茶的复数形式

高中数学：复数选择题等练习题计算8道题举例

●单项选择题：若复数z=(36+10i)/(23+ai)为纯虚数，则实数a的值为：（ ）。

A. 23 B. 414/5 C. -23 D.-414/5

解题过程：本题主要考察纯虚数概念，纯虚数是实部为0，虚部不为0的复数。对于本题，对复数z进行分母有理化有：

z=(36+10i)/(23+ai)

= (36+10i) (23-ai)/[(23+ai) (23-ai)]

=(36+10i) (23-ai)/(23²+a²)

=[(828-10a)+(230-36a)i]/(23²+a²),

则828-10a=0，即a=414/5,故选择答案B.

●单项选择题：若复数z满足20-2z=2z·i，则|z|=( )。

A.5 B.4√2 C. 20 D. 5√2

解题过程：对已知条件进行变形化简有：z=20/[2(1+i)]，然后进行分母有理化z=20(1-i)/[2(1+i)(1-i)]=20(1-i)/ (2*2)=5(1-i)=5√2，则选择答案D.

●单项选择题：若复数z=69+i2211,则其共轭复数在复平面上对应点所在的象限为：( )，

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

解题过程：复数所在复平面上所对应点的象限分析，取决于该复数实部与虚部的符号。本题z=69+i2211=69-i，则对应的共轭复数为：69+i，可知实部=69＞0，虚部=1＞0，所以该共轭复数对应的点在第一象限象限，即选择答案A.

●单项选择题：若i为虚数单位，则复数(6+8i)/(1+i)的实部和虚部之积为( ).

A．-28/4 B. 28/4 C. 28i/4 D.-28i/4.

解题过程：首先对复数表达式进行分母有理化，得到复数的一般表达式，进一步解析出复数的实部和虚部，最后相乘即可得到题目所求值对应的选项。

(6+8i)/(1+i)

= (6+8i) (1-i)/2

=[(6+8)+(8-6)i]/2，所以虚数的实部与虚部的乘积=(6+8)/2*(8-6)/2=(8²-6²)/4=28/4,故选择B.

●单项选择题：复平面内，复数z对应的点的坐标是(-3,42)，则z的共轭复数为：( )。

A.\t3+42i B.3-42i C.-3+42i D.-3-42i.

解题过程：本题主要考察的是共轭复数的概念，z与其共轭复数的实部相等，虚部互为相反数。根据本题题意，可知z=-3+42i，所以共轭复数为：-3-42i，即选择D.

●多项选择题：已知复数z满足z(√3+i)=-2i，z*表示z的共轭虚数，则下列正确的选项是：（AD）。

A.|z|=1， B.z的虚部为√3/2

C.z²+1=0 D.z²=z*

解题思路：根据题意z=-2i/(√3+i)=-2i(√3-i)/4=-i(√3-i)/2=(-1-√3i)/2，则|z|=(1/2)²+(√3/2)²=1,故答案A正确。

对于答案B,因为z的虚部=-√3/2，所以B错误。

根据题意有：z²=[(-1-√3i)/2]²=(-2+2√3i)/4=(-1+√3i)/2，则z²+1=(-1+√3i)/2+1=(1+√3i)/2≠0，所以答案C错误。对于答案D,有z的共轭复数z*=(-1+√3i)/2，刚好与z²相等，故正确，综上本题选择答案A和D.

●填空题：设z=(13+6i)/( 5+8i),则z的共轭复数为:

。

解题过程：本题主要知识点是共轭复数的计算，若z=a+bi,则Z=a-bi互为共轭复数。对于本题，复数是分数形式，所以变共轭复数不是将分子分母虚部的符号变成相反，而首先需对z进行有理化变成复数的一般表达式，再变虚部的符号得到共轭复数。

Z=(13+6i)/(5+8i)

=(13+6i)(5-8i)/[(5+8i)(5-8i)]

=(13+6i) (5-8i)/(5²+8²)

=(113+-74i) /(5²+8²)=(113+-74i)/ 89.

所以其共轭复数为：(113--74i)/ 89.

●计算题：设a,b为共轭复数，且(a+b)²-8abi=49-148i，求复数a，b。

解：根据题意，设a=x+yi，b=x-yi，则：

a+b=x+yi+x-yi=2x,

ab=(x+yi)(x-yi)=x²+y²;

代入已知式有：

(2x)²-8*(x²+y²)i=49-148i，则：

49=4x²，且8(x²+y²)=148,

可求出x=±7/2.

