长方形框架制作方法

3月28日上午，马鞍山市教科院小学数学教研员王嵘老师及博望区小学数学学科教学指导组的老师们一行来到马鞍山市荣博小学对青年教师进行常态教学指导的工作，本次活动研修主题是“课堂教学践理念 专家引领促成长”。

本次活动主要分为课例观摩和评课议课两个环节。

第一节课是由谭娟老师执教的三年级下册的《认识面积》。谭老师由一个有趣的视频引出了“面”，通过学生的摸一摸，比一比，涂一涂的活动让学生结合实际生活感受到面积的含义。接着让学生带着问题寻找出测量面积可以用观察法、重叠法、测量法，进而发现测量面积要统一成“正方形”这一面积单位，整个学习过程，学生能有效参与到课堂中，大胆表达自己的看法。

第二节课是由朱晨雨老师执教的五年级下册的《长方体的认识》。首先通过让学生观察身边的“长方体”，再通过一段视频激趣导入，在新授环节，主要设置了两个探究活动，活动一是学生先自主探究，再同桌交流，最后师生共同发现长方体面、棱、顶点的特征。活动二是学生四人小组合作拼搭长方体框架，在动手操作中重点体验长方体棱的特征，再引出长方体的长宽高的认识。在巩固练习部分，设置了判断题和解决问题两种题型，再带领学生体验一沓A4纸的变化，感悟平面图形与立体图形间的紧密联系。

本次评课议课环节由博望区小学数学教研员陈祥平老师主持，其他专家和老师们分别就这两节课进行了发言。首先是上课的谭娟和朱晨雨两位老师进行个人反思，两位老师都详细阐述了课程的设计过程以及一些教学过程中的困惑。参与听课的荣博小学的老师们也纷纷表示听完两节课后学习到了很多，在自己的教学中也有了一些感悟，给授课的两位老师提出了自己的建议。

博望区小学数学学科指导组的老师们也给出了自己宝贵的意见。

查圣林老师认为两节课老师都践行了以生为本的教学理念，真正体现了以教师为主导，学生为主体的教学思想。《认识面积》这节课通过“描”、“涂”活动对比，加深学生对面积和周长的区分，学生在摸一摸、说一说、找一找等活动中又突出面积的本质，让学生更加全面地理解面积概念，发展学生的空间观念。思维导图式的板书设计，既突出知识的重、难点，又帮助学生梳理完整的知识结构。《长方体的认识》这节课通过多种表征形式，让学生认识了长方体的特征，使学生学习了知识，还学会了学习的方法。教学环节环环相扣，层层递进。

韩永宏老师谈到今天两节课都是“图形与几何”领域的内容，第一节课《认识面积》是学生在已学过认识周长的基础上进行“面积”概念知识学习的“种子课”，课堂上将引导学生的认识从线过渡到面，是空间认识发展的一次飞跃；第二节课的长方体是最基本的立体图形之一，是从二维空间转向三维空间的起始。“种子课”最重要的就是要渗透数学思想方法，培养数学的思维能力。第一节课通过摸一摸、比一比、涂一涂等活动，让学生经历知识的形成过程。思维导图式的板书设计突出了本节的学习重点，可以说老师做到了“手里有方法，心中有学生”。第二节课《长方体的认识》除了引导学生进行长方体面、棱、顶点的特征研究，更多的应是让学生经历自主观察、操作、对比、类推等活动，培养学生空间观念和空间想象能力。

魏正银老师认为谭娟老师的《认识面积》一课显示了谭老师基本功扎实，能够很好的把握好整节课的重点，细节也很到位，信息技术的应用非常熟练，提高了课堂的教学效率。整节课学生的动手能力和发散思维得到了有效锻炼，体现了整节课以学生为中心，教学效果较好。朱晨雨老师的《认识长方体》一课，教师由点——线——面——体的导入，渗透了“面”与“体”的关系，又使学生的认识由平面过渡到立体。整节课教学思路清晰，课堂气氛活跃，学生的学习积极性很高。教师过硬的基本功征服了学生，巧妙地教学设计吸引了学生。

胡传寿老师指出两节课都能注重数学知识的前后联系，体现数学知识的系统性。如《认识面积》一课中学生能在回顾周长的基础上认识封闭图形的面积，《长方体的认识》一课中学生在理解了长方体长、宽、高的特征后，教师演示一沓A4纸的高逐渐变小，长和宽不变的活动，为今后学习长方体的体积打下基础。两节课都能注重将信息技术融入数学教学，激发了学生的学习兴趣，提高了课堂教学效率。同时也指出可以用问卷星对学生进行前测，精准了解学情以及教学中素材或课后练习恰当渗透德育的必要性。

陶家园老师也就课堂上信息技术的使用、探究活动设计及课堂评价给出了自己的建议。陶老师提到畅言中有许多课程资源，教师在备课中可以选择使用，探究时要重视分组，尤其注意组内的分工，为自主探究的顺利开展提供保障，另外还要关注过程中的评价，因为评价也可促进探究活动深入，能有效促进学习方式的改变。

