非齐次差分方程公式
须曼罡1666高数,差分方程 -
利堵虾19569614421 ______ 先求齐次的, Y(x+1)+Y(x)=0 r+1=0 通解为C*(-1)^x 再求特解, B0+B0=1,所以B0=1/2 综合得到, 通解为(1/2) + C*(-1)^x
须曼罡1666求微分方程的通解 用非齐次线性方程公式 -
利堵虾19569614421 ______ 第一种方法 微分方程取倒数,看成x对y的微分方程 利用一阶非齐次线性微分方程的通解公式 过程如下: 第二种方法 看成y对x的微分方程 利用换元法求通解 过程如下:
须曼罡1666差分方程有哪些共同特性,求解选用哪类方法 -
利堵虾19569614421 ______ 其实我也不是很明白,但是我有一些心得可以与你共享,举一个最简单的二阶齐次差分方程 Dn=pDn-1+qDn-2,其特征方程为λ2-pλ-q=0,但是实际上还可以列出下式:[Dn ] = [ p q ] [Dn-1] , 设矩阵A= [ p q ],我们设向量Fn=[Dn+1],F1=[D2] [Dn-...
须曼罡1666齐次线性和非齐次的区别
利堵虾19569614421 ______ 齐次线性和非齐次的区别:1、常数项不同:齐次线性方程组的常数项全部为零,非齐次方程组的常数项不全为零.2、表达式不同:齐次线性方程组表达式 :Ax=0;非齐次方程组程度常数项不全为零:Ax=b.在一个线性代数方程中,如果其常数项(即不含有未知数的项)为零,就称为齐次线性方程.线性方程也称一次方程式.指未知数都是一次的方程.其一般的形式是ax+by+...+cz+d=0.线性方程的本质是等式两边乘以任何相同的非零数,方程的本质都不受影响.因为在笛卡尔坐标系上每一个一次方程的表示都是一条直线.组成一次方程的每个项须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积.且方程中须包含一个变量,因为如果没有变量只有常数的式子是代数式而非方程式.
须曼罡1666高数 二阶线性非齐次微分方程 -
利堵虾19569614421 ______ 解:∵f'(x)=1+∫<0,x>[3e^(-t)-f(t)]dt ∴f'(0)=1..........(1) f＂(x)=3e^(-x)-f(x)..........(2) ∵微分方程(2)的齐次方程是 f＂(x)+f(x)=0 于是,此齐次方程的特征方程是r^2+1=0,则特征根是r=±i(二不同的复数根) ∴此齐次方程的通解是f(x)=C1cosx+C...
须曼罡1666二阶常系数齐次线性差分方程怎么求通解 -
利堵虾19569614421 ______ 特征方程 2r^2+r-1=0 (2r-1)(r+1) r=1/2,r=-1 所以齐次通解 y=C1e^(x/2)+C2e^(-x) 设特解为y=ae^x y'=y''=y=ae^x 代入原方程得 2ae^x+ae^x-ae^x=2e^x a=1 因此特解y=e^x 因此非齐次通解是y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)+e^x
须曼罡1666一阶线性非齐次微分方程? -
利堵虾19569614421 ______ 2/x+1? 是2/(x+1)吧? 我只说2/(x+1).不然太难算了 y'+P(x)y=Q(x) 公式是 y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C] 在这里P(x)=-2/(x+1) Q(x)=(x+1)^3 ∫P(x)dx=-2ln(x+1)=-ln(x+1)^2=ln(x+1)^(-2) e^(-∫P(x)dx)=e^ln(x+1)^2=(x+1)^2 e^(∫P(x)dx)=e^ln(x+1)^(-2)...
须曼罡1666二阶常系数非齐次微分方程的特解怎么设,有什么规律 -
利堵虾19569614421 ______ 1、较常用的几个:Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx y=msinx+nsinx Ay''+By'+Cy= mx+n y=ax2、二阶线性微分方程的一般形式为ay\＂+by'+cy=f(1),其中系数abc及f是自变量x的函数或是常数.3、 ay＂+by'+cy=f(1) 其中系数abc及f是自变量x的函数或是常数.函数f称为函数的自由项.若f≡0,则方程(1)变为 ay＂+by'+cy=0(2) 称为二阶线性齐次微分方程,而方程(1)称为二阶线性非齐次微分方程.
须曼罡1666高数通解公式三种情况
利堵虾19569614421 ______ 特征方程为s^2-4=0, s=2,s=-2,所以通解为c1 e^(2x)+c2e^(-2x)设特解为ke^x,则y''=ke^x, y''-4y=(k-4)e^x, k=5所以解为c1 e^(2x)+c2e^(-2x)+5e^x非齐次的特解设y*=e^(-x)(...