解空间的基和维数怎么求

贡旺诸1810三维行向量空间中的向量集合V={(x,y,z)|x+y+z=0}是向量空间,并求出它的维数和一个基. -
徐巩肺15124981469 ______[答案] (1 1 1 )(x,y z)'=0 所以维数为2.因为只有一个方程.3个未知量.所以解的个数为2. 基是(1 -1 0)和(1 0 -1)这两个

贡旺诸1810线性代数中Fn*n中全体对称矩阵(反对称,上三角)构成的线性空间,求各自的基和维数 -
徐巩肺15124981469 ______ 解决方案1: 维数:n(n+1)/2. 基:对角线元是1,其余全是0的对称阵,共n个;第i行第j列和第j行第i列为1,其余为0的对称阵(i和j不相等),共n(n-1)/2个,相加为n(n+1)/2个. 解决方案2: 你在学线性代数? 求n阶全体对称矩阵所成的线性空间...

贡旺诸1810线性代数关于求子空间的维数及一组基的问题…求教~W={(x1,x2,x3,x4)∈R^4 | x1+x2 - x3 - x4=0}这种类型的怎么判断它的维数和求出一组基?真心迷茫,求详解. -
徐巩肺15124981469 ______[答案] W就是由基础解系张成的空间,因此维数是基础解系中向量的个数, 一组基就是基础解系了. 容易知道,(-1,1,0,0),(1,0,1,0),(1,0,0,1)是x1+x2-x3-x4=0的基础解系, 因此是W的基,维数是3.

贡旺诸1810求向量空间的维数与基 -
徐巩肺15124981469 ______ A1= 1 0 0 0 与 A2= 0 1 1 0 线性无关, 且任一个空间中的向量可由它线性表示 所以向量空间的维数是2, 基为A1,A2

贡旺诸1810急求高等代数线性空间P[X]n 的一组基和维数. -
徐巩肺15124981469 ______ P[X]n 是数域P上次数不超过n的所有多项式的集合 则 1,x,x^2,...,x^(n-1) 是 P[x]n 的一组基, 其维数为n.

贡旺诸1810线性代数 解空间的维数为什么是n -
徐巩肺15124981469 ______ 你要想详细地回答的话就去看教材. 简单点就是有n个线性无关的解向量作为解空间的基,则解向量空间是维数为n.

贡旺诸1810高等代数问题:求商空间的维数和基在K4内给定两个向量,A1={1, - 1,1,1},B={2, - 2,0,1},令M=L(A,B),求商空间K4/M的维数和一组基 -
徐巩肺15124981469 ______[答案] 将这2个向量扩充为K4的基,另外增加的2个就是商空间的基,维数当然是2

贡旺诸1810求高等代数线性空间P[X]n的一组基和维数. -
徐巩肺15124981469 ______ 一组基: 1, x², x³, ... , x^n 所以维数是n

贡旺诸1810向量空间的一组基及其维数求A1=(1,2,1,0) A2=(1,1,1,2) A3=(3,4,3,4) A4=(1,1,2,1) A5=(4,5,6,4) 求它们产生的向量空间一组基及其维数 -
徐巩肺15124981469 ______[答案] (1 1 3 1 4 2 1 4 1 5 1 1 3 2 6 0 2 4 1 4) 等价于 (1 1 3 1 4 0 -1 -2 -1 -3 0 0 0 1 2 0 2 4 1 4) (1 1 3 1 4 0 1 2 1 3 0 0 0 1 2 0 0 0 -1 -2) (1 1 3 1 4 0 1 2 1 3 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0) 秩=3 基为:A1,A2,A4 维数为3.