非齐次常微分方程求通解

勾急亮5017求解二阶常系数非齐次线性微分方程的通解,详解,谢谢! -
经冉具18143668441 ______ 特征方程 2r^2+r-1=0 (2r-1)(r+1) r=1/2,r=-1 所以齐次通解 y=C1e^(x/2)+C2e^(-x) 设特解为y=ae^x y'=y''=y=ae^x 代入原方程得 2ae^x+ae^x-ae^x=2e^x a=1 因此特解y=e^x 因此非齐次通解是y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)+e^x

勾急亮5017怎么求f”(t) - 2f'(t)+f(t)=t的通解,特别是怎么求非齐次的特解.三扣 -
经冉具18143668441 ______[答案] 你该知道这是常微分方程题目 非齐次用比较系数法 (一)比较系数法 类型Ⅰ 设,其中及为实常数,那么方程(4.32)有形如 (4.33) 的特解,其中为特征方程的根的重数(单根相当于;当不是特征根时,取),而是待定的常数,可以通过比较系...

勾急亮5017二阶常系数非齐次微分方程y″ - 4y′+3y=2e2x的通解为y=______. -
经冉具18143668441 ______[答案] 对应齐次方程的特征方程为 λ2-4λ+3=0, 求解可得,其特征根为 λ1=1,λ2=3, 则对应齐次方程的通解为 y1=C1ex+C2e3x. 因为非齐次项为 f(x)=e2x,且 2 不是特征方程的根, 故设原方程的特解为 y*=Ae2x, 代入原方程可得 A=-2, 所以原方程的特解...

勾急亮5017一阶线性非齐次微分方程的通解怎么求? -
经冉具18143668441 ______ 一阶线性非齐次微分方程的一般形式为: 需要注意的是,选择特解的形式需要根据具体的情况而定,有时可能需要多次尝试不同的特解形式.

勾急亮5017微分方程y″+y= - 2x的通解为______. -
经冉具18143668441 ______[答案] 齐次方程 y″+y=0对应的特征方程为:λ2+1=0, 则特征根为:λ1,2=±i, 其通解为: . y=C1cosx+C2sinx, 因为非齐次项为:f(x)=-2x=-2xe0,且λ=0不是特征根, 故可设非齐次方程的特解为:y*=A+Bx, 代入原方程,可得:A=0,B=-2, 所以:y*=-2x...

勾急亮5017求微分方程通解,要详细步骤 -
经冉具18143668441 ______ 一阶非齐次线性常微分方程,通解有公式可用啊 或者用常数变易法: 先解dy/dx+y/x=0,分离变量dy/y=-dx/x,两边积分lny=-lnx+lnC,所以y=C/x 设原方程的解是y=C(x)/x,代入方程得C'(x)=x^2,所以C(x)=1/3*x^3+C 所以,原方程的通解是y=(1/3*x^3+C)/x=1/3*x^2+C/x

勾急亮5017高数微分方程,已知y=1 y=x y=x^2 是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为______原理搞懂就可以了, -
经冉具18143668441 ______[答案] 非齐次通解=齐次通解+非齐次特解 而y=1 y=x y=x^2 线性无关 所以任意两个之差+第三个就是通解 例如可以是 C1(x^2-1)+C2(x^2-x)+1

勾急亮5017如何求通解呢 -
经冉具18143668441 ______ 积分两次就行了,每次都有一个任意常数等式两边求不定积分:y'=x^2+C1再对等式两边求不定积分:y=(x^3)/3+C1x+C2,这就是通解

勾急亮5017求下列微分方程的通解.求详细过程! -
经冉具18143668441 ______[答案] (1)方程两边取倒数化为一阶非齐次线性微分方程利用公式求通解 过程如下图: (2)利用特征方程求齐次方程的通解利用待定系数法求特解 过程如下图: