级数收敛的八个公式

太昨辰1444判断级数的敛散性,若级数收敛,求和1):1/2+3/4+5/6+7/8…2):(1/2+1/3)+(1/4+1/9)+(1/8+1/27)+… -
昌些岩13496219077 ______[答案] 1)该级数发散.∵(2n-1)/(2n)当n趋于无穷时等于1. 2)该级数收敛.当n趋于无穷时,(1/2)^n、(1/3)^n都趋于0, 原式=1/2+(1/2)²+(1/2)³+……+(1/3)+(1/3)²+(1/3)³+…… =(1-0)+(1-0) =2

太昨辰1444求级数的收敛性 -
昌些岩13496219077 ______ (4) 该级数可以分为两部分:即1/(2^(n-1))+(-1/2)^n,两者明显是等比数列求和,其公比为: 1/2、-1/2,故级数是收敛的. 若需要考虑是条件收敛还是绝对收敛,则用下面的方法: 由于|(2+(-1)^n)/(2^n)|(6) 当n为奇数时,值为:-2;当n为偶数时,值为:0;则级数发散.

太昨辰1444级数收敛证明 -
昌些岩13496219077 ______ 1. 因为:un^2+1/n^2》2|un|/n ,而:级数∑un^2收敛,级数∑1/n^2收敛,所以级数∑|un|/n收敛 级数∑un/n收敛 2 考虑级数∑b^3n /(n!a^n)=∑(b^3/a)^n/n! 由于级数∑(b^3/a)^n/n!收敛,故一般项(b^3/a)^n/n!趋于0

太昨辰1444数学分析题:求幂级数的收敛域,公式如下图 -
昌些岩13496219077 ______ |x|>1的时候通项不趋于零,所以发散;|x|<1的时候,每一项的绝对值小于|x|^n/n,\sum |x|^n收敛而 1/n趋于零,由abel-dirichlet法则判定收敛.所以绝对收敛.|x|=1的情况.首先在x=-1是不收敛的,此时就是对1/sqrt[(n+1)(n+2)]>1/(n+2)求和,是发散的;对于x不等于负1的情况,还是abel dirichelet,\sum (-x)^n 的任意前N项和有界,所以收敛.综上,收敛区域为 |x|<=1但去掉x=-1.

太昨辰1444高数公式都有哪些 -
昌些岩13496219077 ______ 你是准备考研吧,我也准备考研,收集了高数公式因为这里回答的字数限制~~不好写完导数公式;基本积分表;三角函数的有理式积分;一些初等函数: 两个重要极限三角函数公式;三角函数公式;倍角公式;半角公式;高阶导数公式——莱...

太昨辰1444级数收敛性 -
昌些岩13496219077 ______ 用比较判别法极限形式.lim(n→∞)n tan (π/(2^n+1))/(1/n²)=0,而级数∑1/n²收敛,所以原级数收敛.

太昨辰1444七个重要的幂级数公式
昌些岩13496219077 ______ 七个重要的幂级数公式:f(x)=1/(1-x),f'(x)=1/(1-x)^2,f''(x)=2!/(1-x)^3,f'''(x)=3!/(1-x)^4,[f(x)](n阶导)=n!/(1-x)^(n+1),f(0)=1,f'(0)=1,f''(0)=2!,f'''(0)=3.1/(1-x)=∑x^n(-1)等.

太昨辰1444证明级数收敛 -
昌些岩13496219077 ______ 当n充分大时,有an<1,故an^2<an,比较判别法级数an^2收敛. 根号(anan+1)<=(an+an+1)/2,相加的两个级数都收敛. (由不等式ab<=(a^2+b^2)/2)知根号(an)/n<=(an+1/n^2)/2

太昨辰1444级数的收敛半径 -
昌些岩13496219077 ______ 通项不就是An=(1/n*3^n)(x-3)^n lim(n->无穷) |An+1/An| =lim |[1/(n+1)*3^(n+1)](x-3)^(n+1)/(1/n*3^n)(x-3)^n| =lim |(x-3)n/3(n+1)| =|(x-3)|/3 (n->无穷) P=1/3 收敛半径R=1/P=3

太昨辰1444如何证明此级数收敛(要简单点的方法) -
昌些岩13496219077 ______ 展开全部=求和((9n^2+18n+7)/[(3n+1)(3n+2)(3n+3)]) 而lim((9n^2+18n+7)/[(3n+1)(3n+2)(3n+3)])/[1/n]=1/27 可见级数与级数1/n同敛散,所以发散