置换群的轮换
金融界2024年4月16日消息，据国家知识产权局公告，中国长江电力股份有限公司申请一项名为“基于群表示论和轮换表决算法的水电机组设备轮换方法“，公开号CN117891431A，申请日期为2023年12月。
专利摘要显示，本发明涉及基于群表示论和轮换表决算法的水电机组设备轮换方法，包括：建立与机组设备轮换逻辑具有同构关系的置换群；构建置换群对应的线性空间和基矢量；确定机组设备的状态和等级；确定置换群的共轭类及其对应的矩阵群元；确定机组设备轮换的触发条件；采用分次实现降序k‑轮换的方式计算得到主备设备的新排序。本发明的设备轮换表决算法，实现了水电机组设备的科学合理地轮换使用和备用，并且用于轮换的设备数量不受限制，提高了水电机组运行的可靠性，解决了纯靠经验和枚举法的设备轮换逻辑算法设计所面临的算法复杂、程序逻辑冗长、可读性差、逻辑错误不易发现和排查的难题。
本文源自金融界
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景昂服999近世代数题 如何求置换的阶? 比如 1 2 3 4 5 3 4 5 1 2 -
缪良顺13475974316 ______ (13524)所以阶为5 思路是先将置换写成不交轮换的乘积,然后置换的阶就是每个轮换的阶(即长度)的最小公倍数. 例如: 置换是从右至左开始 比如(1 2 3 4 5) 就是1->2,2->3,3->4,4->5,5->1 注意,最后还有5->1 (2 5)是2->5,5->2 (5 2)是5->2,2->5 显然是相等的. 表示法 由于元素的有限集可以一一对应到集合,有限集的置换可以化约到形如 {1, ...,n} 的集合之置换.此时有两种表示法. 第一,利用矩阵符号将自然排序写在第一列,而将置换后的排序写在第二列. 第二,借由置换的相继作用描述,这被称为“轮换分解”.
景昂服999置换矩阵的置换矩阵与置换 -
缪良顺13475974316 ______ 设Sn是n次对称群,由于n置换一共有n! 个,n阶的置换矩阵也有n! 个.这n! 个置换矩阵构成一个关于矩阵乘法的群.这个群的单位元就是单位矩阵.设A是所有n阶的置换矩阵的集合.映射Sn → A ? GL(n, Z2)是一个群的忠实表示. 对一个...
景昂服999在5次对称群S 5中,将下面置换表示为没有共同数字的轮换成绩: -
缪良顺13475974316 ______ (3 2 1)(1 2 3 4 5) =(1 4 5), 2.(1 3 2)(4 1 2 3)^-1 =(1 3 2)(3 2 1 4) =(1 2 4 3).
景昂服999置换群的秩 -
缪良顺13475974316 ______ 设G是Ω上的一个传递置换群,α∈Ω,G对α的稳定子群Gα作为Ω上的置换群,其轨道(包括平凡轨道{α})数称为G的秩.显然,当且仅当G的秩等于2时,G是双传递的.秩为 3的单传递群是一类很重要的单传递群,在26个零散单群中,有8个是作为秩是3的置换群构造出来的群.本原性 设G是Ω上一个传递群,若G没有非平凡区, 则称G是一个本原群,否则称为非本原群.多重传递群一定是本原群,Ω上传递群G是本原群的充分必要条件为其稳定子群Gα(α∈Ω)是G的极大子群.如果Ω上一个置换群G是k重传递的,并且对k-1个点的稳定子群在其余的点上是本原的,那么G称为k重本原的.
景昂服999离散数学的代数结构中n元置换群置换乘积是如何运算的比如说,4元对称群S4中(123)(234)(14)(24)=? -
缪良顺13475974316 ______[答案] (134) 从右往左看.1到4,4到2,2到3.因此1最终到3. 3到4,没了,因此3到4. 4到2,2到3,3到1,因此4最终到1. 2到4,4到2,没了. 因此134 个别教材是从左往右的,类似的算法.
景昂服999请给出3元置换群中的所有元素,并指出哪个是单位元 -
缪良顺13475974316 ______[答案] 3元集合到自身的映射为一个3元置换,所有的这些置换构成3元置换群. 设3元集合为{1,2,3},则它的元素为E、(1,2)、(1,3)、(1,2,3)、(1,3,2)、(2,3). E为单位元,就是3元集合到自身的恒等映射:把1映到1,2映到2,3映到3. (1,2)为把1映到2,2映到1,3映...
景昂服999证明两个不相连的循环置换可以交换,这个是近视代数的题,可以写详细一点不, -
缪良顺13475974316 ______[答案] 汗,这是你问的关于置换的第二个问题了. 置换群是一种变换群. 所以讨论他的时候是吧他看成是映射. 你对每个元素,讨论他们映射的结果一样就可以说他们相等了. 像本题,你用1,2,.,n被这两个循环置换的两个积作用,得出的结果肯定是相同的,这...
景昂服999群论中,什么叫做“n个文字的置换群”? -
缪良顺13475974316 ______ 这里引用的是科学出版社杨劲根编著的《近世代数讲义》中的定义哦~ 定义比较多,层层往前QAQ~那么开始惹O(∩_∩)O 1:设n是一个自然数,从集合{1,2,3,…,n}到它自身的一个双射称为n个文字的一个置换. 2:这里的1,2,3,…,n并没有数量上...
景昂服999抽象代数怎么求4元对称群S4的换位子群 -
缪良顺13475974316 ______[答案] Sn上的换位子群就是An(n>=2) Sn上的换位子一定是偶置换. 偶置换一定可以由3轮换生成,3轮换是换位子.
景昂服999近世代数问题,(1 7)(2 3 6 4)(5)=(7 1)(3 6)(2 5)(6 4)(4 5)(2 5)这是个置换群问题,等式左边到右边怎么来的,感谢1楼的回答,请问1楼的,什么叫置换没... -
缪良顺13475974316 ______[答案] 置换群的问题.比较基础,首先明白置换是从右至左开始. 先看等式左边,数字没有相交,故没有置换变化.等式右边,先看5,由于最右边的(2 5),5置换成2,再找2,由于第三个括号中的(2 5),2变成5,于是5不变.观察2,2——5,5——4,4——6,6—...