证明数列cosnπ发散

向往珊3552如何证明数列发散 -
边卫子15929735360 ______ 根据极限定义,如果不能得到lim(n-->+∞)an=常数,就是发散. 发散有两种情况,一种是lim(n-->+∞)an=∞; 一种是n-->+∞时,an的值震荡、循环,且振幅不趋近于0.

向往珊3552请问如何证明一个数列发散? -
边卫子15929735360 ______[答案] 说明一个数列是发散的常用办法是找该数列的两个子列,并使得这两个子列收敛到不同的数值.由此即说明该数列是发散的.

向往珊3552如何证明数列是发散的 -
边卫子15929735360 ______ 可以这样,证明该数列有两个子列,它们趋于不同的极限值.

向往珊3552怎么证明一个数列是发散数?怎么证明一个数列是发散数列
边卫子15929735360 ______ 存在子列不收敛,不是柯西序列,极限定义的对立命题

向往珊3552证明数列发散
边卫子15929735360 ______ 收敛数列的任何子数列都是收敛的,这句话一般作为判断发散数列的条件, 如果一个数列可以找到2个子列分别收敛不同极限,那么这个数列肯定发散. 取该数列的两个子数列:1,Xn=∑(-1)^n=0 (n=2k,k=1,2,3...) 2,Xn=∑(-1)^n=-1 (x=2k-1,k=1,2,3...) 则两数列收敛于不同的极限,1收敛于0,2收敛于-1, 从而该数列的极限不存在,该数列发散.

向往珊3552判定级数cos(nπ)sinπ/n的敛散 -
边卫子15929735360 ______ 题目似乎少了个括号,通项应该是cos(nπ)sin(π/n) 吧,否则通项为恒为0,必收敛且和为0. 下面讨论∑cos(nπ)sin(π/n) ∑cos(nπ)sin(π/n)=∑(-1)^nsin(π/n) 此为交错级数,自然想到莱布尼兹判别法,只需要证明 nsin(π/n)单调递减且趋于零. 趋于零是显然的,因此下面只要说明单调递减,由于正弦函数sinx在区间[0,π/2]上是递增的, 而π/n是递减的,且当n>1时 π/n∈[0,π/2], 因此当n>1时, sin(π/n)是单调递减的. 换句话说,除去第一项以外,该级数满足莱布尼兹收敛条件. 再由改变级数的有限项不改变级数的收敛性知,该级数收敛.

向往珊3552证明数列发散的方法?我总结了两种 1 定义法 2柯西 存在子数列不发散 有其他的么?希望证明数列发散的方法?我总结了两种 1 定义法 2柯西 存在子数列不... -
边卫子15929735360 ______[答案] 根据不同类型的数列有不同的具体准则 如等比数列公比绝对值大于1.数列中有两个子列收敛于不同的极限 .又如数列有无限多正项和无限多负项 但数列绝对值组成的数列不收敛于0(收敛于一个正数或者根本没极限) 随着学到东西更多 方法也更多

向往珊3552证明数列{(( - 1)^n)(n/1+n)}发散 -
边卫子15929735360 ______[答案] 令a[n]=n/(1+n),而lima[n]=1≠0,故此数列必发散.

向往珊3552证明 级数 ∑1/(nlnn) 是发散的 -
边卫子15929735360 ______[答案] 利用积分判别法可证:由于 ∫[2,+∞][1/(xlnx)]dx = (lnx)²|[2,+∞] = +∞, 利用积分判别法可知该级数发散.

向往珊3552怎样证明数列是发散的 -
边卫子15929735360 ______ 用收敛数列的性质啊,就是假设一个要求数列有极限,是a,然后找出两个子数列,证明他俩极限不相等就行了