说明cosn是发散的

沈歪软4464幂级数∑[(cos²n)/n(n+1)] 是收敛还是发散?最好有过程.分子是cos²n,就是cosn的平方,分子是n(n+1).紧急! -
许庭婉17798492305 ______[答案] 收敛 cos²n有界 1/(n(n+1))收敛 所以收敛

沈歪软4464判别级数∑(n=1,∝) 4+cosn/n的敛散性 -
许庭婉17798492305 ______ 发散 级数1/n 发散 所以发散

沈歪软4464级数 cosnπ((n+1)^1/2 - (n)^1/2) 这个是条件收敛的,哪位大神知道怎么做? -
许庭婉17798492305 ______ ^cosnπ=(-1)^n (21131) 而((n+1)^1/2-(n)^1/2) =1/((n+1)^1/2+(n)^1/2) (2) 所以:由5261(1)知,是交错级数;而 (2)式是4102单调递增的正项数列,且趋向于0 由交1653错级数的莱布尼兹判敛法,收敛! 再判断是否绝对收敛: 因为(2)式与1/(n)^1/2同阶,而1/(n)^1/2是发散的,所以发散 不满足绝对收敛 因此:条件收敛!

沈歪软4464求证:级数cos n/n 为条件收敛 注意 是【条件收敛】~~~ -
许庭婉17798492305 ______ 收敛性很容易,直接用Abel-Dirichlet判别法 至于条件收敛,注意 |cosn/n| >= (cosn)^2/n = 1/(2n)+cos(2n)/(2n) 同样利用A-D判别法可以说明sum cos(2n)/(2n)收敛,但是调和级数是发散的.

沈歪软4464证明级数1+2+3+.+n+……是发散的 -
许庭婉17798492305 ______ 其部分和数列显然无界,因此是发散级数

沈歪软4464高数:当n→∝时,1/n是发散的,为什么是这样,是定义吗?当n→∝时,1/n不是取向于0吗 -
许庭婉17798492305 ______ 应该这样说当n趋向于无穷时,作为通项的1/n的级数和是发散的.而作为数列1/n是收敛的:当n→∝时,1/n取向于0 为何级数发散,这里用比较法证明之:比较级数[ln(n+1)-lnn]与级数1/n: 对于每个n有[ln(n+1)-lnn]=ln(1-1/n)<0, 1/n>0, 则[ln(n+1)-lnn]<1/n,而级数[ln(n+1)-lnn]前n项和=[ln(n+1)-lnn]+ [lnn-ln(n-1)]+…+[ln3-ln2]+[ln2-ln1]=ln(n+1),当n->+∞时,ln(n+1)极限->+∞,级数[ln(n+1)-lnn]发散,所以,级数1/n也发散

沈歪软4464{sin√n}是收敛的还是发散的? -
许庭婉17798492305 ______ 这是因为sin√k^2 =sin k作为其子列是发散的 (k为正整数)

沈歪软4464高数定积分问题 sinx从0到正无穷的定积分为什么是发散的 -
许庭婉17798492305 ______ ∫(0,+∞)sinxdx =-cosx|(0,+∞) 因为 cos(+∞)不存在 所以 原积分发散.

沈歪软4464∑sinx 是发散的 还是 收敛的 ? ..怎么求 ? -
许庭婉17798492305 ______ 发散的,就是发散的,他在1和0之间跳动,并不是收敛于某一点,他不存在极限

沈歪软4464证明 级数 ∑1/(nlnn) 是发散的 -
许庭婉17798492305 ______ 利用积分判别法可证:由于 ∫[2,+∞][1/(xlnx)]dx = (lnx)²|[2,+∞] = +∞, 利用积分判别法可知该级数发散.