进一步由题目条件有：8*(49/4+ y²)=148,

y²=148/8-49/4=25/4,

可求出y=±5/2,

所以：a=7/2+5i/2，b=7/2-5i/2；

或者：a=-7/2+5i/2，b=-7/2-5i/2；

或者：a=7/2-5i/2，b=7/2+5i/2；

或者：a=-7/2-5i/2，b=-7/2+5i/2。

梅菲荔1616tea的复数是什么? -
隗怪帜15748005060 ______ tea 不可数,没有复数形式 some cups of tea 几杯茶 some kinds of tea 几种茶

梅菲荔1616tea是可数名词还是不可数名词 -
隗怪帜15748005060 ______ tea,做茶的意思讲时应该是不可数名词.因为不能用其实量词来描述 a cup of tea .可见量化是tea必须有cup,of等词来协助它做茶的种类讲时是可数名词 可数名词是指能以数目来计算,可以分成个体的人或东西;因此它有复数形式,当它的复数形式在句子中作主语时,句子的谓语也应用复数形式. 不可数名词是指不能以数目来计算,不可以分成个体的概念、状态、品质、感情或表示物质材料的东西;它一般没有复数形式,只有单数形式,它的前面不能用不定冠词a / an ,若要表示它的个体意义时,一般要与一个名词短语连用,相当于中文里的【数词+(量词)+ 名词】,其中的量词意义依与具体的名词搭配而定.

梅菲荔1616tea作茶叶讲有复数吗? -
隗怪帜15748005060 ______[答案] 其实 tea 是可以有复数的:teas 意思是不同类的茶叶,例如:Different kinds of teas should be cooked differently.(不同类的茶叶需要不同的烹煮方法) 具体要看什么情景、状态之下描述、应用而定.

梅菲荔1616a bowl of ricea cup of tea 复数形式 -
隗怪帜15748005060 ______[答案] bowls of rice/ cups of tea

梅菲荔1616什么是可数名词和不可数名词? -
隗怪帜15748005060 ______ 什么是可数,什么是不可数,一般来说,英语中可数名词有单、复数之分.像表示人或事物的名词和集体名词等一般都是可数的.有时候,我们也可以在该词之前试着加一加基数词来进行判断.一般能用基数词数的名词,通常是可数名词,例如...

梅菲荔1616德语中,像Tee,Wein这样的词为什么还有复数形式? -
隗怪帜15748005060 ______ Tees 是 Tee的 复数没有错的. 指茶的分量 数量 或者品种吧. 但是平时Tees 这个词用的少吧.一般人都直接说 Tee 当复数了.一般都是说 Teesorten, 或者 2 Tassen/Becher tee, 2 mal tee Wein 也一样的. 复数是 Weine. 但是一般用于品种的时候. 平时一般不管单还是复数都还是直接用 Wein 我们只有在跟我们的 红白酒商 订货的时候才会说, wir brauchen wieder Weine.(指红白酒都要) 然后就是说 比如 5箱 白酒就是直接说 5xWeisswein, 而不会说 Weissweine.

梅菲荔1616greentea是什么意思 -
隗怪帜15748005060 ______ green tea的意思是绿茶. 一、读音 英 [ˌɡriːn ˈtiː],美 [ˌɡriːn ˈtiː]. 二、green释义 1、作为形容词:绿色的;草绿色的;长满青草的;绿油油的. 2、作为名词:绿色;草绿色;绿色蔬菜;绿叶蔬菜;草地,草坪,公共绿地. 3、作...

梅菲荔1616coffee 的复数加什么
隗怪帜15748005060 ______ coffee, tea, ice cream等词,常常属于不可数名词.但是,在表示以'份'、'客'为单位时,可以看做可数名词.其复数形式在词尾加-s 如:Two coffees please. 来两份咖啡. Two teas or coffees? 要两杯茶还是咖啡? Just two ice creames,please. 就来两份冰激凌吧.

梅菲荔1616Two cup of tea - enough. -
隗怪帜15748005060 ______ isTwo cup of the tea可以看作是一个完整的主语,再加上 tea 是一个不可数名词,不可数名词后就应当加单数is ,凡是enough 在句子的最后都用单数.

梅菲荔1616tea cup改成复数形式是加s吗 -
隗怪帜15748005060 ______ tea cup改成复数形式,tea cups ;一般加在中心词上,eg. mother-in-low ,加在mothers-in-low不在后面.