级数展开式常用10个公式

霍顺巧2472三角函数泰勒展开公式 -
凤善胆18322976483 ______ 泰勒展开式又叫幂级数展开法 f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)n+…… 实用幂级数: e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……. (-∞<x<∞) cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞)

霍顺巧2472常用函数的麦克劳林级数展开式? -
凤善胆18322976483 ______ 常用的函数的麦克劳林级数如下: 麦克劳林级数(Maclaurin series)是函数在x=0处的泰勒级数,它是牛顿(I.Newton)的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的,用来证明局部极值的充分条件,他自己说明这是泰勒级数的特例,但...

霍顺巧2472tanx泰勒展开式常用公式
凤善胆18322976483 ______ tanx泰勒展开式常用公式是“tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!”,其中|x|泰勒公式一般应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式,如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.

霍顺巧2472a^n+b^n展开式公式
凤善胆18322976483 ______ a^n+b^n的展开公式为:a^n+b^n=(a+b)(a^(n-1)-a^(n-2)b+...+b^(n-1))(n为正奇数).若n为偶数,则a^n+b^n不能分解.a^n+b^n的展开公式是由因式分解得出的.把一个多项式在一个范围(如实数范围内,即所有项均为实数)分解,化为若干个整式的积的形式,这种变形称为这个多项式的因式分解,也称为把这个多项式分解因式.

霍顺巧2472幂级数怎么展开 -
凤善胆18322976483 ______ 函数幂级数的展开式

霍顺巧2472傅里叶级数的详细介绍? -
凤善胆18322976483 ______ 一. 傅里叶级数的三角函数形式 设f(t)为一非正弦周期函数,其周期为T,频率和角频率分别为f , ω1.由于工程实际中的非正弦周期函数,一般都满足狄里赫利条件,所以可将它展开成傅里叶级数.即 其中A0/2称为直流分量或恒定分量;其余所...

霍顺巧2472为什么sinx=x - x^3/3!+o(x^3)? -
凤善胆18322976483 ______ 泰勒级数展开常用的泰勒公式展开式:f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2!)f(a)(x-a)^2+……+(1/n!)f(n)(a)(x-a)^n+…….f(x)=sinx在x=0处的展开式f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx……f''(0)=1,f'' (0)=0,f'''(0)=-1……sinx=x - (1/3) x^3 + (1/10) x^5 - (8/315) x^7 + (13/2520) x^9 + ......

霍顺巧2472e的计算公式有哪些? -
凤善胆18322976483 ______ e(自然对数的底数)可以通过多种方式计算,其中最常用的方法是使用级数展开或指数函数.以下是几种常见的计算e的公式: 1. 级数展开公式 e 可以用无穷级数展开来计算: e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ... 其中,n! 表示 n 的阶乘. 2. ...

霍顺巧2472【急】将函数的幂级数展开为泰勒级数的泰勒公式是什么?如果可以,请举例说明!谢谢! -
凤善胆18322976483 ______ f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+[f''(x0)/2!]/(x-x0)∧2+.....+[fn(x0)/n!](x-x0)∧n+...的右边为 f在x=0处得泰勒展开式 在实际应用上,主要讨论x0=0处的展开式 例如求f(x)=e ∧x 的展开式 解:由于fn(x)=e∧x,fn(0)=1,(n=1,2,3....) 所以f的拉格朗日余项为Rn(x)=[e∧(θx)...

霍顺巧2472用直接展开法求和函数求这三个级数的和函数(用直接展开法)
凤善胆18322976483 ______ 需要用直接法展开的只有以下三个函数的麦克劳林级数: y=e^x,展开式是:Sum[n=0,无穷,x^n/n!] y=sinx,展开式是:Sum[n=0,无穷,((-1)^n)*x^(2n+1)/(2n+1)!]...