行满秩和列满秩怎么判断

艾邵厚3435向量的秩,怎么看. 比如(1 0 3) 这个向量一行三列 秩≤1 且不等于0 所以满秩 -
宇景闻19514124623 ______ 满秩是对方阵而言的 对于一般矩阵, 有行满秩列满秩

艾邵厚3435行数大于列数的矩阵是满秩矩阵吗?如 1 2; 3 4; 5 6 它的秩是2 但是不知道算不算满秩行数大于列数的矩阵是满秩矩阵吗 列数大于行数的矩阵一定不是满秩矩... -
宇景闻19514124623 ______[答案] 行数大于列数的矩阵不一定是满秩矩阵 例1 1; 3 3; 5 5 列数大于行数的矩阵不一定不是满秩矩阵 例1 1 1 1;2 2 2 2;1 2 3 4 1 2; 3 4; 5 6 它的秩是2 算满秩 不相关必满秩

艾邵厚3435行向量组线性无关和列向量组线性无关有什么区别 -
宇景闻19514124623 ______[答案] 分别称为行满秩(r(A)等于A的行数)和列满秩(r(A)等于A的列数) A行满秩则右可逆,即存在B使得 AB=E 列满秩则左可逆,即存在B使得 BA=E 这个超出了线性代数范围 A列满秩,当且仅当 齐次线性方程组 AX=0 只有零解 A行满秩,则非齐...

艾邵厚3435关于满秩矩阵 -
宇景闻19514124623 ______ 如要构造一个行满秩但不是列满秩的矩阵 1.显然这个矩阵的秩等于行数(行满秩) 2.已知矩阵的秩无法大于行数or列数 并且根据要求,这个矩阵的秩不等于列数(否则列满秩) 因此矩阵的秩只能小于列数 比如楼上构造的的这个矩阵 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 这个矩阵的秩是3 行数是3 列数是4 列数4大于秩3 因此这个构造的矩阵是我们所要构造的矩阵

艾邵厚3435矩阵行数和列数不同..如何判断是否可逆??如下 -
宇景闻19514124623 ______ 题设不是不可逆,而是根本无法求逆. 矩阵不可逆的意思是指该矩阵为奇异矩阵. 奇异矩阵必然是一个方阵,其行列式为0. 楼主注意只有方阵才可以求逆矩阵.

艾邵厚3435列满秩 左乘不改变秩 行满秩 右乘不改变秩 谁能证明下?也就是若A是列满秩阵 r(AB)=r(B)A 是行满秩阵 r(BA)=r(B) 如何证明呢? -
宇景闻19514124623 ______[答案] 若A是列满秩阵 r(AB)=r(B)证:A是列满秩,设为Am*n,Bn*s型矩阵因为A为列满秩序,所以r(A)=n,所以m>=n,所以A可以分块成A1n*n和A2(m-n)*n(上下分块),可逆的方阵可以写成一系列初等变换,初等变换不改变秩的大小,所以r(A1B)=r(B),所...

艾邵厚3435①行满秩矩阵 乘以 列满秩矩阵 结果一定满秩②列满秩矩阵 乘以 行满秩矩阵 结果一定不满秩,这两句对吗 -
宇景闻19514124623 ______ 两句都不对. ①取行向量A = (1,0), 列向量B = (0,1)'. 则A行满秩, B列满秩, 但AB = 0, r(AB) < 1不满秩. ②直接取A, B都是满秩方阵, 此时AB也满秩. 如果将②改为: A不是行满秩的, 且B不是列满秩的, 那么可以证明AB不满秩. 因为r(AB) ≤ r(A) < A的行数 = AB的行数, 且r(AB) ≤ r(B) < B的列数 = AB的列数, 即AB既不是行满秩的也不是列满秩的.

艾邵厚3435块对角矩阵的秩是各个对角块的秩之和吗?如何证明.块对角矩阵的秩是各个对角块的秩之和吗?如何证明.A为行满秩矩阵,则必存在列满秩矩阵B,使得AB... -
宇景闻19514124623 ______[答案] 1.块对角矩阵的秩是各个对角块的秩之和 考虑各个分块的极大无关组,扩充为列向量组,合并后仍线性无关 2.设A为m*n矩阵,R(A)=m 所以A的列秩 = m 所以任一m维列向量都可由A的列向量组线性表示 特别地有:Em的列向量都可由A的列向量组线...

艾邵厚3435满秩矩阵去掉一个分量为什么仍然满秩? -
宇景闻19514124623 ______[答案] 只有方阵才可是满秩矩阵 非方阵有行满秩与列满秩之分 行满秩矩阵去掉一行仍是行满秩,去掉一列后不一定行满秩 对列有类似结果