联合概率密度是面积吗

路罚果1201设二维随机变量(X,Y)的概率密度为:f(x,y)=4.8y(2 - x)[0≤x≤1,0≤y≤x],0[其他],求P(X+Y<=1) -
吴肢畅14798994662 ______ 解: f(y)= ∫(-∞到∞)f(x,y)dx =∫(y到1)4.8y(2-x)dx =2.4xy(4-x)|(y到1) =2.4y(3-4y+y²) (0 关于x的边际密度函数Px(x): 当0≤x≤1时 Px(x)=∫f(x,y)dy,关于y从-∞积到+∞=∫(2-x-y)dy,关于y从0积到1 其中原函数为:(2*y-x*y-y²/2) Px(x)=(2-x-½)-0=3/2-x ...

路罚果1201联合概率密度怎么求
吴肢畅14798994662 ______ 联合概率密度的求法是:如果两随机变量相互独立,则联合密度函数等于边缘密度函数的乘积,即f(x,y)=f(x)f(y);如果两随机变量是不独立的,那是无法求的.联合密度函数是指联合分布函数,定义:随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) = P{(X P(X 全部

路罚果1201设随机变量X~N(0,1),Y=|x|,求Y的概率密度函数 -
吴肢畅14798994662 ______ 解题过程如下: 扩展资料 求概率密度的方法: 设随机变量X具有概率密度fX(x),-∞<x<∞,由设函数g(x)处处可导且恒有g'(x)>0(或恒有g'(x)<0),则Y=g(X)是连续型随机变量.其中α=min(g(-∞),g(∞)),β=max(g(-∞),g(∞)),h(y)是g(x)的反函数. ...

路罚果1201设G为由抛物线y=x*x和y=x所围成区域,(X,Y)在区域G上服从均匀分布,求:(1)X,Y 的联合概率密度及边缘概率密度 -
吴肢畅14798994662 ______ 根据定积分算出G的面积,A=∫[0,1] [x-x²]dx=1/61. 所以可以知道X,Y的联合概率密度为 p(x,y)= 1/A=6 (x,y)∈G 0 (x,y)∉G2. 边缘概率密度只要利用公式 p(x)=p(x,v)在负无穷大到正无穷大之间关于v的积分,因为v只有在x²到x之间有非零值,所以 p(x)=∫[x²,x] 6dv=6(x-x²) x∈[0,1] 0 x∉[0,1] 同理Y的边缘密度为 p(y)=∫[y, 根号y] 6du=6(根号y-y) y∈[0,1] 0 y∉[0,1] 其中∫[x²,x] 6dv表示在x²到x上关于6积分!上述几个概率密度均为分段函数!

路罚果1201边缘概率密度的几何意义,是不是,就是联合密度确定的那个体积,上面的＂任意截面＂,比如x的边缘密度 是f(x,y)联合密度确定的曲顶圆柱上面用平行于y... -
吴肢畅14798994662 ______[答案] 对于二维随机变量的概率可以看作是一个面积(想象一个圆),而且这个面积大小一定是1.边缘分布函FX(x)可以看做这个圆面积的左半部分(X的边缘,就是平行于Y轴画一直线把圆切成两半),FY(y)就是这个圆面积的下半部分(Y...

路罚果1201分布密度和概率密度的区别
吴肢畅14798994662 ______ 概率密度和分布函数的区别是概念不同、描述对象不同、求解方式不同.1、概念不同:概率指事件随机发生的机率,对于均匀分布函数,概率密度等于一段区间(事件的...

路罚果1201一道二维随机变量联合概率密度判断相互独立的问题,急,设二维随机变量(ξ,η)的联合概率密度为φ(x,y)=1,(0没有人么? -
吴肢畅14798994662 ______[答案] 为了方便就用x,y表示啦~ x、y独立的条件是f(x,y) = fX(x)*fY(y),即联合概率密度等于边缘概率密度的乘积. 分别算出x、y的边缘概率密度. f(x) = ∫(-x,x)f(x,y)dy = 2x f(y) = ∫(y,1)f(x,y)dx = 1-y,y>0 ∫(-y,1)f(x,y)dx = 1+y,y

路罚果1201已知X,Y联合分布旋转不变,X,Y独立,则X的概率密度分布是什么? -
吴肢畅14798994662 ______ 已知X,Y联合分布旋转不变,X,Y独立,则X的概率密度分布是什么?答: 正态.只有正态才有这个性质.

路罚果1201二维随机变量均匀分布的概率密度是? -
吴肢畅14798994662 ______ 均匀分布相应范围内的每个单位(长度面积体积等)概率相等,即题目中要求在该三角形内的概率相等,所以应该是其面积分之一,那就是2了,要是把三角形换成正方形,还有个顶点是原点,那么概率密度就应该是1,以此类推.

路罚果1201已知x的概率密度求y概率密度
吴肢畅14798994662 ______ 已知x的概率密度求y概率密度是Y=-2X+1,概率指事件随机发生的机率,对于均匀分布函数,概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小.单纯的讲概率密度没有实际的意义,它必须有确定的有界区间为前提.可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件在这个区间发生的概率,所有面积的和为1.所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的,它必须要有区间作为参考和对比.