阿列夫一和无限盒子

邵启嘉863高分保证,懒人勿近.用自然数进行编号的问题. -
滕要磊18894194435 ______ 这个其实考虑的是 集合的 “势” 集合论,数学中比较难的 《实变数学》的第一章. 要是你有兴趣,可以了解下. 首先是“对等”的概念,也即是自然数“够不够用” 1.一...

邵启嘉863什么是实数?负数是实数吗? -
滕要磊18894194435 ______ 实数,是有理数和无理数的总称.数学上,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数.实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应.但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体.实数和虚数共同构成复数. 负数是实...

邵启嘉863实变函数基础知识在看北大的“实变函数与泛函分析”有2个问题.1.书上有个定理说“有限个自然数构成的有序对的集合的全体是可列集”如果无限个呢,是... -
滕要磊18894194435 ______[答案] 1.不是对无限个都成立,有限个可以改成可列个定理仍然成立 2.f只是由A~2^A的映射,f的像为A的子集,未必包含x

邵启嘉863无理数与有理数哪个范围大? -
滕要磊18894194435 ______ 无理数多 这个问题是数学中泛函分析(研究生课程)中的定理.简单说就是任意两个有理数之间存在着无限多个无理数.不好意思证明过程我忘记了.是和数学中的一个概念全覆盖有关的.大致是说全体实数可以覆盖整个数轴,而全体有理数不能覆盖整个数轴.任取两个相邻的有理数,则它们之间必存在无限多个无理数数学上可以证明,全体实数和全体无理数的势相同,由此可以粗略地说明无理数比有理数要多得多.

邵启嘉863相同基数题目有点绕~~~谢谢了!证明:所有将“有理数集”(R)映
滕要磊18894194435 ______ 对于此题: S={f:Q-->Q 为函数} T={Q的子集} 根据有限集合的相关结论不难推广到无限集合上去. 设 f:A-->B为映射,|A|=n,|B|=m,则 所有f:A-->B映射的个数为m^n 【m的n次幂】, 这是因为集合A中,每个元素都存在像,且每个元素的像的可能性都有m中. 又集合A的子集个数为2^n 【2的n次幂】. 因此集合S的基数为阿列夫零的阿列夫零次幂即阿列夫. 集合T的基数为 2 的阿列夫零次幂也即是阿列夫. 所以它们具有相同的基数.

邵启嘉863无穷大量与无穷大量是一个意思吗? -
滕要磊18894194435 ______ 无界变量和无穷大量的关系是:无穷大一定无界,无界不一定是无穷大量. 对无界不一定是无穷大量的例子,构造一个数列{1,0,2,0,3,0,…n,0…},可见当n趋近于无穷时是无界的,无穷大定义当从某一项开始后面所有项的绝对值都要大于某个正...

邵启嘉863阿列夫零是什么 -
滕要磊18894194435 ______ 无穷饭店 在基塔离开之前,他讲了一个稀奇的故事. 基塔:“无穷饭店”是我们银河系中心的一家巨大的旅馆.它拥有无穷多个房间,这些房间通过黑洞伸展到更高级的时空领域.房间号从1开始,无限制地排下去. 基塔:一天,这个旅店的...

邵启嘉863[求助]关于集合的势为无穷的一点疑问请问:1、实数集合的势是阿列夫1吗?实数集合*实数集合(笛卡尔积)的势还是阿列夫1吗?阿列夫1个实数集的笛卡尔... -
滕要磊18894194435 ______[答案] 集合的势在集合论中通常更愿意说成基数(cardinal),基数是由所谓序数(ordinal)定义的,如果你想系统的了解这方面... 你的问题我只能解答个别,因为好久没接触了. 实数集的势是阿列夫1 自然数集*自然数集的势还是阿列夫0,这个你可以想一...

邵启嘉863无界变量和无穷大量的关系是什么? -
滕要磊18894194435 ______ 无界变量和无穷大量的关系简单来说,无穷大量必须得越来越大,而无界变量只要在某一段区间内绝对值无上限即可. 若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量.例如f(x)=1/(x-1)^...

邵启嘉863证明题S为一无限集合,S包含一有限集合A求证 - S - = - S\A -
滕要磊18894194435 ______ 由于S为无限集合,从而|S|>=N0(阿列夫0),先设|S|=N0,又S包含有限集合A,记|A|=n,注意到S-A￠S,从而|S-A|N0的情形,同样可证S-A为无限集合,且|S-A| 全部