级数cosn收敛吗

邓段炕1438求证:级数cos n/n 为条件收敛 注意 是【条件收敛】~~~ -
班策力15219666740 ______ 收敛性很容易,直接用Abel-Dirichlet判别法 至于条件收敛,注意 |cosn/n| >= (cosn)^2/n = 1/(2n)+cos(2n)/(2n) 同样利用A-D判别法可以说明sum cos(2n)/(2n)收敛,但是调和级数是发散的.

邓段炕1438判断级数∑(n=1,∞)cos1/n的收敛性 -
班策力15219666740 ______ 假设数列an是收敛的,那么有lim(n→∞)Sn=C(C是常数).那么lim(n→∞)an=lim(n→∞)(S(n+1)-Sn)=lim(n→∞)S(n+1)-lim(n→∞)Sn=C-C=0.所以收敛级数的通项当n→∞时,极限必然是0当.而n→∞时,1/n→0.那么cos1/n→cos0=1,通项的极限不是0,所以∑(n=1,∞)cos1/n发散.

邓段炕1438判别级数收敛性的方法有哪些? -
班策力15219666740 ______ 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党) 首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法: 一、对于所有级数都...

邓段炕1438判别下列级数的敛散性∑(n(3/4))∧n -
班策力15219666740 ______ 无穷级数 ∑(n≥1)[cosnπ/√(n2+n)] 的条件收敛如下判别: 1)用 Dirihlet 判别法判别该级数是收敛的; 2)由于 |cosnπ/√(n2+n)| ≥cos2nπ/√(n2+n) = (1/2)[(1+cos2nπ)/√(n2+n)] = (1/2)[1/√(n2+n)] +[cos2nπ/√(n2+n)],而 Σ[1/√(n2+n)] 发散,Σ[cos2nπ/√(n2+n)] 收敛,因而 Σ[cos2nπ/√(n2+n)] 发散,据比较判别法,…….

邓段炕1438判断级数是否收敛 (1 - cos(1/n)) -
班策力15219666740 ______ 你好!这个级数是收敛的,可以用比较判别法的极限形式如图分析.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!向左转|向右转

邓段炕1438级数 ln(cos(1/n))是否收敛?(n从1开始到无穷) -
班策力15219666740 ______ 对ln(cos(1/n)泰勒展开有:ln(cos(1/n))=ln(1-1/n^2+...)=-1/n^2-...由于∑(1/n^2)级数收敛,故该级数必然收敛.

邓段炕1438证明级数∑(n!/n^n+cosn/n^2)是收敛 -
班策力15219666740 ______ |cosn/n^2|≤1/n^2 级数cosn/n^2收敛 对于n!/n^n,后项比前项的绝对值=1/(1+1/n)^n趋于1/e所以:级数∑(n!/n^n+cosn/n^2)收敛

邓段炕1438级数∑( - 1)^(n+1)*n!/2^n的敛散性,求解过程!
班策力15219666740 ______ (2)级数∑n/2^n*cosn/2绝对收敛因为cosn/2<1,那么∑n/2^n*cosn/2的1/2 一个准确数 所有收敛 把原式加上绝对值 求解同上 所以绝对收敛 (

邓段炕1438判断级数是否为绝对收敛或条件收敛,Σ(1到无穷)(1/n)sin(nπ/2) -
班策力15219666740 ______ sin(nπ/2)/n=1-1/3+1/5-1/7+....... 由莱布尼兹交错级数判别定理:级数1-1/3+1/5-1/7+.......收敛 但级数1/(2n-1)发散 故原级数条件收敛

邓段炕1438求这个级数的收敛性 过程 -
班策力15219666740 ______ 先把分母根据泰勒级数展开吧,展开成麦克劳林的形式,然后应该就可以找找突破口了