非齐次微分方程特解公式

匡叔师5052二次非齐次微分方程特解 -
曲怖泊18047019259 ______ 你要特解,其实特解和你的通解是有关系的,我就把一般算法给你总结出来了,是我自己的复习笔记,呵呵. 二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x) 第一步:求特征根: 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以...

匡叔师5052二阶常系数非齐次微分方程求通解时,如何设特解?比如,y” - 2y` - 3y=3x+1求通解,特征方程解是 - 1,3为什么把特解设为y=b1x+b2 -
曲怖泊18047019259 ______[答案] 由于(3x+1)可认为是(3x+1乘e的0次方),0不是特征方程的根,所以根据二阶常系数非齐次线性方程的解的结构特点,也为了将特解代入时能将变量消去使左右等价,应设成与(3x+1)等次的任意多项式,所以应是一次多项式y=b1x+b2

匡叔师5052非线性齐次微分方程的特解怎么求的?? -
曲怖泊18047019259 ______ 把y=Cxe^(-x)的一阶导数与二阶导数代入非齐次方程,求得C=-2.这个求导的过程一般不用完全写出来,只写代入方程后得到的等式即可

匡叔师5052求一阶非齐次线性微分方程y'=y+x的通解 -
曲怖泊18047019259 ______[答案] y'-y=x 特征方程 r-1=0 齐次特解y=Ce^x 观察得非齐次特解是y=-x-1 因此通解是 y=Ce^x-x-1

匡叔师5052高数通解公式三种情况
曲怖泊18047019259 ______ 特征方程为s^2-4=0, s=2,s=-2,所以通解为c1 e^(2x)+c2e^(-2x)设特解为ke^x,则y''=ke^x, y''-4y=(k-4)e^x, k=5所以解为c1 e^(2x)+c2e^(-2x)+5e^x非齐次的特解设y*=e^(-x)(...

匡叔师5052二阶线性非齐次对应的齐次方程有重根时的特解的形式. -
曲怖泊18047019259 ______ 因为i和-i不是特征根,所以有特解y*=Acosx+Bsinx,这是常系数微分方程的类型二,具体为什么那么设是有一个固定的形式的,表述起来比较麻烦,可以去看看书哈.

匡叔师5052急求特解....? -
曲怖泊18047019259 ______ 这是一个非齐次一阶线性微分方程,其通解是等于齐次通解加非齐次特解,代入公式的C=17/12,特解为y=e^-2x(1/3e^3x-1/2e^2x+17/12)

匡叔师5052二阶非齐次微分方程的通解公式
曲怖泊18047019259 ______ 二阶非齐次微分方程的通解公式:y''+py'+qy=f(x).其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程.若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的.特征方程为:λ^2+pλ+q=0,然后根据特征方程根的情况对方程求解.

匡叔师5052一阶线性非齐次微分方程的通解怎么求? -
曲怖泊18047019259 ______ 一阶线性非齐次微分方程的一般形式为: 需要注意的是,选择特解的形式需要根据具体的情况而定,有时可能需要多次尝试不同的特解形式.