被7整除的规律证明

邢士桂2670“怎样判断一个数能否被7整除”的道理 -
石中贺13093163576 ______ 去掉被除数的个位,用剩下的数减去个位数的两倍.若差能被7整除,则原数也能被7整除.否则原数不能被7整除.例如:406 去掉个位数6,变为40 因为40-6*2=28,28能被7整除,故406能被7整除.原理如下:设原数S=10a+b 去掉被除数的个...

邢士桂2670判断一个整数能否被7整除,只需看去掉一节尾(这个数的末尾数字)后所得到数与此一节尾的5倍的和能否被7整除,如果这个和能被7整除,则原数就能被7整除,如126去掉6后得12,12+6*5=42,42能被7整除,则126能被7整除,类似地,还可以通过去掉该数一节尾与此一节尾的n倍的差
石中贺13093163576 ______ 因为7-5=2 所以猜想n=2 证:M+m能被7整除,M+m去掉m后得M,M+m*5能被7整除 M+m去掉m后得M,M-m*2=M-m*(7-5)=M+m*5-7m能被7整除,得证

邢士桂2670(1)求出所有的正整数n,使2^n - 1被7整除.(2)求证:没有正整数n能使2^n+1被7整除 -
石中贺13093163576 ______[答案] 2^3-1=7,因此n=3时可以被7整除.下面证明n=3k,其中k是正整数时被7整除.2^(3k)-1=8^k-1=(7+1)^k=7^k+k*7^(k-1)+...+7k能被7整除.当n=3k+1时,2^n-1=8^k*2-1=(7m+1)*2-1=14m+1不能被7整除.类似证明n=3k+2时不能.由上面证...

邢士桂2670用二项式定理证明3的51次方+1能被7整除 -
石中贺13093163576 ______[答案] 3^51+1 =3*9^25+1 =3*(7+2)^25+1 =3*2^25+...(二项式展开,省略的部分肯定是7的倍数)+1 =100663297+... 而100663297可以被7整除 所以就可以得证了

邢士桂2670能被七整除的数有什么特征 -
石中贺13093163576 ______ 整除特征常见有: 和系:9 99 999…… 末尾系:10 100 1000…… 差系:11 101 1001…… 他们的因数也可以按照同样方法来使用 方法 和系:几个9就按照几位分开,比如33的整除特征13|03|02|34,然后将求和,13+03+02+34≠33的倍数,所以...

邢士桂2670如何判断一个数是否能够被7整除 -
石中贺13093163576 ______ 三位数以内没有比竖式更方便的方法了.(划去7的整十整百倍与竖式并无太大区别) 下面说一下三位数以上的数是否是7的倍数的判定依据. ----------------------------------------- 将一个多位数分成两部分,“后三位”以及“前面位”.当且仅当这两...

邢士桂2670能被七整除的数的特性 -
石中贺13093163576 ______ 末三位与其它位数的差如果能被7整除,那么这个数就能被7整除. 例:123459 459-123=336 336÷7=78 (336能被7整除,所以123459也能被7整除)

邢士桂2670被十以内数整除的数的规律1到10的数,有另外的数也说一下 -
石中贺13093163576 ______[答案] 整除规则第二条(2):个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除. 整除规则第三条(3):每一位上数字之和能被3整除,那么这个数就能被3整除. 整除规则第四条(4):最后两位能被4整除的数,这个数就能被4整除. 整除规则第五条(5):个位...

邢士桂2670一个19位数777777777□444444444能被7、11、13整除,□内分别填数字几? -
石中贺13093163576 ______[答案] 有重要规律:111111能被7、11、13整除. 因此这个19位数顺序分成3段: 777777 777□444 444444 可知第一段、第三段都能被7、11、13整除. 必须777□444 须【分别】被7、11、13整除. 设□处数字为X 一、被11整除的 777X444 分成三段 77 7X4 ...

邢士桂2670能被7整除的数的特征是什么? -
石中贺13093163576 ______ 能被7整除的数的特征 若一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果数字仍然太大不能直接观察出来,就重复此过程.