设特解的几种形式

孙静卿3102微分方程y＂ - 2y'=x的特解的形式 -
乔炎翁19398665519 ______ 对应的齐次线性方程是y''-2y'=0,特征方程是r^2-2r=0,得r=0或2.x=x*e^(0*x),λ=0是特征方程的单根,所以,非齐次线性方程的特解可设为x*(ax+b)*e^(0*x)=ax^2+bx,a,b是任意实数.

孙静卿3102写出方程含待定系数的特解形式(无需求出系数) y'' - 8y'+20y=5xe^4x sin(2x)写出方程含待定系数的特解形式(无需求出系数)y'' - 8y'+20y=5xe^4x sin(2x)y'' - 2y'... -
乔炎翁19398665519 ______[答案] 1)特征方程为r²-8r+20=0, 得r=4+2i, 4-2i 故特解形式为y*=x(ax+b)e^4xsin2x+x(cx+d)e^4xcos2x 2)特征方程为r²-2r+2=0, 得r=1+i, 1-i 故特解形式为y*=ae^x+(bx+c)cosx+(dx+e)sinx

孙静卿3102二阶线性非齐次对应的齐次方程有重根时的特解的形式. -
乔炎翁19398665519 ______ 因为i和-i不是特征根,所以有特解y*=Acosx+Bsinx,这是常系数微分方程的类型二,具体为什么那么设是有一个固定的形式的,表述起来比较麻烦,可以去看看书哈.

孙静卿3102微分方程要y＂ - 2y'=x的特解形式(写出过程并解释)直接给分 -
乔炎翁19398665519 ______ y''-2y'=x, 特征方程 r^2-r=0, r=0, 1 非齐次项 x 即 xe^(0x), 故 特解形式应设为 y*=(ax+b)xe^(0x), 即 y*=ax^2+bx

孙静卿3102微分方程y” - 2y'+y=e∧x特解的形式 -
乔炎翁19398665519 ______ 特征方程为: x^2-2x+1=0, 得:x=1 因此通解为y1=(c1x+c2)e^x 设特解y2=kx^2e^x y2'=2kxe^x+kx^2e^x y2＂=2ke^x+4kxe^x+kx^2e^x 代入原方程e^x(2k+4kx+kx^2-4kx-2kx^2+kx^2)=e^x 有:2k=1, 得:k=1/2 因此y2=x^2e^x/2 因此解的形式为y=(c1x+c2)e^x+x^2e^x/2

孙静卿3102二阶微分方程y″+py′+qy=cos(ωx+βx²)怎么设特解?特解是什么形式的 -
乔炎翁19398665519 ______ 设特解 y=C1(x)cos(ωx+βx^2)+C2(x)sin(ωx+βx^2) y'=C1'cos+C2'sin -(ω+2βx)C1sin+(ω+2βx)C2cos y''=C1''cos+C2''sin+(C2'-C2')(ω+2βx)cos+(C1'-C1')(ω+2βx)sinx-(ω+2βx)^2C1cos-(ω+2βx)C2sin

孙静卿3102高数通解公式三种情况
乔炎翁19398665519 ______ 特征方程为s^2-4=0, s=2,s=-2,所以通解为c1 e^(2x)+c2e^(-2x)设特解为ke^x,则y''=ke^x, y''-4y=(k-4)e^x, k=5所以解为c1 e^(2x)+c2e^(-2x)+5e^x非齐次的特解设y*=e^(-x)(...

孙静卿3102y`` - 2y`+y=x^2(e^x)的待定特解形式 . -
乔炎翁19398665519 ______[答案] 特征方程 r^2-2r+1=0 r=1(二重根) 所以特解是 y=x^2(ax^2+bc+c)*e^x 代入求a,b,c

孙静卿3102y`` - 2y`+y=x^2(e^x)的待定特解形式 -
乔炎翁19398665519 ______[答案] 特征方程 r^2-2r+1=0 r=1(二重根) 所以特解是 y=x^2(ax^2+bc+c)*e^x 代入求a,b,c

孙静卿3102微分方程y'' - y' - 2y=e^2x的特解设为 -
乔炎翁19398665519 ______[答案] 特征方程为:a^2-a-2=0,(a+1)(a-2)=0,由于2是根,故y''-y'-2y=e^2x的特解形式设为: Y=Axe^(2x)