解向量与基础解系的关系

官狄背2891基础解系只含一个解向量,那么它的解是不是就线性相关? -
红果露18798857477 ______[答案] 是的. 基础解系只有一个解向量,那么该方程组的任意一组解能够用它的线性组合表示,所以全部解线性相关

官狄背2891请问,齐次线性方程组基础解系的解向量就是全体解向量的一个最大无关组,并且各解向量系数k可任意取值,结果仍为方程组的解.非齐次方程组的所有解向... -
红果露18798857477 ______[答案] 齐次线性方程组的说法是对的 因为齐次线性方程组的解构成线性空间(即齐次线性方程组的解空间) 其基础解系就是解空间的基. 由于非齐次线性方程组的解的和不再是解, 因为极大无关组除线性无关外, 还要能表示其余向量 所以不存在极大无关组

官狄背2891齐次线性方程组Ax=0的基础解系不是唯一的,由于解集S的任意两个解系都与S等价,因此这两个基础解系也等价,从而它们有n一r(A)个解向量.这句话什么... -
红果露18798857477 ______[答案] 1.基础解系不唯一主要针对基础解系中任意个向量乘以一个非零常数后的向量集合乃然是原方程的基础解系 2.基础解系当然是等价向量组,因为可以互相表示 3.解向量的个数加上秩的个数就是方程组解向量维数,这个你可以背住,自己理解下也...

官狄背2891基础解系的个数与秩的关系? -
红果露18798857477 ______[答案] 如果该行列式为一个n阶行列式 那你的基础解系的解向量为你的n减去秩的数量 简单的说你的解向量的个数为你的零行数 而你的非零行数为你的秩

官狄背2891非齐次线性方程组线性无关的解的个数和其对应的齐次线性方程组基础解系的向量个数的关系是什么?刘老师,您好!请问:是不是非齐次线性方程组线性无... -
红果露18798857477 ______[答案] 那个结论正确., 但你的推导有问题. Ax=b 有3个线性无关的解a1,a2,a3, 则 a1-a3,a2-a3 是 Ax=0 的线性无关的解 所以 n-r(A)=4-r(A) >=2 所以 r(A)=2 需要从已知条件中挖掘, 原题是什么?

官狄背2891怎么理解线代中 齐次线性方程组AX=0的基础解系中解向量的个数为n - r -
红果露18798857477 ______ 可以这样理解,当A满秩,即r(A)=n时 显然Ax=0,只有唯一解(零解),基础解系中,解向量个数是0=n-r 当A不满秩时,例如: r(A)=n-1时, Ax=0,显然有一个自由变量, 因此,基础解系中,解向量个数是1=n-r 依此类推,可以发现r(A)+解向量个数=n 严格证明,可以利用线性空间的维数定理

官狄背2891老师,基础解系中的解向量为什么等于方阵的阶数减去它的秩! -
红果露18798857477 ______[答案] 是:齐次线性方程组的基础解系中的解向量个数等于方阵的阶数(未知量个数)减去它的秩! 就是说:基础解系中的解向量个数=自由未知量个数 不自由的未知量个数=系数矩阵的秩

官狄背2891线性方程组的疑问线性方程组中,若基础解系中解向量的个数是2,那么是不是只要是两个不成比例(线性无关)的此方程组的解向量都是此方程组的基础解... -
红果露18798857477 ______[答案] 1. 对的. 2. 基础解系维数为n ? 若指向量的维数, 不对 AX=0, 则 其任意 n-r(A) 个线性无关的解向量都是其基础解系.

官狄背2891线性无关解向量是不是说这个向量是零向量啊
红果露18798857477 ______ 不是. 线性无关的解向量组成线性方程组的一个基础解系. 对齐次线性方程组,零解是平凡解,要求的是非零解,当有无穷多组解时,就需要有基础解系,而基础解系由线性无关的解向量组成.所以,这个线性无关的解向量不是零向量.

官狄背2891关于基础解系已证得一个向量组线性无关,且均满足齐次线性方程组Ax=0.那么它是否为基础解系?感觉是但不知道为什么.还有还向量组所含向量的个数与基... -
红果露18798857477 ______[答案] AX=0 的 n-r(A) 个线性无关的解向量 一定是方程组的基础解系 这是因为: (1) 是解 (2) 线性无关 (3) 对任一解, 若它不能由此向量组线性表示, 那么此向量组添加这个向量后仍线性无关 这样的话 AX=0 的基础解系所含向量的个数就至少有 ...