隐函数分别对xy求导

韩狮池828怎么求隐函数的导数? -
富虹态13788053417 ______ 所谓隐函数、只是说它的解析式 其本质也是Y是X的函数,X为自变量 第一道题中的y+x(dy/dx) 都是xy对x求导的结果 这是两个函数相乘求导 (uv)'=u'v+uv' 而e导数就为0 第二道题也是一样 -2y+2xy' 都来自于对-2xy的求导

韩狮池828隐函数求导√(xy)=1 怎么做?求过程! -
富虹态13788053417 ______ 1. 令:z(x,y)=√(xy)-1=0 dy/dx=-(∂z/∂x)/(∂z/∂y) =-[√y /(2√x)]/[√x/(2√y)] =-y/x (1) 2. 由:√(xy)=1 ,xy=1,y=1/x (x=1/y) dy/dx=-1/x^2=-y/x (2) (1)与(2)结果一样. (1) 用的是隐函数存在定理;(2) 是解出:y=y(x),之后求导.当解不出或难于求解时, 用隐函数存在定理最为经典和方便.

韩狮池828隐函数求导 -
富虹态13788053417 ______ e^z=xyz 取对数,得 z=lnx+lny+lnz 两边对x求导,得 az/ax=1/x+1/z ·az/ax(1-1/z)az/ax=1/x az/ax=(1/x)/(1-1/z)=z/(xz-x) a²z/ax²=[az/ax·(xz-x)-z(z+xaz/ax -1)]/(xz-x)² az/ax=z/(xz-x)代入即可.

韩狮池828数学高手指点 什么是隐函数? 隐函数求导怎么求? -
富虹态13788053417 ______ 一般地,如果变量x和y满足一个方程F(x,y)=0,在一定条件下,当x取某区间内的任一值时,相应地总有满足这个方程的唯一的y值(不一定唯一,如x^2+y^2=1)存在,那么就说方程F(x,y)=0在该区间内确定了一个隐函数.对于一个已经确定存在...

韩狮池828高数2的求隐函数的导数!例题是这样的求由方程cos(x^2 - y)=x所确定的隐函数的导数其说:解两边分别对X求导数,得[ - sin(x^2 - y)](x^2 - y)'=1.,这X求导得1我... -
富虹态13788053417 ______[答案] cos(x^2-y)是复合函数求导设x^2-y=u根据复合函数求导法则(cosu)'=-sinu*u'所以cos(x^2-y)求导变成[-sin(x^2-y)](x^2-y)'x*(根号x^2-a^2)/2+ln3求导=根号(x^2-a^2)/2+x*[(x^2-a^2)^(1/2)]'/2=根号(x^2-a^2)/2+x*(x^...

韩狮池828隐函数xy=sin5y求导,答案是y/5cos5y - x,求过程 -
富虹态13788053417 ______ 两边同时对x求导,得y+y'x=5y'cos5y所以y'=y/5cos5y-x隐函数求导法则:当我们习惯用y表示因变量,x表示自变量时.隐函数表示没有显示的告诉y=(x的代数式)这样的结构.在隐函数求导中,应该明白,它依然是函数表达式,当知道y=(x的代数式)这样的表达式的时候,求导过程其实就只是对x这一个变量,但对于隐函数必然会遇到x和y这两个变量,所以必须明确的知道y是因变量,是x的函数,但现在是对x求导,当其他表达式中含有y这个参数时就得看成是复合函数

韩狮池828关于高数中隐函数求导的问题为什么隐函数求导中关于Y的导数要乘以个dy/dx?那导师只要求我们死记,但我非常想知道, -
富虹态13788053417 ______[答案] 解说: 楼主耐心一点,我慢慢跟您解释: 1、dy/dx 表示y是x的函数,x的变化,引起y的变化,变化的比值就是导数,就是... 这样的函数叫做 隐函数(implicit function). 4、碰到隐函数时,记住y是x的函数,我们求导是对x求导,而不是对y求导,y只...

韩狮池828y=cos(x+y)隐函数求二次导y＂能用反函数做吗x+y=arccosy.再两边分别求导.这样对吗 -
富虹态13788053417 ______[答案] y=cos(x+y)隐函数求二次导y＂能用反函数做吗 求一阶导数时可以用反函数作,待一阶求出后再求二阶时就不能再用反函数来求. 我用两种方法求一阶,可看出结果是一致的. 用“隐函数求导法”: F(x,y)=y-cos(x+y)=0 dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=sin(x+y)/...

韩狮池828隐函数的求导 如对y=xy+lnxy方程两端求导得y'=y+xy'+1/xy *(y+xy') 请问其中为什么(xy)'=y+xy'而不是隐函数的求导 如对y=xy+lnxy方程两端求导得y'=y+xy'+1/xy ... -
富虹态13788053417 ______[答案] 其实就是(xy)'=x'y+xy' 不过因为是两边对x求导,所以x是自变量,所以x'=1 所以就变成(xy)'=y+xy'了

韩狮池828怎样求隐函数y=f(x)在给定点处的导数 -
富虹态13788053417 ______ 即y=x-sinx 所以y'=1-cosx 所以y'(0,0)=1-1=0