通解和特解公式

瞿朗民2211求通解特解,谢谢大家 -
李许点19648201758 ______ 特征方程为r^2-4r+3=0 r=1,3 齐次通解为 Y=c1e^x+c2e^3x 5不等于1,3 所以非齐次特解形式可设为 y*=ae^5x,代入原方程 25ae^5x-20ae^5x+15ae^5x=8e^5x 20ae^5x=8e^5x a=2/5 即一个特解为y*=2/5e^5x 所以通解为y=Y+y*=c1e^x+c2e^3x+2/5e^5x y'=c1e^x+3c2e^3x+2e^5x y(0)=3,y'(0)=9代入 解得c1=2/5,c2=11/5 从而 特解为y=2/5e^x+11/5e^3x+2/5e^5x.

瞿朗民22112y''+y' - y=2e^x怎么求其通解和特解 -
李许点19648201758 ______[答案] 对应的齐次微分方程为2y''+y'-y=0 特征方程为:2r²+r-1=0 解为:r1=½,r2=-1 齐次方程的通解为: y=C1e^(½x)+C 2e^(-x) 又因为λ=1不是特征方程的解,所以设原方程特解为y*=be^x带入原方程得 b=1.则原方程特解为y*=e^x 原方程的通解为:y=C1e^(...

瞿朗民2211高等数学中特解和通解有什么区别,举个例子说明最好 -
李许点19648201758 ______ 举个简单的例子来说,解方程x+y=0.显然是有无穷多组解的.某一组解,比如x=y=0就被称作是一组特解,而所有解的一般形式:x=t,y=-t,t为任意实数就被称作是这个方程的通解.

瞿朗民2211一个方程的解指的是特解还是通解 -
李许点19648201758 ______ 特解呀,通解一般是用一人些一般的符号来表示的

瞿朗民2211设y=ex是微分方程xy′+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解. -
李许点19648201758 ______[答案] 把 y=ex代入原微分方程可得,P(x)=xe-x-x, 代入可得,原微分方程为 xy′+(xe-x-x)y=x, 化简可得, y′+(e-x-1)y=1. 因为一阶微分方程 y′+P(x)y=Q(x) 的通解公式为 y=e-∫p(x)dx(∫Q(x)e∫p(x)dxdx+C), 故原方程的通解为 y=e−∫(e−x−1)dx(∫e∫(e−x−1)...

瞿朗民2211知道非其次微分方程的两个特解怎么求通解 -
李许点19648201758 ______[答案] 通解是特解的线性组合, y=C1·y1+C2·y2, 如果y1和y2线性无关的话.

瞿朗民2211一阶非齐次线性方程的通解=对应齐次方程通解+自身的一个特解 - 上...
李许点19648201758 ______ 通解的定义是:对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解.事实上,这个定义并没有说通解是所有解.并且就实际结果而言,通解并不一定等于全部解.简单举例,分母为0求得的特解,就不一定在通解里.例:y*y+x*x*dy/dx=x*y*dy/dx ,通解为 ln(Cy) = y/x.而明显可以找到一个特解 y = 0 是不包含在通解里的.(解题过程直接搜索能查到)个人以为,通解是用一个式子表示了一个全部解的子集.并且规定了常数的数量,这意味着要求这个子集尽可能大.所以一个通解的子集(如一些常数确定或设某些常数为0)不能被视为通解.

瞿朗民2211通解和特解的区别是什么? -
李许点19648201758 ______[答案] 通解是指带有你定义的任意常数的解,特解就是不带有你定义任意常数的解,他们两的区别就是通解多了任意常数,可以是一个常数也可以是多个.希望我的回答能帮助到你.

瞿朗民2211三角函数的 差分方程通解 代入方程不太明白? -
李许点19648201758 ______ 先求齐次的通解,再求非齐次的特解,合起来就是通解了. 齐次的解令等号右边为0,即f(x+1)-(-f(x))=0 其通解根据公式可得是f(x)=C(-1)^x 非齐次的解采用一般法.在对于形如f(t+1)-af(t)=cb^t的差分方程,若a不等于b,可以设其特解为f*(t)=kb^t 代入原式可得kb^(t+1)-akb^t=cb^t 解得k=c/(b-a) 即解为y=(cb^t)/(b-a) 你给的题目中a=-1,b=2,c=1 所以f(x)的特解为(2^t)/3 所以f(x)的通解为(2^t)/3+C(-1)^x C为一切实数 楼主可以参考这个链接,讲得挺清楚的.