连续不一定可微的例子证明

冯娟雁2335存不存在一个区间内处处不可导且连续的函数?如题,不要想当然,要有理有据,希望能给出详细的证明过程~ -
富真浅19461943440 ______[答案] 1872年魏尔施特拉斯在柏林科学院的一次讲演中,通过一致收敛级数,用分析式给出了历史上第一个处处连续而处处不可微函数的经典例子: ∑(n=0:无穷)a^n*cos(b^n*pi*x) 其中 b为奇整数,x为实数,0

冯娟雁2335来不了了微小说 - 老师讲过连续可导能推出可微来,可是又给了我们一个例子,说这个例子?
富真浅19461943440 ______ 可导的函数一定连续,不连续的函数一定不可导. 导数实质上就是一个求极限的过程.导数为零的点不一定是极点,当函数为常数函数时,没有增减性, 对于函数有,可微=可导=连续+导数处存在. 一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关. 多元函数可微必可导,而反之不成立. 即: 在一元函数里,可导是可微的充分必要条件; 在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件.

冯娟雁2335谁能用最简单明了的语言诠释一下多元函数连续,可导,可微之间的关系? -
富真浅19461943440 ______ 1、一元函数涉及的是两维曲线,多元函数涉及到的是至少是三维的曲面. 一元函数的可导可微只要从左右两侧考虑; 多元函数的可导可微,必须从各个角度,各个方向,各个侧面,进行前后、 左右、上下、侧斜等等方向的左右两侧考虑. ...

冯娟雁2335初等函数都是连续的,可导的,可微的.对吗 -
富真浅19461943440 ______ 是的,初等函数都是连续的,可导的,可微的. 因为初等函数都是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数复合所产生,并且能用一...

冯娟雁2335全微分概念性的问题为什么偏导数存在不一定可微一定还要连续才可微
富真浅19461943440 ______ 解:函数z=f(x,y)在某一点如(2,3)的偏导数存在,就是指平面x=2与原曲面的交线在这一点的切线存在.y轴同理. 而函数可微指的是曲面在这一点存在切平面. 很明显,存在关于x,y的偏导数,函数不一定可微. 关于x的和关于y的偏导数存在,说明在这两个方向上是连续的,但是不一定在任何方向都连续.所以不一定可微.

冯娟雁2335二元函数的可微性
富真浅19461943440 ______ 这是定理的啊,没问题,放心用吧!二元函数可微,则该函数连续 去看下同济大学高等数学第六版 多元函数一节就一定看的到了

冯娟雁2335可导为什么不一定可微来点证明.我知道可微一定可导,可导不一定可微.我想知道为什么,来个例子. -
富真浅19461943440 ______[答案] 一元函数只有左右两方向的导数,只要两边都可导且相等就是可微;而多元函数有无数个方向的偏导数(或者叫方向导数),对x和y的偏导数只是其中沿x轴和y轴方向的两个,这两个方向可偏导不代表其他方向也可以,只有⊿z-A⊿x-B⊿y是ρ的高阶...

冯娟雁2335函数可微分能推导出函数连续吗可微一定连续的连续指的是偏导数连续还是函数连续?可微能不能推出偏导数存在且连续啊? -
富真浅19461943440 ______[答案] 函数可微则这个函数一定连续,但连续不一定可微.多元函数可微则偏导数一定存在,可微比偏导数存在要求强 而偏导数连续可以退出可微,但反推不行

冯娟雁2335怎么证明函数在某点上可微 我会证明连续和可导 怎么证可微呢 -
富真浅19461943440 ______[答案] 如果是一元函数,那么可微和可导是等价的,所以只需证可导就行了,而对于多元函数,如果可微一定可导,但是如果仅导函数或者方向导数存在不一定可微,如果当方向导数连续,那么一定可微,只要证明各方向导数或者偏导数连续就可以了.当然...

冯娟雁2335为什么多元函数在一点处的偏导数存在且连续仍不能证明该函数在该点处可微? -
富真浅19461943440 ______ 多元函数在一点偏导数存在且连续是一定在该点可微的.但如果是函数连续且其偏导数存在就不一定可微了.这里强调的偏导数连续,你会不会看错题,要不然就是题目有问题.