刘小丽老师认为第一节由谭娟执教的《认识面积》的设计体现了知识的整体性，细节抓的也很到位。本节课亮点很多，如数学活动的开展充分，如将信息技术融入课堂提高学生的学习积极性，又如板书的设计体现了很强的结构性。学生刚学了面积，容易和周长形成认知冲突，建议在课中设计区别周长与面积相关的活动和练习以帮助学生正确区分周长和面积。第二节是朱晨雨老师执教的《认识长方体》一课，朱老师注重丰富学生的活动经验，如让学生动手搭建长方体框架，学生在活动中体验，在体验中思考，在思考中感悟长方体的特征。练习中A4纸的环节设计非常好，让我印象深刻。

市教科院小学数学教研员王嵘老师对今天活动进行了总结，王老师认为今天听得两节课可以看出老师们都能从新课标的理念出发，将“量感”与“空间观念”这两个核心素养表现落实在课堂上，第一节课中学生亲身经历找一找，涂一涂，比一比等操作活动来培养量感，第二节课学生在想像与推理中，在平面图形与立体图形的转换中发展空间观念。王嵘老师也对两节课给出了自己独到的建议，培养量感要让学生厘清长度与面积，要让学生感悟面积大小本质就是测量面积标准的累加，充分发展空间观念，可以把课上的两个活动调整一下次序，学生先搭长方体框，再在经历充分活动的基础上去探究长方体特征。最后王嵘老师还充分肯定了两节课中学生学习过程的表现，肯定了荣博小学数学教研组扎实开展校本教研活动的做法。

活动最后，博望区教研员陈祥平老师代表博望区的老师们向市教研员王嵘老师表示了衷心的感谢。（图文/谭娟 夏彦）

崔徐试4940用120cm的铁丝做一个长方形的框架,长、宽、高的比是3:2:1.这个长方形的长、宽、高分别是多少?说是:120cm分成(1+2+3)=6份,每份120/6=20cm所... -
武果眉15363238869 ______[答案] 不对!因为长方体的长、宽、高各有4条 所以还必须都除以4 即长=60÷4=15cm,宽=40÷4=10cm,高=20÷4=5cm

崔徐试4940用40厘米长的铁丝做一个长方形的框架,怎样做面积最大,最大的面积是多少?
武果眉15363238869 ______ 设边长分别为X,Y.则X+Y=20,设面积函数为S,S=x*y=X*(20-X),配方S=-(X-10)的平方+100,由X,Y的范围易得,X=10时,面积最大.最大为100.

崔徐试4940用一根120cm长的铁丝做一个长方形框架,长,宽.高的比是3:2:1.如果在这个框架的表面粘一层纸, -
武果眉15363238869 ______ 长宽高分别为:120/6=20;20*3=60;20*2=40;20*1=20面积为=(60*40+60*20+40*20)*2=8800平方厘米

崔徐试4940要做一个底面周长是20dm,高是12dm的长方体框架,要用多少厘米铁丝?怎么做 -
武果眉15363238869 ______ 两个周长为20的一样的长方形,相对应的四个角分别用四根长12的铁丝相连,且高和长宽都垂直就行了,用的铁丝长=20*2+12*4=88

崔徐试4940用一根80厘米长的铁丝做一个长方形框架,长是宽的3倍,这个长方形框架 -
武果眉15363238869 ______ 解:设宽是x厘米,则长是3x 厘米 (3x+x)*2=80 4x=80÷2 x=40÷4 x=10 长:10*3=30厘米

崔徐试4940用200厘米的铁丝做一个长方形的框架.长、宽、高的比是5:3:2.这个长方形的体积是? -
武果眉15363238869 ______[答案] 200÷4=50厘米 则长宽高的和为50厘米 50÷(5+3+2)=5厘米 长:5*5=25厘米 宽:5*3=15厘米 高:5*2=10厘米 体积:25*15*10=3750立方厘米 答:这个长方体的体积是3750立方厘米

崔徐试4940要制作一个长方形框架,木条的长短至少有几种截法?各需几根? -
武果眉15363238869 ______ 如果长短要求不限,有无穷多种方法.如果在固定长度单位下,要求周长、长、宽都是整数,当周长为2x,且x为奇数时,有(x-1)/2种;当周长为2x,且x为偶数时,有x/2种.

崔徐试4940要多长的铁丝?做一个长方体框架长5分米?做一个长方体框架长5分米
武果眉15363238869 ______ 5x4+4x4+2x4=20+16+8=44 需要44分米长的铁丝

崔徐试4940用铁丝焊一个长方形框架,框架长15厘米,宽10厘米,高8厘米.至?
武果眉15363238869 ______ 1.铁丝=4*(15 10 8)=132厘米薄铁皮=2*(15*10 15*8 10*8)=700平方厘米

崔徐试4940用一根长48厘米的铁丝做一个长方体框架,它的长、宽、高的比是3:2:1,它的体积是______. -
武果眉15363238869 ______[答案] 3+2+1=6(份), 48÷4* 3 6=12* 3 6=6(厘米), 48÷4* 2 6=12* 2 6=4(厘米), 48÷4* 1 6=12* 1 6=2(厘米), 6*4*2=48(立方厘米); 答:它的体积是48立方厘米. 故答案为:48立方厘米.