解空间的一组基怎么求

怀急雨4651向量空间的一组基及其维数求A1=(1,2,1,0) A2=(1,1,1,2) A3=(3,4,3,4) A4=(1,1,2,1) A5=(4,5,6,4) 求它们产生的向量空间一组基及其维数 -
晁菲仁17566178688 ______[答案] (1 1 3 1 4 2 1 4 1 5 1 1 3 2 6 0 2 4 1 4) 等价于 (1 1 3 1 4 0 -1 -2 -1 -3 0 0 0 1 2 0 2 4 1 4) (1 1 3 1 4 0 1 2 1 3 0 0 0 1 2 0 0 0 -1 -2) (1 1 3 1 4 0 1 2 1 3 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0) 秩=3 基为:A1,A2,A4 维数为3.

怀急雨4651线性代数关于求子空间的维数及一组基的问题…求教~W={(x1,x2,x3,x4)∈R^4 | x1+x2 - x3 - x4=0}这种类型的怎么判断它的维数和求出一组基?真心迷茫,求详解. -
晁菲仁17566178688 ______[答案] W就是由基础解系张成的空间,因此维数是基础解系中向量的个数, 一组基就是基础解系了. 容易知道,(-1,1,0,0),(1,0,1,0),(1,0,0,1)是x1+x2-x3-x4=0的基础解系, 因此是W的基,维数是3.

怀急雨4651矩阵A与A的转置的乘积等于B,现在B已知,怎样求解矩阵A -
晁菲仁17566178688 ______ 这个问题本质上是关于C的分量的线性方程组:[kron(I,A)+kron(B.',I)]vec(C)=0系数矩阵里的kron表示Kronecker乘积(matlab里的kron函数),I是单位阵,vec(C)表示把C按列拉成一个向量如果只要一个解的话C=0就行了如果想要解空间的一组基,那么可以对系数矩阵用null函数

怀急雨4651急求高等代数线性空间P[X]n 的一组基和维数. -
晁菲仁17566178688 ______ P[X]n 是数域P上次数不超过n的所有多项式的集合 则 1,x,x^2,...,x^(n-1) 是 P[x]n 的一组基, 其维数为n.

怀急雨4651线性代数关于求子空间的维数及一组基的问题…求教~! -
晁菲仁17566178688 ______ W就是由基础解系张成的空间,因此维数是基础解系中向量的个数,一组基就是基础解系了.容易知道,(-1,1,0,0),(1,0,1,0),(1,0,0,1)是x1+x2-x3-x4=0的基础解系,...

怀急雨4651如果基础解系都为0,则AX=0均为0解? -
晁菲仁17566178688 ______[答案] 你对基础解析的概念理解不是很清楚: 当AX=0有非零解时,其的解的全体构成一个向量空间,称为齐次线性方程组AX=0的解空间,解空间的一组基,称为该方程组的一个基础解系. 也就是说基础解析必须是线性无关的,全为零的话,就是线性相关...

怀急雨4651S是R4的向量子空间,用方程{x1=a,x2=a+b,x3=c,x4=b;且a,b,c属于R},找出指定向量子空间的一组基,并求基下
晁菲仁17566178688 ______ 注意到空间的特点x2=x1+x4,其实空间就是这个方程的解空间. 故可以取一组基为:(1,1,0,0),(0,1,0,1),(0,0,1,0) 关于这组基(1,2,0,1)的坐标为(1,1,0)

怀急雨4651向量空间的一组基及其维数 -
晁菲仁17566178688 ______ (1 1 3 1 4 2 1 4 1 5 1 1 3 2 6 0 2 4 1 4) 等价于 (1 1 3 1 4 0 -1 -2 -1 -3 0 0 0 1 2 0 2 4 1 4) (1 1 3 1 4 0 1 2 1 3 0 0 0 1 2 0 0 0 -1 -2) (1 1 3 1 4 0 1 2 1 3 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0) 秩=3 基为:A1,A2,A4 维数为3.

怀急雨4651一个矩阵的零空间是什么?它的基和维数怎么求? -
晁菲仁17566178688 ______[答案] 零空间就是齐次线性方程组Ax=0的全部解,基就是基础解系,维数是n-r(A),n是未知元的个数,r是A的秩.

怀急雨4651设V是α1,α2,α3.α4 生成的子空间,求V的一组基,并求在该基下向量α= α1+2α+3α3+4α4 的坐标,其中α1=(1 3 0 2)',α2=( - 1 1 1 0)',α3=(2 0 0 - 2)',α4=(2 4 1 0)' -
晁菲仁17566178688 ______[答案] α1,α2,α3.α4 的一个极大无关组即是V的一组基 (α1,α2,α3.α4)= 1 -1 2 2 3 1 0 4 0 1 0 1 2 0 -2 0 经初等行变换化为 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 所以 α1,α2,α3是V的一组基 且 α4 = α1+α2+α3 所以 α= α1+2α+3α3+4α4 = 5α1+6α2+7α3 即 α 在基α1,α2,α3 ...