调和级数不收敛

葛弘律3877lim(n→∞)∑i=(1→n)1/(i+n)=多少? -
潘炊屈15186931690 ______ 这个级数是1/2+1/3+....1/(1+n) ,是调和级数,不收敛,因此极限不存在.

葛弘律38771/x∧n的敛散性 -
潘炊屈15186931690 ______ 这个取决于x的取值, x<1时,1/x^n趋于无穷大, 显然不收敛, x=1,得到的是调和级数, 仍然不收敛, x>1时,1/x^n趋于0,而且是收敛的

葛弘律3877正项级数∑An2收敛,则正项级数∑An也收敛?原因. -
潘炊屈15186931690 ______[答案] 不收敛,举个例子如下:取An=1/n∑An^2收敛正项级数∑An为调和级数,发散

葛弘律3877为什么1/n发散,1/n²收敛 -
潘炊屈15186931690 ______ 此题是典型的P级数的敛散性,p级数的敛散性如下: 当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散. 形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数. 当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+….p级数是重要的正项级数...

葛弘律3877调和级数收敛的条件 -
潘炊屈15186931690 ______[答案] 没有,调和级数是发散的,所以没有收敛的条件,希望对你有所帮助!

葛弘律3877收敛级数乘以收敛级数
潘炊屈15186931690 ______ 收敛级数乘以收敛级数有可能是收敛的,比如一个常数级数0, 它乘以任何级数都收敛.也有可能是发散的,比如收敛的交错级数,(-1)^n*/n 跟发散的级数(-1)^n相乘会给你调和级数.发散级数指不收敛的级数.一个数项级数如果不收敛,就称为发散,此级数称为发散级数.一个函数项级数如果在(各项的定义域内)某点不收敛,就称在此点发散,此点称为该级数的发散点.收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变;两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数;在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性;原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛;级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0.

葛弘律3877如何证明∑[( - 1)^(n - 1)]*(Inn÷n)的收敛性. -
潘炊屈15186931690 ______ 先判断绝对收敛,利用比较判别法的极限形式,与1/n比较,得∞,因为调和级数发散,所以此级数不绝对收敛,然后用莱布尼兹法则,首先判断lim(lnn/n)在n→∞时等于零(洛必达法则),然后设函数f(x)=lnx/x,求导,判断得在x>3时单调递减.此时莱布尼兹法则两个条件均已满足,故条件收敛

葛弘律3877交错级数的收敛不收敛和绝对收敛,条件收敛之间的关系.如果用布莱尼茨判别法判断收敛的话,是绝对还是条件.反之呢?做题时怎么选择.有人么 -
潘炊屈15186931690 ______[答案] 绝对收敛的交错级数一定是条件收敛的(要不为啥叫绝对呢),条件收敛不一定绝对收敛,而发散(不收敛)的交错级数既不条件收敛也不绝对收敛.用莱布尼兹判别法判断收敛的都是条件收敛,至于其是否绝对收敛,要重新判断加绝对值后的级数是...

葛弘律3877无穷数级∑ 收敛 -
潘炊屈15186931690 ______ lim(an)=0不能判断无穷级数∑an收敛,例如∑(1/n),lim(1/n)n趋近于无穷大=0,但∑(1/n)并不收敛,若要证明一个级数收敛,必须证明它的前n项和在n趋近于无穷大时有界.或者根据级数的性质证明这个级数小于某个收敛的级数,比如∑(1/n²) ...

葛弘律3877发散级数去括号后发散吗
潘炊屈15186931690 ______ 发散级数去括号后也发散.一个收敛级数,对其任意加括号后所成级数仍收敛,且其和不变.这个性质的逆否命题是若级数存在一种使得该级数发散的加括号的方式,则原级数发散.经过证明后成立,所以发散.发散级数指不收敛的级数.如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零.因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的.不过,收敛是比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛.其中一个反例是调和级数.