级数收敛和发散怎么判断

酆桦贺3514无穷级数的收敛性与发散性证明怎么证? -
秋琬山13480943102 ______ 判断一个级数的收敛性时首先看它是否绝对收敛(特别是交错级数),你这个题就是交错级数.若绝对收敛则原级数收敛.判断绝对收敛的方法:将原级数加上绝对值,再根据其级数特点用相应的方法(如比较法,比值法,根值法,或调和级数…)判断其收敛性

酆桦贺3514p级数如何判断是发散还是收敛
秋琬山13480943102 ______ p级数判断是发散还是收敛的方法:当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散.当p=1时,得到调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+….形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数.p级数又称超调和级数,是指数学中一种特殊的正项级数.当p=1时,p级数退化为调和级数.p级数是重要的正项级数,是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数.

酆桦贺3514怎样判断幂级数在某个点是收敛还是发散例如x的2n+1次幂/2n+1 -
秋琬山13480943102 ______[答案] ∑x^(2n+1)/(2n+1),收敛半径 R=lima/a=lim[2(n+1)+1]/(2n+1)=lim(2n+3)/(2n+1)=1.当 x=1 时,幂级数变为 ∑1/(2n+1) > ∑1/[2(n+1)] = (1/2)∑1/(n+1),后者发散,则级数发散;当 x=-1 时,幂级数变为 -∑1/(2n+1) ,因 ...

酆桦贺3514级数收敛判别!求教 -
秋琬山13480943102 ______ 1、级数是正项级数.用Taylor展式即可得到通项的大小.e-(1+1/n)^n=e-e^(nln(1+1/n)) =e-e^(n*(1/n-1/2n^2+o(1/n^2)) =e(1-e^(-1/2n+o(1/n))) =e(1-(1-1/2n+o(1/n))) =e(1/2n+o(1/n)) 等价于e/(2n).因此 通项等价于(e/2)^p/n^(p+1).故p>0时级...

酆桦贺3514用比值判别法判定级数的敛散性答案:1.收敛      2.发散基础比较差,求详解. -
秋琬山13480943102 ______[答案] 比值判别法判定级数的敛散性就是:后项比前项的极限,小于1收敛,大于1发散 1.lim(n→+∞)u(n+1)/u(n) =lim(n→+∞)[5^(n+1)/(6^(n+1)-5^(n+1))]/[5^n/(6^n-5^n)] =lim(n→+∞)5[1-(5/6)^n]/[6-5(5/6)^n]=5/6<1,故级数收敛 2..lim(n→+∞)u(n+1)/u(n) =.lim(n→+...

酆桦贺3514判断级数是收敛还是发散
秋琬山13480943102 ______ 幂级数的项:n²x^n系数 a(n)=n²,x=2/3.当n→∞时,lim[a(n+1)/a(n)]=lin[(n+1)²/n²]=lim(1+1/n)²=1收敛半径:R=1.x=2/3所以幂级数收敛.

酆桦贺3514判断级数是发散还是收敛 -
秋琬山13480943102 ______ 我刚学数列的收敛与发散,或许能帮上你 1 1/2 1/3 …1/n …是调和级数,老师讲的,这种级数就是发散的 1 1/8 1/27 …1/(n^3) …=1 1/2^3 1/3^3 ... 1/n^3 ... 这种是p级数 p就是那个指数 如果p>1,那这个级数就是收敛的.如果p

酆桦贺3514判断级数发散还是收敛 -
秋琬山13480943102 ______ 发散的

酆桦贺3514级数判断收敛发散,如果是收敛是绝对收敛还是条件收敛? -
秋琬山13480943102 ______ (1)绝对收敛 (2)绝对收敛 (3)发散 (4)条件收敛 (5)发散 (6)绝对收敛