证明ra加rb小于等于n

蒋卸具4900A为n阶阵,证明: r(A)+r(A*)小于等于n -
时德是19825386497 ______ (1) r(A)=n-1 时,A存在一个n-1阶子式不为零,r(A*)>=1. 又A是不可逆阵,AA*=O,r(AA*)=0.r(A)+r(A*)-n<=r(AA*),于是有r(A*)<=1 综上,r(A*)=1 此时r(A)+r(A*)=n (2) r(A)<n-1时,A不存在不为零的n-1阶子式,r(A*)=0. 此时r(A)+r(A*)<n-1 <n 证明完毕

蒋卸具4900矩阵A,B如何证明A+B的秩小于等于A的秩? -
时德是19825386497 ______ 不知题主的题干是不是有问题哈,矩阵加法只有在同型矩阵的情况下才能进行,而A:mXn, B:nXn,两个矩阵显然不同型,故无法相加. 线性代数有这个结论:秩(AB) ≤ min(秩(A),秩(B)) .证明见下图: 扩展资料: 方阵(行数、...

蒋卸具4900ab均为n阶方阵,则有秩rab>=ra+rb - n,请帮我证下这个不等式对吗 -
时德是19825386497 ______ 解题过程如下图: n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n!项. 扩展资料 n阶行列式的性质 性质1 行列互换,行列式不变. 性质2 把行列式中某一行(列)的所有元素都乘以一个数K,等于用数K乘以行列式. 性质3 如果行列式的某行(列)的各元素是两个元素之和,那么这个行列式等于两个行列式的和. 性质4 如果行列式中有两行(列)相同,那么行列式为零.(所谓两行(列)相同就是说两行(列)的对应元素都相等) 性质5 如果行列式中两行(列)成比例,那么行列式为零.

蒋卸具4900设矩阵Am*n的秩R(A)=m<n ,B为n阶方阵,R(B)=n, 则R(AB)=m? -
时德是19825386497 ______ 正确 因为 B 可逆 所以 RA(B)=R(A)=m. 知识点: 若P,Q可逆, 则 R(PA)=R(AQ)=R(PAQ)=R(A)

蒋卸具4900增广矩阵不符合RA=RB<N,但还是有无限解. -
时德是19825386497 ______ r(A)≤m且r(A)≤n,写成r(A)≤min{m,n}也行.增广有解是看r(A)=r(A增广)成立与否,进一步的,若r(A)=r(A增广)=A的列数=n,则有唯一解.若r(A)=r(A增广)

蒋卸具4900为什么Ra+Rb等于那个 -
时德是19825386497 ______ 因为并联电阻的公式是1/R=1/R1+1/R2 所以:R=R1R2/(R1+R2) 应用这个公式就能得到答案.

蒋卸具4900证明 设A,B分别是s*n,n*m矩阵,如果AB=0,则rank(A)+rank(B)<=n -
时德是19825386497 ______ AX=0,线性方程组的基础解系个数为n-rank(A).由AB=0,B的列向量是AX=0的解,从而B的列向量线性无关的向量个数小于等于n-rank(A)所以rank(B)≤n-rank(A)即 ran(A)+ran(B)≤n

蒋卸具4900设A,B均为n阶矩阵,若AB=0,那么rA+rB等于多少? -
时德是19825386497 ______ B=0 则B的列向量都是齐次线性方程组 AX=0 的解 所以B的列向量可由AX=0 的基础解系线性表示 AX=0 的基础解系含 n-r(A) 个向量 (这是定理) 所以 r(B) <= n-r(A) 扩展资料 秩性质 我们假定 A是在域 F上的 m* n矩阵并描述了上述线性映射. ...

蒋卸具4900设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e - a - b可逆,证明ra=rb -
时德是19825386497 ______[答案] 因为 A,B均为n阶方阵且AB=O 所以 R(A)+R(B)≤n ① 假设A、B都可逆,则R(A)=n,R(B)=n 那么R(A)+R(B)=2n 与①矛盾 所以A、B中至少有一个不可逆.

蒋卸具4900设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明:若AB=0,则r(A)+r(B)小于等于n＂说明B的列向量都是方程Ax=0的解 因此B的秩小于等于n - R(A) ＂这个定理我们还没... -
时德是19825386497 ______[答案] AB=0 说明B的列向量都是方程Ax=0的解 因此B的秩小于等于n-R(A) 所以R(A)+R(B)