隐函数2y求导
卢田馥4142隐函数的求导法则是什么?举个例子.谢谢! -
厍瞿备15367806786 ______ 隐函数求导法则:运用复合函数的求导法则直接方程两边分别求导! 如函数:xy+e^y=0,求y'. 解:分别对x求导:d(xy/dx)+d(e^y)/dx=0 d(xy/dx)=y+xdy/dx;d(e^y)/dx=e^ydy/x 代入上式:y+xy'+e^y·y'=0
卢田馥4142x^2+y^2=1 隐函数求导中 为什么 (y^2)'=2yy' 而不是 2y -
厍瞿备15367806786 ______ 因为这是对x的求导,而y=y(x)为复合函数, 所以y的求导要用复合函数的导数规则:f(g(x))'=f'g' 因而有:f=u^2, u=y(x), f'=2u*u'=2y*y'
卢田馥4142隐函数的二阶导数怎么解? -
厍瞿备15367806786 ______ 本题所给的隐函数是二元二次隐函数,x^2+4y^2=4.对方程两边同时求导得到:2x+8yy'=0y'=-x/4y对y'再次求导得到:y''=-(4y-x*4y')/(4y)^2=4(xy'-y)/16y^2=(xy'-y)/4y^2=[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.)=-(x^2+4y^2)/16y^3 (此步骤是代入方程x^2+4y^2=4.)=-4/16y^3=-1/4y^3.所以:d^2y/dx^2=-1/4y^3.
卢田馥4142隐函数为什么可这样求导 求导依据 -
厍瞿备15367806786 ______[答案] 隐函数求导的依据是, 假定该函数可导, 把隐函数的式子左、右边均看成一个整体的函数, 并且把函数中的y看做是还有下一级函数的复合函数y(x), 然后利用复合函数的求导法则进行求导, 最后把y'(x)解出来,用含x、y的式子表达. 例如: sin(xy)=...
卢田馥4142关于微积分今天刚刚设计隐函数,看了一遍懂了,不过想问下为什么可以直接两边一起求导举个具体的例子:y^2+y=3x^5 - 7x,隐函数微分法,则为2y(dy/dx)+... -
厍瞿备15367806786 ______[答案] 其实两边同时都是对x求导,你的目的就是获取dy/dx这样的一个式子而已 右侧对x求导想必是没有什么问题的 至于左侧,你要知道的是这里的y并不是代表一个未知量,而是一个关于x的函数 所以诸如y²这样的式子事实上是一个关于x的复合函数,即f(...
卢田馥4142关于高数中隐函数求导的问题为什么隐函数求导中关于Y的导数要乘以个dy/dx?那导师只要求我们死记,但我非常想知道, -
厍瞿备15367806786 ______[答案] 解说: 楼主耐心一点,我慢慢跟您解释: 1、dy/dx 表示y是x的函数,x的变化,引起y的变化,变化的比值就是导数,就是... 这样的函数叫做 隐函数(implicit function). 4、碰到隐函数时,记住y是x的函数,我们求导是对x求导,而不是对y求导,y只...
卢田馥4142隐函数怎么求导比如x^2+y^2=r^2我不明白.基础不太过关尽量详细点谢谢了 -
厍瞿备15367806786 ______[答案] 隐函数求导,其实就是f(x,y)对x求导很简单的.凡是只有x的项,就按x求导就可以了;凡是只有y的项,按y求导后成一个y'就可以了;凡是即有x又有y的项,按乘法法则或除法法则或对数求导法则求就行了;凡是常数项,求导后都是0先说一道题,比如3...
卢田馥4142隐函数二阶求导 x=arctant 2y - ty^2+e^t=5 y=y(x) 求y的2阶导 -
厍瞿备15367806786 ______[答案] 因为 x=arctant 所以t= tanx 所以 2y-tanx y^2+e^tanx =5方程两边对x求导2y′-y^2/(cosx)^2-2 yy′tanx +e^tanx/(cosx)^2 =0解出 y′同样方程两边对x求导2y′-y^2/(cosx)^2-2 yy′tanx +e^tanx/(cosx)^2 =0求...
卢田馥4142x^2+y^2=1 隐函数求导中 为什么 (y^2)'=2yy' 而不是 2y -
厍瞿备15367806786 ______[答案] 因为这是对x的求导,而y=y(x)为复合函数,所以y的求导要用复合函数的导数规则:f(g(x))'=f'g' 因而有:f=u^2,u=y(x),f'=2u*u'=2y*y
卢田馥4142求下列隐函数的导数 y=x+1/2lny需要详细过程谢谢! -
厍瞿备15367806786 ______[答案] y'=1/2*1/y*y' (1-1/2y)y'=1 从而y'=2y/(2y-1) 说明:隐函数的导数一般是x和y的一个表达式,也可以单独是x或y的表达式