调和级数为什么发散

屠枝英1591什么是调和级数?为什么? -
那残党15597803992 ______[答案] 形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是 p=1 的p级数.调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +... 1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+...

屠枝英1591为什么1/n是发散级数
那残党15597803992 ______ 1/n是发散级数是因为:后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的.发散级数指不收敛的级数.一个数项级数如果不收敛,就称为发散,此级数称为发散级数.一个函数项级数如果在(各项的定义域内)某点不收敛,就称在此点发散,此点称为该级数的发散点.按照通常级数收敛与发散的定义,发散级数是没有意义的.

屠枝英1591对于p级数为什么p《1时发散 -
那残党15597803992 ______[答案] Happy New Year ! 1、P级数(P-series)是发散级数的证明,请楼主参看下面的图片证明;2、这个级数又称为调和级数,harmonic series;2、如果 p < 1 ,级数的和将大于调和级数,那更是发散.

屠枝英1591无穷级数 1/n 为何是发散的? 无穷级数1/(n^2)和(1/n^3)又为何是收敛的?最好用图像作逻辑判断 -
那残党15597803992 ______ 调和级数的证明比较抽象: 如果假设∑1/n收敛,记部份和为Sn,且设lim(n→∞)Sn=s 於是有lim(n→∞)S(2n)=s,有lim(n→∞)(S(2n)-Sn)=s-s=0 但是S(2n)-Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+n)>n/(n+n)=1/2,与lim(n→∞)(S(2n)-Sn)=s-s=0矛盾 所以调和级数...

屠枝英1591为什么调和级数1+1/2+1/3+1/4+......+1/n+....是发散的?不用反证法怎么证明?
那残党15597803992 ______ 利用不等式x>ln(1+x) 由于 S=1+1/2+1/3+.... >ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+...+ln(1+1/n) =ln2+ln3/2+ln4/3+...+ln((n+1)/n) =ln(2*3/2*4/4*...(n+1)/n)=ln(1+n) n-->+∞

屠枝英1591为什么级数∞∑(n=1) 1/n+1为发散? -
那残党15597803992 ______ 调和级数是发散的 而这个是从1/2开始 是调和级数去掉第一项的 所以页发散

屠枝英1591n=1到无穷 极限1/n的为什么是发散的 -
那残党15597803992 ______[答案] 你问的是级数吧,这个级数是很有名的调和级数,证明大概是这样(具体的拼凑你验证一下):第一项大于1/2,第二三项之和大于1/2,第三四五六项之和大于1/2…,无穷个1/2之和当然是发散的.

屠枝英1591n分之一为什么发散 探究n分之一级数的散散性质? -
那残党15597803992 ______ 综上所述,n分之一级数是搭陆洞一种发散级数.这一结论在数学中具有重要的意义,可以为我们的数学研究提供有益的启示.n分之一级数是一种重要的数学级数,它的通项公式为an=1/n.在数学中,级数是一种无限的数列和,即将无限个数相...

屠枝英15911\2^n 从n=1一直加到n 为什么是收敛的 1\n 从n=1 一直加到n 为什么是发散的谢谢了, -
那残党15597803992 ______[答案] 首先,级数一般项趋于零并不是级数收敛的充分条件.你说的第一个级数为几何级数(等比级数),用柯西审敛法很容易证明,当N趋于无穷时1/2^n开n次方结果等于1/2也就是小于1,所以收敛,你说的第二个级数为所谓的调和级数,你...

屠枝英1591调和级数1+1/2+1/3+... +1/n+... 发散级数1+1/3+1/5+... ...+1/(2n - 1)+...是发散的吗? 为什么? -
那残党15597803992 ______[答案] 1+1/3+1/5+……+1/(2n-1)>1/2+1/4+1/6+……+1/2n>1/2(1+1/2+1/3+……) 由于调和级数发散 所以此级数也是发散的