾. “如果齐次线性方程组的系数行列式不等于零,则它没有非零解”,就是说,它的解也是唯一的,这个“唯一的解”是零解. 比如Ax=b,若 b≠0,则为“非齐次线性方程组”,当│A│≠0 时,有唯一解(这个解不为零); 若b=0...

贡帜解1164如果线性方程组的系数行列式不等于零,则这个线性方程组一定有解,且解唯一.求上面这句话的逆否命题. -
蔡彭肾19147031259 ______[答案] 如果一个线性方程组无解或者存在不唯一的解,则这个线性方程组的线性行列式等于零. ___ _ _ A∩B = A∪B既后一个的否命题原型.

贡帜解1164克拉默法则说:＂若线性方程组的系数行列式不等于零,那么方程组有唯一解.＂还有一个定理说:＂如果齐次线性方程组的系数行列式不等于零,则它没有非... -
蔡彭肾19147031259 ______[答案] 这两种说法并不矛盾. “如果齐次线性方程组的系数行列式不等于零,则它没有非零解”,就是说,它的解也是唯一的,这个“唯一的解”是零解. 比如 Ax=b,若 b≠0,则为“非齐次线性方程组”,当│A│≠0 时,有唯一解(这个解不为零); 若 b=...

贡帜解1164设齐次线性方程组只有零解,则入为何值{入x1+x2+x3=0 -
蔡彭肾19147031259 ______ 由齐次线性方程只有0解得出系数矩阵的秩=3;推出系数行列式不为0,即

贡帜解1164齐次线性方程组求解证明方程组x1+x2+.xn=02x1+.2^nxn=0nx1+.n^nxn=0仅有0解 -
蔡彭肾19147031259 ______[答案] 齐次方程组仅有0解,而且还是方阵,所以直接计算对应的系数行列式的值就行了 对应的系数行列式,处理方式:第k行提取一个公因子k出来(k=1,2,3.n),于是提出公因子之后的行列式是线性代数中常见的一个行列式:范德蒙行列式,直接得到对...

贡帜解1164为什么系数行列式不等于0,方程组有非零解, -
蔡彭肾19147031259 ______[答案] 方程组有两种,一种是齐次,一种是非齐次的 如果是齐次的,系数行列式等于0,那么只有非零解的 如果是非齐次的,那么要非四种情况讨论,好好看书吧,连这个基本问题你都表达不清,可见根本原因是在你没怎么看书的! 只要你把这些情况理...

贡帜解1164其次线性方程组非零解为什么说系数行列式的值为0时,能判断齐次线性方程组有非零解? -
蔡彭肾19147031259 ______[答案] 先说明一下系数行列式的值不为0时,其次线性方程组为什么只有0解.由克拉默法则,设系数行列式为D,每个解可表示为Di/D,因为是其次方程组,即所有bi都为0,所以每个Di都为0,当D不为0时,Di/D的值都为0,只有0解当系数行列式...

贡帜解1164系数行列式不为0则必有唯一解,但做题目时,有唯一解就是系数行列式不为0吗?这难道是充要条件?那系数行列式不为0则必有唯一解,但做题目时,有唯... -
蔡彭肾19147031259 ______[答案] 如果系数矩阵为方阵,那么系数行列式不为0则必有唯一解是充要条件. 那么无解或多解必有系数行列式为0是可以倒过来用的.

贡帜解1164线性方程组的系数的行列式为0,为什么就有非零解额?如题 -
蔡彭肾19147031259 ______[答案] 系数矩阵行列式为零,那么秩就小于阶数 那么行就线性相关 因此存在 c1,c2,...,cN,不全为零,使得 c1p1+c2p2+...+cNpN=0, 其中pi是矩阵行向量 即 Ax=0 x=(c1,c2,...,cN)' 为非零向量,也是方程组的解

贡帜解1164线性代数里Ax=b或者Ax=0当只有唯一解时,系数矩阵A是不是一定可以构成行列式?当Ax=b或者Ax=0只有唯一解时,系数矩阵A是不是一定 行数=列数,构成... -
蔡彭肾19147031259 ______[答案] 必须是行数大于等于列数,且增广矩阵(由系数矩阵A加上列矩阵b)的秩等于系数矩阵的列数,即增广矩阵的秩必须等于未知数个数,方程有唯一解.行列式不等于0,只适用于方程个数与未知数个数相等的情况,当方程个数大于未知数个数时,就无...