一、案例介绍

通过以往大量资料得知某地20岁男子平均身高为168cm，今随机测量当地16名20岁男子，得到其身高均数为172cm，标准差为14，问当地现在20岁男子的平均身高是否比以往高？

从案例来看，要分析16名男性平均身高是否高于以往平均身高168cm，即比较样本均数所来自的总体均数是否高于已知的总体均数，可以使用单样本t检验进行分析。根据经验，身高服从正态分布，所以满足使用单样本t检验的前提条件。但是当前只有汇总数据（平均值、标准差、样本量），并没有原始数据，所以可以通过SPSSAU概要t检验使用汇总数据进行分析。

（1）单样本t检验

先手算介绍一下单样本t检验的分析过程。

①建立假设检验，确定检验水准：

原假设为现在该地20岁男子的平均身高与以往20岁男子的平均身高相等；

备择假设为现在该地20岁男子的平均身高高于以往20岁男子的平均身高。

②计算检验统计量：

本案例n=16，overline{X}=172cm，S=14cm，mu_0=168cm

代入计算得

③确定p值，做出推断结论：

查t界值表，得单侧概率0.10

手算比较麻烦，接下来介绍使用SPSSAU快速完成分析。

（2）软件操作

在SPSSAU【实验/医学研究】模块，选择【概要t检验】，具体选择“单样本t检验”，分别填写汇总数据，操作如下图：

分析中设计两个统计学名词，置信水平和假设检验，说明如下：

①置信水平：置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；指在多大程度上对假设有把握，通常为95%，可选为99%和90%。

②假设检验：原假设是等于，小于，还是大于。

本案例中，设置置信水平为95%，因为要研究均值172cm是否明显大于168cm，所以假设检验选择“大于”。如果研究是否等于或小于168cm则对应选择假设检验为“等于”或“小于”。

（3）结果解读

SPSSAU输出分析结果如下：

①单样本t检验置信区间

本次收集样本为16个20岁男子身高，平均值为172cm，标准差为14cm，分析显示身高的95%CI为：164.5399cm~179.4601cm。即有95%的把握身高应该介于164.5399cm到179.4601cm之间。

②单样本t检验假设检验

分析上表可知：本案例预判断16名20岁男子身高172cm，是否明显高于168cm，检验显示t=1.1429，p=00.8645>0.05不拒绝原假设，差异无统计学意义，即不能认为该地20岁男子平均身高比以往更高，该结论与手算结论一致。

通过使用SPSSAU概要t检验中的单样本t检验分析得知，现在该地20岁男子的平均身高172cm与以往20岁男子的平均身高168cm的差异无统计学意义（t=1.1429，p=00.8645>0.05），所以不能认为该地20岁男子平均身高比以往更高。

（1）独立样本t检验的3个名词术语什么意思？

①对比均值(差值对比)：独立t检验时，对比数字是指两组数据均值差，与某个数字进行对比，通常情况下是0（即两组数据平均值差值，与数字0进行对比PK）。

②置信水平：指在多大程度上对假设有把握，通常为95%，可选为99%和90%。

③假设检验：原假设是等于，小于，还是大于，通常情况下等于（即直接对比是否相等，即是否有差异）。

（2）独立样本t检验分析前提条件？

针对独立样本t检验，从原理上，其需要先判断方差齐，方差齐和不齐时计算标准误的公式并不一样。此检验过程已经被SPSSAU进行自动判断，并且自动给出对应的计算结果。

","gnid":"99630fa675d951236","img_data":[{"flag":2,"img":[{"desc":"","height":"383","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01228095b66497ba19.jpg","width":"900"},{"desc":"","height":"95","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t015fe6ee5dbcacb638.jpg","width":"334"},{"desc":"","height":"100","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01a673c9d8eb4d142b.jpg","width":"359"},{"desc":"","height":"106","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t011b26b85dbaed72b5.jpg","width":"605"},{"desc":"","height":"680","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01d65959fb408a1466.jpg","width":"883"},{"desc":"","height":"127","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01a80e2cfde3ad2c7d.jpg","width":"654"},{"desc":"","height":"127","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01096c0faf4996cf0b.jpg","width":"888"}]}],"original":0,"pat":"art_src_3,fts0,sts0","powerby":"pika","pub_time":1693794060000,"pure":"","rawurl":"http://zm.news.so.com/19da659c9fd4cb973fb7771c0206f045","redirect":0,"rptid":"a3d3ad16bc4443cb","rss_ext":[],"s":"t","src":"SPSSAU","tag":[],"title":"医学案例 | 概要t检验

印茅甄1979用计算器怎么求统计学里的均值,标准差?使用的是casio的学生计算器算哦. -
戎言莘13423245099 ______[答案] 最好说明你用的是什么计算器. 最普通最简单的计算器是没法直接求的. 像casio的学生计算器可以求.但步骤较复杂更高级的计算器直接就可以得到所有统计量的值,操作简单. 所以,本题无解.

印茅甄1979标准差的计算 -
戎言莘13423245099 ______ 单纯的这个说法肯定是错误的举例说:100个数据,95个都达到了合格,另外5个,差一点和差得要命,将严重影响标准差,不会固定的

印茅甄1979关于统计学的标准差系数问题标准差系数的倒数的含义?最好结合公式急. -
戎言莘13423245099 ______[答案] 标准差系数又称标志变动系数或均方差系数.反映标志变动程度的相对指标.总体标准差系数的计算公式为VS= 式中:Vσ为标准差系数;σ为标准差; 为平均数.当以样本标准差系数(称变异系数)估计总体标准差系数时,VS= ...

印茅甄1979关于统计学中标准差公式的问题公式S=各数据与平均数的差的绝对值的和的平均数和 s=各数据和平均数的差的平方和的平均数的算术平方根,两式是一样的... -
戎言莘13423245099 ______[答案] 一个是估算样本的标准差, 而还有个是给出整个样本的总体偏差.

印茅甄1979统计学中的标准差有什么意义?
戎言莘13423245099 ______ 方差方差和标准差: 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差; 样本方差的算术平方根叫做样本标准差. 样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大. ...

印茅甄1979标准偏差计算公式是什么?急急急 -
戎言莘13423245099 ______ 不对标准偏差公式:S = Sqr(∑(xn-x拨)^2 /n) 公式中∑代表总和,x拨代表x的算术平均值,^2代表二次方,Sqr代表平方根. 不知道你是想用来做什么,给你个方差的链接吧标准差是方差的算术平方根

印茅甄1979怎么用计算器算统计数据的方差,标准差 -
戎言莘13423245099 ______ 有得呀我是casio fx-82TL 先按mode 选SD 进入统计逐个输入数据按M+ 输入完以后按shift 2(2上面的黄色符号表示方差)其他符号你可以自己用平均数什么都可以求还有记住新一次统计要shift AC来清空内存数据

印茅甄1979统计 - - 请帮我算算标准差到底是多少?愁人啊.
戎言莘13423245099 ______ 我没有张厚粲的统计书.我从其他书上看到一个薛伯德公式,是S=根号(S'平方-i平方/12)其中,S'是用归类数据算出的标准差,i为组距,S为校正以后的标准差.S'的计算:将归类数据的每个组的组中值代替这个组的所有数据,然后计算所有数据的标准差.不知道我有没有把我的意思说明白.这个计算有些复杂,已经超过了考研的要求,所以不用太多追究.

（编辑：自媒体）