级数有界就收敛吗

阳水义3406单调有界数列一定收敛?那调和级数为什么发散? -
苗宋凌17176925590 ______[答案] 数列的收敛和级数的收敛是不一样的, 级数收敛是指它的部分和的极限存在

阳水义3406高数:如何判断级数n的平方分之一是收敛的 -
苗宋凌17176925590 ______[答案] 只要证明其和极限存在即可.从第二项开始.1/(n^2)小于1/(n-1)-1/n.这样可以证明这个和的极限小于2.又这个级数显然是递增的,由单调有界数列必有收敛,可知原级数收敛

阳水义3406收敛函数必有界么?指数函数收敛但无界呀 -
苗宋凌17176925590 ______ 收敛函数必有界,但指数函数趋于负无穷时收敛趋于正无穷时发散,所以指数函数并不是定义域上的收敛函数. 定义方式与数列收敛类似.柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义.对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x...

阳水义3406有界数列为什么不一定收敛 -
苗宋凌17176925590 ______ 1、单调递增且有上界的数列一定收敛 2、单调递减且有下界的数列一定收敛 3、有界数列且单调性不确定的数列不一定收敛 比如摆动数列(-1)^n就不收敛 因为这个数列有界|(-1)^n|≤1,但它不收敛.

阳水义3406请问绝对收敛和有界的关系是什么 -
苗宋凌17176925590 ______ 有界是绝对收敛的必要条件,对于正项级数是充要条件

阳水义3406无穷数级∑ 收敛 -
苗宋凌17176925590 ______ lim(an)=0不能判断无穷级数∑an收敛,例如∑(1/n),lim(1/n)n趋近于无穷大=0,但∑(1/n)并不收敛,若要证明一个级数收敛,必须证明它的前n项和在n趋近于无穷大时有界.或者根据级数的性质证明这个级数小于某个收敛的级数,比如∑(1/n²) ...

阳水义3406数列{xn}收敛是数列{xn}有界的______条件. -
苗宋凌17176925590 ______[答案] 由于数列{xn}收敛,必然有 lim n→∞xn=A. 则必然能推出{xn}有界. 但是有界,只能说明{xn}≤M, 无法推出 lim n→∞xn=A. 故答案为:充分.

阳水义3406收敛一定有界、但有界不一定收敛.请各举出一个例子?指数函数2^X在X趋于正无穷时,算收敛么?算的话 -
苗宋凌17176925590 ______ (1) 收敛一定有界,因为收敛会逐渐逼近一个确定值,因此在收敛方向上一定有界; 如 f(x) = e^(-x) *sinx 当x趋近正无穷时; (2) 有界不一定收敛,可以在边界内跳跃或震荡; 例如 f(x)=sinx 有界,|f(x)|<=1,但是当x趋近正无穷时,却不收敛. ...

阳水义3406高数,级数,正项级数正项级数收敛的充分必要条件是他的部分和有界,这里为什么不说是部分和有极限呢 -
苗宋凌17176925590 ______[答案] 极限是指趋向无穷的情况,这个概念是无限的. 而部分和是指其中一部分的和,这个概念是有限的. 有界,是一个有限的表达方式 有限的概念要用有限的表达方式去表达

阳水义3406判断级数收敛性: -
苗宋凌17176925590 ______ 答案的提示是裂项求和.(其实还不如12个一循环来讨论) 2sin pi/12*sin npi/6=cos(2n-1)pi/12-cos(2n+1)pi/12,这就是裂项成功了. 所以原式=[cos pi/12-cos 3pi/12+cos3pi/12-cos5pi/12+…+cos(2n-1)pi/12-cos(2n+1)pi/12]/2sin pi/12=[cos pi/12-cos(2n+1)pi/12]/2sin pi/12 只能帮你做到这,级数是什么东东不太了解.抱歉.