解空间的一组基和基础解系

盖贱知744请问,齐次线性方程组基础解系的解向量就是全体解向量的一个最大无关组,并且各解向量系数k可任意取值,结果仍为方程组的解.非齐次方程组的所有解向... -
贡希万13078545409 ______[答案] 齐次线性方程组的说法是对的 因为齐次线性方程组的解构成线性空间(即齐次线性方程组的解空间) 其基础解系就是解空间的基. 由于非齐次线性方程组的解的和不再是解, 因为极大无关组除线性无关外, 还要能表示其余向量 所以不存在极大无关组

盖贱知744极大线性无关组与基础解析的关系 急!!! -
贡希万13078545409 ______ 基础解系就是齐次线性方程组所有的解构成一个线性空间,叫做齐次线性方程组的解空间.基础解系就是这个空间的基,也就是这个空间的最大线性无关组含有N个解向量,解空间的最大线性无关组中有且仅有N个线性无关的向量.若有N个线性无关的向量是该方程组的解,它们就组成了解空间的一个最大线性无关组.因此基础解系中解的个数就是解空间中极大线性无关组含有的向量个数.

盖贱知744齐次线性方程组中基础解系里向量个数,也就是解空间的基中向量个数,跟什么有关?齐次线性方程组,Ax=0,基础解系就是解空间的一个极大线性无关组,... -
贡希万13078545409 ______[答案] 公式是这样的r(X)=n-r(A),其中n是未知量个数,r(A)是系数矩阵的秩,r(x)是解向量组的秩. 基础解系就是解空间的一个极大线性无关组,其向量个数是秩,这句话是对的,其秩为r(x). 注意和系数矩阵的秩r(A)区分.

盖贱知744齐次方程的解空间里线性无关的解有几个?基础解系那里说到“基础解系是不唯一的,任何N - R个线性无关的解都可以做基础解系”,那么说解空间里线性无... -
贡希万13078545409 ______[答案] 每一组线性无关的解都可以作为基础解系表示整个空间.解空间里线性无关的解组有很多个,但每组都是等价的,都表示同一个空间,一般会用标准正交基表示. 特征向量是(A-λE)X=0的解,每个特征值可以说对应一个特征向量.我觉得他“但线性无...

盖贱知744线性代数关于求子空间的维数及一组基的问题…求教~! -
贡希万13078545409 ______ W就是由基础解系张成的空间,因此维数是基础解系中向量的个数, 一组基就是基础解系了. 容易知道,(-1,1,0,0),(1,0,1,0),(1,0,0,1)是x1+x2-x3-x4=0的基础解系, 因此是W的基,维数是3.

盖贱知744如何理解基础解系? -
贡希万13078545409 ______[答案] 就是可以表示其他解的基组成的空间

盖贱知744在做线性代数其次或者非其次方程组的时候. 遇到设 x1 x2=0 1或1 0的问 -
贡希万13078545409 ______ 只有取得值看作向量时线性无关就行(比如取2,0;0,2或者1,2,;3,5都可以),只是经常取0或1比较容易计算,而且也不会线性相关(因为线性相关时,比如取1,1与2,2,那么会得到两个线性相关的解).

盖贱知744两个线性代数基本问题请教请教老师两个问题,一是题目条件或者定理中
贡希万13078545409 ______ “任意”表示任何一个,允许不固定 “任一”表示任取一个然后固定, 实质基本一样. 如果y1和y2是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,不可以单独说y1是方程的基础解系, 首先你先要理解基础解系的概念,所谓的基础解系,也就是方程组的任何一个解都能表示成基础解系的各向量的线性组合.也就是解空间的一组基底,也是解空间的一个极大线性无关组.

盖贱知744一个矩阵的零空间是什么?它的基和维数怎么求? -
贡希万13078545409 ______[答案] 零空间就是齐次线性方程组Ax=0的全部解,基就是基础解系,维数是n-r(A),n是未知元的个数,r是A的秩.

盖贱知744试举例分析论述:矩阵A对应的齐次方程组与非齐次方程组解之间的关系并给出非齐次方程组的通解表达式 -
贡希万13078545409 ______ 线性方程组分为齐次线性方程和非齐次方程组.一般n元线性方程组的形式是 向左转|向右转 写成矩阵形式就是AX=B,其中A是系数矩阵(m*n),X与B都是1*m列向量 当B=0时,称为齐次线性方程. 方程的解存性可以看做是用A的列向量能否...