证明是无理数的步骤

从2011年开始，每一年的3月14号成为了国际数学节。这是国际数学学会公布的，而选这一天的原因是中国古代数学家祖冲之的圆周率。实际上，圆周率日可以追溯到至1988年3月14日，在那个时候，旧金山科学博物馆的物理学家Larry Shaw，他就组织了博物馆的员工围着博物馆的纪念碑做3又1/7圈的圆周活动。

在做完之后就开始吃水果派，从这以后，旧金山博物馆便继承了这个传统。在2009年的时候，美国的众议院就将每年的3月14日定为圆周率日。

这是因为众议院认为，数学跟自然科学是教育之中有趣也不能缺少的一部分，学习跟π的知识是其中一种迷人的方式。π也等于3.14，所以这一天是最合适不过的。圆周率指的是圆的周长与直径的比值，一般来说是用希腊字母π表示。这是一个在数学以及物理学普遍存在的数学常熟，π也等于圆形的面积和半径平方之比。圆周率也是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值，在日常的生活之中都用3.14来代表圆周率去进行近似计算。

中国的张衡、祖冲之等人是属于研究圆周率比较早的数学家。祖冲之更是算出了圆周率的真值应该在3.1415926和3.1415927中间，相当于精确到了小数第七位，因此他入选了世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第七位的科学家。众所周知，圆周率的应有比较的广泛，在天文还有历法方面，凡是跟圆有关的东西，都需要使用圆周率来计算。

而有一个问题也是，圆周率是计算不尽的，生活中科学领域之中，十几位就够用了，但是很多人一直都没有停止对圆周率的计算。2019年3月14日的时候，谷歌曾经宣布说，他们在云平台的帮助下，已经把圆周率小数点后边的31.4万亿位计算出来了。圆周率计算不尽，正是因为它是一个无理数，也就是说不可能会达成两个整数之比。这是1761年的时候，瑞士科学家约翰·海因里希·兰伯特证明的。那么，圆周率假如说算尽了，会有什么后果呢？

后果还挺严重的，圆周率是为了证明圆是由曲线构成的。而圆周率算法是，在圆里面无限放置正方形的变数，如果算尽了。那就证明现有的几何学还有微积分等都是错误的，也就是说这些数理都得崩塌。同时，人类的科技文明也将回到混沌状态，后果还是很可怕的。主要是因为，高等数学在生活中有大量的运用，人类的很多知识和规律都是建立在这个上边的。圆周率能算尽，就说明这些的原理都是不存在的。

人类现有的数学体系也都会崩溃，看到这里，你希望圆周率被人类算尽吗？其实，在这个世界上不能被算尽的无理数还有很多，比如说非完全平方数的平方根。

非完全平方数就是不能开出整数的数，不是另一个数的完全平方。只是它不是超越数，跟圆周率同为超越数的还有e，这是一个数学中的常数，也是一个无限不循环小数。

申水郝2612求证3是无理数. -
都菡面15776713266 ______[答案] 证明:假设 3是有理数,则不妨设 3= m n(m,n为互质正整数), 从而:( m n)2=3,m2=3n2,可见m是3的倍数. 设m=3p(p是正整数),则 3n2=m2=9p2,可见n 也是3的倍数. 这样,m,n就不是互质的正整数(矛盾). ∴ 3= m n不可能, ∴ 3是无理数.

申水郝2612求证“根号2是无理数” -
都菡面15776713266 ______[答案] √2是无理数 欧几里得《几何原本》中的证明方法: 证明:√2是无理数 假设√2不是无理数 ∴√2是有理数 令 √2=p/q (p、q互质) 两边平方得: 2=(p/q)^2 即: 2=p^2/q^2 通过移项,得: 2q^2=p^2 ∴p^2必为偶数 ∴p必为偶数 令p=2m 则p^2=4m^2 ...

申水郝2612怎么证明根号5是无理数通俗地说,无理数是不能化为分数的数,严格地说,无理数就是不能写成两个整数比的数.用反证法证明√5是无理数.设√5不是无理... -
都菡面15776713266 ______[答案] 你的推理有错误的.解释如下:对√5那个证明来说, p^2=5q^2(*),看等号右边,q是整数,所以=5q^2必然是5的倍数,既然左右相等,那么 p^2必然也是5的倍数,那么如果p^2是5的倍数,只可能p是5的倍数,所以才有上面的结论.对于你...

申水郝2612求证“根号2”是无理数. -
都菡面15776713266 ______[答案] √2是无理数欧几里得《几何原本》中的证明方法:证明:√2是无理数假设√2不是无理数∴√2是有理数令 √2=p/q (p、q互质)两边平方得:2=(p/q)^2即:2=p^2/q^2通过移项,得:2q^2=p^2∴p^2必为偶数∴p必为偶数令p=2m则p...

申水郝2612怎么证明√2是无理数?最好能用多种方法,其中一种用反证法. -
都菡面15776713266 ______[答案] 例子:证明根号2是无理数: 证明:若根号2是有理数,则设它等于m/n(m、n为不为零的整数,m、n互质) 所以 (m/n)^2=根号2 ^2 =2 所以 m^2/n^2=2 所以 m^2=2*n^2 所以 m^2是偶数,设m=2k(k是整数) 所以 m^2=4k^2=2n^2 所以 n^2=2k^2 所以 ...

申水郝2612怎么证明 圆周率 “派” 是 无理数? -
都菡面15776713266 ______[答案] 假设∏是有理数,则∏=a/b,(a,b为自然数) 令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!) 若0

申水郝2612有谁知道应该如何证明1是一个无理数?
都菡面15776713266 ______ 不管你题目是否错了,我曾经遇到一道证明根号2是无理数的题 m是个有理数则 a m=--- (a.b互质)一个有理数都可以这样证明 b 而你说的题目用诸如此类的方法证明,中间可以穿插一些奇偶性的知识,相信聪明的你一定会做的,加油!

申水郝2612无理数是怎样被证明的?
都菡面15776713266 ______ 是证明类似根号2这样的数是无限不循环小数

申水郝2612如何证明√7+√11+√5是无理数 -
都菡面15776713266 ______[答案] 证明:设 x= √7+√11+√5, (1) 假设 x 是有理数, 则 x -√5 =√7 +√11. 两边平方,得 x^2 -2√5 x +5 = 18 +2√77. 即 2√5 x = x^2 -13 -2√77. (2) 令 y= x^2 -13, 由假设知,y是有理数. 又因为 x >2+3+2 =7, 所以 y >0. 则 2√5 x = y -2√77. 两边平方,...

申水郝2612如何证明pi是无理数 -
都菡面15776713266 ______ 下面是从网上找的一则证明: 这个证明属于Ivan Niven.假设pi=a/b,我们定义(对某个n): f(x) = (x^n) * (a-bx)^n / n! F(x) = f(x) + ... + (-1)^j * f^(2j)(x) + ... + (-1)^n * f^(2n)(x) 这里f^(2j)是f的2j次导数. 于是f和F有如下性质(都很容易验证): 1)f(x)是一...