非齐次微分方程的公式

成泽珊5169求微分方程xy'+y=x(e^x)满足y丨下标(x=1)=1的特解 -
衡项底18284583343 ______ 题目是xy'+y=xe^x吗 当x=0时,y=0 当x≠0时,两边同除x y'+y/x=e^x 一阶非齐次微分方程 套用公式 P(x)=1/x Q(x)=e^x ∫P(x)dx=lnx -∫P(x)dx=-lnx=ln(1/x) y=e^(-lnx) [ ∫ e^x * e^(lnx) dx +C] =(1/x) [ ∫ e^x * x dx +C] 分部积分 =(1/x) [ ∫ x d(e^x) +C] =(1/x) [ xe^x-∫e^x dx +C] =(1/x) [ xe^x-e^x +C] 当x=1时,y=1 1=1 [ e - e +C] 得C=1 所以 y=(1/x) [ xe^x-e^x +1]

成泽珊5169一阶线性非齐次微分方程的通解怎么求? -
衡项底18284583343 ______ 一阶线性非齐次微分方程的一般形式为: 需要注意的是,选择特解的形式需要根据具体的情况而定,有时可能需要多次尝试不同的特解形式.

成泽珊5169求解微分方程 y' - y=x+1 -
衡项底18284583343 ______ y'-y=x+1(x+y+1)=u y'=u'-1 u'-1=u du/dx=1+u ln|1+u|=x+C ln|x+y+2|=x+C

成泽珊5169的通解,求对应的非齐次线性微分方程的 -
衡项底18284583343 ______ 标准形式 y″+py′+qy=0 特征方程 r^2+pr+q=0 通解 1.两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x) 2.两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x) 3.共轭复根r=α+iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx) 标准形式 y''+p(x)y'+q(x)y=f(x) 解法 通解=非齐次方程特解+齐次...

成泽珊5169高数 二阶线性非齐次微分方程 -
衡项底18284583343 ______ 解:∵f'(x)=1+∫<0,x>[3e^(-t)-f(t)]dt ∴f'(0)=1..........(1) f＂(x)=3e^(-x)-f(x)..........(2) ∵微分方程(2)的齐次方程是 f＂(x)+f(x)=0 于是,此齐次方程的特征方程是r^2+1=0,则特征根是r=±i(二不同的复数根) ∴此齐次方程的通解是f(x)=C1cosx+C...

成泽珊5169二次非齐次微分方程特解 -
衡项底18284583343 ______ 你要特解,其实特解和你的通解是有关系的,我就把一般算法给你总结出来了,是我自己的复习笔记,呵呵.二次非齐次微分方程的一般解法一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特...

成泽珊5169非齐次线性微分方程特解 -
衡项底18284583343 ______ 由等式右边x²设微分方程的一个特解为y*=ax²+bx+c (ax²+bx+c)''+(ax²+bx+c)=x² (a-1)x²+bx+2a+c=0 a-1=0,b=0,2a+c=0 解得a=1,b=0,c=-2 y*=1·x²+0·x+(-2)=x²-2 微分方程的一个特解为y*=x²-2

成泽珊5169求微分方程dy/dx+y/x=x的通解,要步骤 -
衡项底18284583343 ______ 一阶非齐次线性常微分方程,通解有公式可用啊 或者用常数变易法: 先解dy/dx+y/x=0,分离变量dy/y=-dx/x,两边积分lny=-lnx+lnC,所以y=C/x 设原方程的解是y=C(x)/x,代入方程得C'(x)=x^2,所以C(x)=1/3*x^3+C 所以,原方程的通解是y=(1/3*x^3+C)/x=1/3*x^2+C/x

成泽珊5169怎样求微分方程的一般解,求公式 -
衡项底18284583343 ______[答案] 这是我以前写的“低阶微分方程的一般解法” 一.g(y)dy=f(x)dx形式 可分离变量的微分方程,直接分离然后积分 二.可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程 换元,分离变量 三.一阶线性微分方程 dy/dx+P(x)y=Q(x) 先求其对应的一阶齐次方程,然后用常数变易法带换...