非齐次基础解系例题解析

巢索伦3283非齐次线性方程组 上海交大版线性代数“已经知道η1,η2是Ax=β(β不等于0)的两个不同解,α1,α2是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,求非齐次线性方程组Ax=... -
幸胁衬13627637203 ______[答案] 只要满足 Ax=β 就是非齐次的解.因此特解的可以为: 1/3(η1+2η2),也可以为: 1/3(2η1+η2),还可以为: η1,η2, 上述4种情形,取其中一种即可.

巢索伦3283设7元线性非其次方程组Ax=b的所有解向量中,最多有三个解向量是线性无关的,r(A)=______. -
幸胁衬13627637203 ______[答案] 由基础解系y定义可知,非齐次方程Ax=u有解,则 基础解系y个数为:n-3(A) 由于最多有三个解向量是线性无关, 所以基础解系y个数为3, 故:3(A)=n-3=1

巢索伦3283x4=1请问解非齐次线性方程组时,得到 x1+x2 - x3=0 x4=1 那在基础解系里x4都为1吗如题 -
幸胁衬13627637203 ______[答案] 不是! x1+x2-x3=0, x4=1, 特解可取 (0,0,0,1)^T 基础解系是对应于导出组即齐次方程组的,导出组是 x1+x2-x3=0, x4=0, 故基础解系中 x4=0,基础解系为 (1,0,1,0)^T (0,1,1,0)^T

巢索伦3283已知β1β2是非齐次线性方程组AX=B的两个不同解,其导出组AX=0的基础解系只有一个向量.需要求方程组AX=B的通解,是填空题. -
幸胁衬13627637203 ______[答案] 由已知 β1-β2 是AX=0 的非零解 而 导出组AX=0的基础解系只有一个向量 所以 β1-β2 是AX=0 的基础解系 所以 方程组的通解为 β1 + k(β1-β2).

巢索伦3283求非齐次线性方程组的基础解系及其通解 X1 - 5X2+2X3 - 3X4=11 3X2+6X3 - X4=1 2X1+4X2+2X3+X4= - 6 解出来的追加 -
幸胁衬13627637203 ______ 增广矩阵 = 1 -5 2 -3 110 3 6 -1 12 4 2 1 -6 r3-2r11 -5 2 -3 110 3 6 -1 10 14 -2 7 -28 r3-5r21 -5 2 -3 110 3 6 -1 10 -1 -32 12 -33 r1-5r3, r2+3r31 0 162 -63 1760 0 -90 35 -980 -1 -32 12 -33 r2*(-90)1 0 162 -63 1760 0 1 -7/18 49/450 -1 -32 12 -33 r1-...

巢索伦3283麻烦再帮忙做下这两个证明题,.:第一题:设n0是非齐次线性方程组AX=b的一个特解,a1,a2是其导出组AX=0的一个基础解系,试证明(1)n1=n0+a1,n2=... -
幸胁衬13627637203 ______[答案] A(n0+a1)=An0+Aa1=b+0=bA(n0+a2)=An0+Aa2=b+0=b故两者均为AX=b的解设存在k0,k1,k2使得k0n0+k1n1+k2n2=0则k0n0+k1(n0+a1)+k2(n0+a2)=(k0+k1+k2)n0+k1a1+k2a2=0由于n0,a1,a2线性无关显然成立,故k0+k1+k2=0k1=0k2=0=>k0...

巢索伦3283非齐次线性方程组基础解系怎么求 -
幸胁衬13627637203 ______ 你好!非齐次线性方程组Ax=b没有基础解系,它的导出组Ax=0才有基础解系.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

巢索伦3283求非齐次线性方程组的基础解析 -
幸胁衬13627637203 ______ 解: 系数矩阵 = 1 2 1 -1 4 3 6 -1 -3 8 5 10 1 -5 16 r2-3r1,r3-5r1 1 2 1 -1 4 0 0 -4 0 -4 0 0 -4 0 -4 r3-r2, r2*(-1/4),r1-r2 1 2 0 -1 3 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 所以 (3,0,1,0)' 是方程组的特解. (-2,1,0,0)', (1,0,0,1)' 是方程组的导出组的基础解系 方程组的通解是 (3,0,1,0)'+c1(-2,1,0,0)'+c2(1,0,0,1)'

巢索伦3283四元非齐次线性方程组的通解!(高手请进)
幸胁衬13627637203 ______ 1. 特解: (X1+2X2+X3)/4 = (1/4,2/4,3/4,1)' 基础解系: 3(X1+2X2+X3)-4(X1+2X3) = (-1,-6,5,-8) ' 或 4(X1+2X3) - 3(X1+2X2+X3) = (1,6,-5,8)' -----这个漂亮些 通解为: (1/4,2/4,3/4,1)' + c (1,6,-5,8)' , c为任意常数 2. (1) 特解: 设β1,β2,...βs是线...

巢索伦3283试举例分析论述:矩阵A对应的齐次方程组与非齐次方程组解之间的关系并给出非齐次方程组的通解表达式 -
幸胁衬13627637203 ______ 线性方程组分为齐次线性方程和非齐次方程组.一般n元线性方程组的形式是 向左转|向右转 写成矩阵形式就是AX=B,其中A是系数矩阵(m*n),X与B都是1*m列向量 当B=0时,称为齐次线性方程. 方程的解存性可以看做是用A的列向量能否...