计算不定积分1xlnxdx

蔺茜虞953ln(1+x)的不定积分怎么求 -
连光斌13666971245 ______ ∫ln(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))【分部积分法】 =x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx =x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx =x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C =(x+1)*ln(1+x)-x+C 扩展资料: 设函数u=u(x)及v=v(x)具有连续导数,那么,两个函数乘积的导...

蔺茜虞953xln(1+x)的不定积分时多少? -
连光斌13666971245 ______[答案] 原式=1/2∫ln(1+x)dx² =1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x) =1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x²-1)/(x+1)+1/(1+x)] dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x-1)+1/(1+x)] dx =1/2x²ln(1+x)-1/2[x²/2-x+ln(1+x)]+C

蔺茜虞953求不定积分xln(x+1)dx -
连光斌13666971245 ______[答案] ∫xln(x+1) dx= ∫ln(x+1) d(x²/2)= (x²/2)ln(x+1) - (1/2)∫x² dln(x+1)= (x²/2)ln(x+1) - (1/2)∫x²/(x+1) dx= (x²/2)ln(x+1) - (1/2)∫x(x+1-1)/(x+1) dx= (x²/2)ln(x+1) - (...

蔺茜虞953计算不定积分:∫xlnxdx,知道的说说, -
连光斌13666971245 ______[答案] 分部积分就好 ∫xlnxdx =1/2∫lnxdx² =1/2x²lnx-1/2∫1/x*x²dx =1/2x²lnx-1/2∫xdx =1/2x²lnx-1/4x²+C 【数学辅导团】为您解答,

蔺茜虞953求不定积分 ∫e为上限1为下限 xInx dx -
连光斌13666971245 ______[答案] 答:先用分部积分法计算不定积分:∫ xlnx dx=x*xlnx-∫ xd(xlnx)=(x^2)lnx-∫ x*(lnx+1) dx=(x^2)lnx-∫ xlnx dx -∫ xdx所以:2∫ xlnx dx=(x^2)lnx-∫xdx=(x^2)lnx-(x^2)/2所以:∫ xlnxdx=(x^2)*(lnx) /2 -(x^2)...

蔺茜虞953ln(1+x^2)的不定积分是 -
连光斌13666971245 ______ 直接中运分部积分.∫ln(1+x²)dx=x ln(1+x²) - ∫x · 2x/(1+x²) dx=x ln(1+x²) - 2∫x²/(1+x²) dx=x ln(1+x²) -2∫[1- 1/(1+x²)]dx=x ln(1+x²卖坦梁信团) -2x+2arctanx +C

蔺茜虞953不定积分lnx得多少 -
连光斌13666971245 ______ ∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫1dx =xlnx-x+C =x(lnx-1)+C

蔺茜虞953求不定积分∫1/X²lnxdx -
连光斌13666971245 ______ 用分部积分法计算:∫(1/x^2)lnxdx=-∫lnxd(1/x)=-(lnx)(1/x)+∫(1/x)(1/x)dx=-(lnx)/x-1/x+c.

蔺茜虞953lnx在0到1上的积分
连光斌13666971245 ______ lnx在0到1上的积分:因为lnx在0处无定义,这是一个瑕积分,首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为上限∫[0,1]lnxdx=xlnx[0,1]-∫[0,1]x*(1/x)dx=0-∫[0,1]1dx=-1.注意...

蔺茜虞953lnx 分之根号x的不定积分 -
连光斌13666971245 ______ 在做考研吗,这种是特殊积分啊 ∫√x/lnx dx=∫x^(1/2)/lnx dx 令d(lnx)=(1/x)dx→dx=xd(lnx)=∫x^(1/2)/lnx·xd(lnx)=∫x^(3/2)/lnx d(lnx) 令d[(3/2)lnx]=(3/2)d(lnx)→d(lnx)=d[(3/2)lnx]/(3/2)=∫x^(3/2)/[(3/2)lnx] d[(3/2)lnx]=∫e^[lnx^(3/2)]/[lnx^(3/2)] d[lnx^(3/2)] 令u=...