莱布尼兹n阶导公式

山林子谈人类系列组诗之一三八

谈哲学家莱布尼茨

（自然道德慧智教育诗）

莱布尼茨是数学兮 哲学名家

史少见通才撰写兮 政法伦理

神学哲学史学和兮 语言著作

誉为亚里士多德兮 十七世纪

本人是一名律师兮 往返各城

常在颠簸马车上兮 完成公式

数学哲学史占有兮 重要地位

与牛顿先后完成兮 数学微积

微积分数学符号兮 广泛使用

还发现并完善了兮 二进位制

其哲学乐观主义兮 最为著名

我宇宙上帝创造兮 最好之一

笛斯莱氏被认为兮 三位伟大

理性主义哲学家兮 十七世纪

预见现代逻辑学兮 分析哲学

诞生受经院哲学兮 影响无疑

非实验证据推导兮 得到结论

多用第一性原理兮 先验定义

初是哲学家最后兮 成神学家

想理解莱氏哲学兮 首遇问题

莱布尼茨著作中兮 数学哲学

形而上学及神学兮 之间关系

山北河南湖畔泉城山林子

癸卯庚申甲子甲子聚狮林

冀雨定2793y=e^xsinx的N阶导数一般表达式怎么求 -
甫实符14735855308 ______ ^^莱布尼茨公式里有:(e^x)'(n)=e^x; (sinkx)'(n)=(k^n)*sin(kx+n∏/2) y'=e^x*sinx+e^x*cosx y''=e^x*sinx+e^x*cosx+e^x*cosx-e^x*sinx =2e^x*cosx y'''=2e^x*cosx-2e^x*sinx y''''=2(e^x*cosx-e^x*sinx-e^x*sinx-e^x*cosx) =-4e^x*sinx ....... 组合以上结果,可以归纳出 y(n)=2^(n/2)*e^x*sin(x+n∏/4).n=1,2,3,…….

冀雨定2793求n阶导数,f(x)=e^x*cosx 求f的n阶导数,我想到莱布尼兹公式,算是能算,就是跟答案不接近,答案是 - 4e^x*cosx -
甫实符14735855308 ______[答案] 根据莱伯尼兹公式:f(x)=e^x*cosx的n阶导数为:e^x*∑(k=0→n)C(n,k)*cos[x+(n-k)π/2],式中C(n,k)=n!/[k!(n-k)!]为n中取k的组合数.如f(x)=e^x*cosx的四阶导数为:e^x*[C(4,0)cos(x+4π/2)+C(4,1)cos(x+3π/2)+C(4,2)cos(x+2π/2)C(4,3)cos(x+π/2)+C(4,4)...

冀雨定2793那个高阶求导的莱布尼茨公式听不懂.有没有详细得来教下啊.明明是连加符号啊.为什么有些例题里面N阶求导一下子只有3项了.弄不懂啊 -
甫实符14735855308 ______[答案] 高阶的莱布尼茨公式,形式就跟二项式定理一样,(u*v)^(n)=u(n) + n*u(n-1)*v(1) + [n*(n-1)/2]*u(n-2)*v(2)+……+[n*(n-1)/2]*u(2)*v(n-2)+n*u(1)*v(n-1)+v(n)就跟二项式展开(u+v)^n=…… 一样,只是n次方换成了n...

冀雨定2793那个高阶求导的莱布尼茨公式听不懂...有没有详细得来教下啊.. -
甫实符14735855308 ______ 高阶的莱布尼茨公式,形式就跟二项式定理一样, (u*v)^(n)=u(n) + n*u(n-1)*v(1) + [n*(n-1)/2]*u(n-2)*v(2)+……+[n*(n-1)/2]*u(2)*v(n-2)+n*u(1)*v(n-1)+v(n) 就跟二项式展开(u+v)^n=…… 一样,只是n次方换成了n次求导 很显然例如对 a*x^b (其中b为自然数)求n次导数,必然求b+1次就为0了 有的N阶求导一下子只有3项,形式如(e^x)*(x^2) 对它求n次导数, 右边第一项为e^x,第二项n * e^x * 2x,第三项[n*(n-1)/2] * e^x * 2,第四项自然是0了 所以只有三项

冀雨定2793函数f(x)=x^2e^x的N阶导数如何用牛顿莱布尼兹公式求解呢 -
甫实符14735855308 ______[答案] 一个函数 u=e^x,另一个v=x^2,然后对uv利用牛顿莱布尼兹公式求解. 剩下的很简单了,因为v对x的m阶导数在m>2的时候都是0,而u对x的任意阶导数都是u.

冀雨定2793帮忙证明导数公式[cu(x)]'=cu'(x) -
甫实符14735855308 ______[答案] 这个运用极限来证明 [cu(x)]'=lim(△x→0)[cu(x+△x)-cu(x)]/△x =lim(△x→0)c[u(x+△x)-u(x)]/△x =cu'(x)

冀雨定2793x^3ln(2x+1)的n阶导数 -
甫实符14735855308 ______ 由莱布尼兹高阶导数公式: x^3ln(2x+1)的n阶导数 =ln(2x+1)的n阶导数+C(n,1)3x^2ln(2x+1)的(n-1)阶导数 +C(n,2)6xln(2x+1)的(n-2)阶导数+C(n,3)6ln(2x+1)的(n-3)阶导数 ln(2x+1)'=2/(2x+1) ln(2x+1)''=-4/(2x+1)^2 ln(2x+1)'''=8/(2x+1)^3,....................

冀雨定2793求y=x^3 sinx的n阶导数 -
甫实符14735855308 ______ y′=3x² sinx + x³cosx y〃=6xsinx + 3x²cosx +3x²cosx -x³sinx=6xsinx + 6x²cosx -x³sinx y(³)=6sinx +6xcosx+12xcosx-6x²sinx-3x²sinx-x³cosx= 6sinx +18xcosx-9x²sinx-x³cosx y(4)=6cosx+18cosx-18xsinx-18xsinx-9x²cosx-3x²cosx+...

冀雨定2793牛顿莱布尼兹公式的具体推导方法 -
甫实符14735855308 ______ 牛顿莱布尼兹公式牛顿莱布尼兹公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法.下面就是该公式的证明全过程:我们知道,对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为:b(上限)∫a(下...