级数sin1n是收敛还是发散
宰到耐1757怎样判断级数收敛还是发散
魏裴饱19457776253 ______ 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
宰到耐1757无穷级数:sin π/n^2 是绝对收敛么? -
魏裴饱19457776253 ______[答案] 首先sinπ/n^2 ≥0 lim sinx/x当趋于0是它们的值为1 必存在N,当n>N时,sinπ/n^2 ≤π/n^2 又无穷级数π/n^2是收敛的 所以当n>N时, sin π/n^2 绝对收敛 又n≤N时 sin π/n^2 的和是个有界值 所以sin π/n^2绝对收敛 希望可以帮到你!
宰到耐1757无穷级数(1 i)的n次方是否收敛? -
魏裴饱19457776253 ______ 可以先求部分和Sn,若Sn存在,则收敛,若不存在,则发散. i^1=i i^2=-1 i^3=-i i^4=1 i^5=i ... 由此可知,i的取值是不定的,所以它没有部分和.所以无穷级数(1i)的n次方发散. 其实也可以参照等比数列|q|=1时,级数发散推测.
宰到耐1757求级数( - 1^n)sin1/n的敛散性(条件,还是绝对) -
魏裴饱19457776253 ______[答案] 因为 lim(n->∞)sin1/n=0 而 sin1/n递减 所以 级数(-1)^nsin1/n收敛 而 级数sin1/n 由lim (sin1/n)/(1/n)=1 而级数1/n发散 即级数sin1/n发散 所以 原级数条件收敛.
宰到耐1757怎么判断级数是条件收敛还是绝对收敛?方法和步骤是什么? -
魏裴饱19457776253 ______ 1:先判断是否收敛.2:如果收敛,且为交错级数,则绝对收敛.其实就是交错级数如果加绝对值收敛则为条件收敛,如果交错级数不加绝对值也收敛,则为绝对收敛.
宰到耐1757判断∞n=1(1n - sin1n)的敛散性. -
魏裴饱19457776253 ______[答案] 设an= 1 n-sin 1 n,由于sinx
宰到耐1757级数[sin(nx)]/n^1/2是收敛的么?如何证明.... -
魏裴饱19457776253 ______ 不妨设 0<=x<2pi.当 x=pi时, 结论显然成立.下面设 x 不= pi, 于是 cos(x/2) 不=0,因为:2sin(nx)cos(x/2)=sin((n+1/2)x)-sin((n-1/2)x) 原级数* 2cos(x/2)的前n项和 =-sin(x/2)/ 1^1/2 + sin(3x/2)(1/1^1/2 - 1/2^1/2) + ....+ sin((n-1/2)x)(1/(n-1)^1/2 - 1/n^1...
宰到耐17571的n次方是收敛还是发散?为什么?
魏裴饱19457776253 ______ -1的n次方是发散的.因为n增大时(-1)^n无限次循环取1和-1,并不趋于某个确定的数,因此发散.有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散.如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零.因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的.不过,收敛是比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛.在实际的数学研究以及物理、天文等其它学科的应用中,经常会自然地涉及各种发散级数,所以数学家们便试图给这类发散级数客观地指派一个实或复的值,定义为相应级数的和,并在这种意义之下研究所涉及的发散级数.
宰到耐1757级数1/n是发散的,级数1/n的平方是收敛的还是发散的?还有什么级数想1/n一样,它的一般项是趋近于零的,但它是发散的? -
魏裴饱19457776253 ______[答案] 级数1/n的平方是收敛的 级数1/n^m 当m>1时是收敛的 当0解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(2)
宰到耐1757级数∑( - 1)^n/(1/n^2)是收敛还是发散?为什么 有过程最好了谢谢 -
魏裴饱19457776253 ______[答案] 级数∑(-1)^n/(1/n^2)=级数∑(-1)^n (n^2)所以是发散的 但如果是这个题目级数∑(-1)^n (1/n^2) 那么它是收敛的而且是绝对收敛,因为级数∑(1/n^2)收敛.