级数un和un+1的区别

郟丹呢4694达朗贝尔审敛法为什么比值必须求极限直接Un+1/Un -
牧凭怀14741727432 ______[答案] 不行,比如对级数∑1/n,∑1/n²,它们都满足Un+1/Un解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答

郟丹呢4694判别级数 ln(n)/n^(3/2)的敛散性
牧凭怀14741727432 ______ 考察该级数的un+1和un项lim(n->∞)u(n=1)/un=lim(n->∞)(ln(n+1/(n+1)^(3/2))/(ln(n)/n^(3/2))=∞>1故该级数发散.

郟丹呢4694交错级数的判敛法是不是只有莱布尼茨判别法?而莱布尼茨判别法里面判断Un≥Un+1的方法是 -
牧凭怀14741727432 ______ 加上绝对值后用根植判别法,原级数变为正项级数,结果小于1则级数收敛,说明原交错级数是绝对收敛的,而等于1时可以说明原交错级数收敛且为条件收敛,当其大于1时,并不能说明原交错级数收敛.证明交错级数收敛并不局限于莱布尼茨,有时也用到泰勒公式等

郟丹呢4694如果级数Un收敛,交错级数( - 1)Un收敛吗 -
牧凭怀14741727432 ______[答案] 如果Un是正项级数,以上结论是对的,因为 |(-1)^n * Un + (-1)^(n+1) Un+1 + ...+ (-1)^m * Um| 由柯西收敛准则和上式知(-1)^n * Un 收敛(实际上是控制收敛原理) 如果Un不是正项级数,比如说Un = (-1)^n / n,显然结论是不对的

郟丹呢4694已知n趋于无穷时,nun的极限等于0,级数(n+1).(u(n+1) - un)也收敛,证明级数un -
牧凭怀14741727432 ______ 级数(n+1)(u[n+1]-u[n])收敛 那么前n项和(部分和)Sn'= 2(u[2]-u[1]) +3(u[3]-u[2])+...+(n+1)(u[n+1]-u[n])= -2u[1]-u[2]-u[3]-...-u[n]+(n+1)u[n+1]= -u[1] -Sn + (n+1)u[n+1] 那么当n→∞时,S' = -u[1] - S + p 其中p为nu[n]的极限.故un收敛.

郟丹呢4694求两道无穷级数敛散性的区别 -
牧凭怀14741727432 ______ 设级数为 u1+u2+u3+....+un+.......其通项为un,其前n项和Sn=u1+u2+...+un 则该级数收敛 当且仅当n→∞时,其部分和Sn有极限,所以第一题收敛.且和为1 级数收敛有个必要条件,就是当n→∞时,其通项un→0,换句话说如果n→∞时,其通项un无极限或极限不是0,则该级数必定发散,这个必要条件常用来判定级数发散.对于第二题来说,已知lim(n→∞)Un=1≠0,因此必定发散 注意两者的不同,前面是部分和Sn的极限为1,后面是通项的极限为1

郟丹呢4694若级数∑[Un - U(n+1)] 收敛,能够推出级数∑Un一定收敛吗? -
牧凭怀14741727432 ______ 不能. 举个例子 u(n)=1/n u(n)-u(n+1)=1/[n(n+1)] 显然后者收敛,而前者不收敛

郟丹呢4694请问数学的级数是什么意思 -
牧凭怀14741727432 ______[答案] 给定一个无穷数列a1,a2,a3,…,an,…{an(n为下标)}对它的所有项作和,则a1(1为a的下标,下同)+a2+a3+…+an+…称为数项级数或无穷级数(简称级数).an称为通项 级数理论是分析学的一个分支;它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具...

郟丹呢4694级数∑(1,∞)Un绝对收敛, 级数∑(1,∞) Vn条件收敛,则级数 ∑(1,∞)(U -
牧凭怀14741727432 ______ 不可能绝对收敛.条件收敛的级数的所有正项之和等于无穷,其负项部分之和也等于无穷.而绝对收敛的级数其正项部分之和与负项部分的和都是有限值.所以级数Un+Vn的所有正项之和等于无穷,其负项部分之和也等于无穷.应该是条件收敛.

郟丹呢4694级数un是收敛还是发散Un=In(n+1)/(n^3+1) -
牧凭怀14741727432 ______[答案] 这个级数是收敛的,而且由于是正数,还是绝对收敛的,因为ln(n+1)比n小很多,就是说它的增长速度非常小,(lnn)/n 趋于0 当n趋于无穷时,可以把原式除以1/n^2,这个是收敛的, 而且比值是0,所以级数是收敛的,