级数sinn收敛还是发散

陶狭竿2640判定下列级数的收敛性 -
戈享迹17029818262 ______ 解:分享一种解法.∵n→∞时,sin(π/3^n)~π/3^n,∴级数∑(2^n)sin(π/3^n)与∑(2^n)(π/3^n)有相同的敛散性.而,∑(2^n)(π/3^n)=π∑(2/3)^n,是丨q丨=2/3<1的等比数列,收敛.∴级数∑(2^n)sin(π/3^n)收敛.供参考.

陶狭竿2640级数收敛的问题 -
戈享迹17029818262 ______ 发散. 因为第一个级数收敛,所以un->0 再考虑第二个级数的通项,由于un->0,所以(-1)^n(un+1) 不趋于0,故第二个级数发散

陶狭竿2640数列sin n是收敛还是发散的? -
戈享迹17029818262 ______ 假设收敛,可以设a=limsinn,则limsin(n+2)=a. 而sin(n+2)-sinn=2cos(n+1)sin1,得lim2cos(n+1)sin1=a-a=0,则limcos(n+1)=0,limcosn=0. 则a=limsinn=lim√(1-cos^2 n)=1. 又 sin2n=2sinncosn,两边取极限,得a=2a*0,矛盾. 所以数列sin n是发散的.

陶狭竿2640一个级数请问级数4^n sin π/3^n的是收敛还是发散的? -
戈享迹17029818262 ______[答案] 这个级数是发散的,可以用比值判别法判断.经济数学团队帮你解答,请及时评价.

陶狭竿2640怎样判断级数收敛还是发散
戈享迹17029818262 ______ 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.

陶狭竿2640sin(π/n)的收敛性 -
戈享迹17029818262 ______ 根据比较判别法的比值形式, 因为an=sin(π/n) 满足lim[an/(π/n)]=1 所以an=sin(π/n)与π/n具有相同的敛散性,且∑(π/n)是发散的, 所以∑sin(π/n)也是发散的.

陶狭竿2640级数sin(n+1/n)π的收敛性 -
戈享迹17029818262 ______ sin(n+1/n)π=sin(π+π/n)=-sin(π/n) 即只需要判断-sin(π/n)的收敛性 而limsinx/x=1 【x趋向于0时,在这里就是sin(π/n)与(π/n)的极限是1,即是同阶的】 而级数(π/n)是发散的,所以:级数sin(n+1/n)π是发散的

陶狭竿26401的n次方是收敛还是发散?为什么?
戈享迹17029818262 ______ -1的n次方是发散的.因为n增大时(-1)^n无限次循环取1和-1,并不趋于某个确定的数,因此发散.有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散.如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零.因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的.不过,收敛是比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛.在实际的数学研究以及物理、天文等其它学科的应用中,经常会自然地涉及各种发散级数,所以数学家们便试图给这类发散级数客观地指派一个实或复的值,定义为相应级数的和,并在这种意义之下研究所涉及的发散级数.

陶狭竿2640为什么正项级数2∧n/n²为发散而sinn/n²为收敛? -
戈享迹17029818262 ______ 发散 ∑1/n^p我们称为p级数,当且仅当p>1的时候收敛,证法许许多多 至于你说的这个判别方法,要记住一点 不论是达朗贝尔,还是柯西法,都是说1时发散,=1的时候这俩法则都不起作用,因此才有了一些更精细的判别,比如积分判别法 举个栗...

陶狭竿2640根据级数收敛与发散的定义判定下列级数的收敛性 -
戈享迹17029818262 ______ 1、把1/3提取出来,就是调和级数了,而调和级数发散,所以此级数发散 2、通项是1/[3^(1/n)]吧?很明显,通项的极限是1,所以由级数收敛的必要条件,级数发散 3、sin(π/2^n)的等价无穷小是π/2^n,而∑π/2^n收敛,所以由比较法,级数收敛