非齐次微分方程的特解怎么设

勾炎绿4475已知一个线性非齐次微分方程的三个特解怎样求它的通解?太好了,能不能用最简单最明了的方法解释一下? -
许莫嘉13161106771 ______[答案] 首先,我不知道这个方程是几阶的.想必应该是二阶的吧!将三个特解两两相减就可以得到该线性齐次微分方程的通解.然后,取其中的两个,在每一个之前乘上一个任意常数,相加后再加上一个三个特解中的任意一个.行了.

勾炎绿4475二阶常系数非齐次微分方程求通解时,如何设特解?比如,y” - 2y` - 3y=3x+1求通解,特征方程解是 - 1,3为什么把特解设为y=b1x+b2 -
许莫嘉13161106771 ______[答案] 由于(3x+1)可认为是(3x+1乘e的0次方),0不是特征方程的根,所以根据二阶常系数非齐次线性方程的解的结构特点,也为了将特解代入时能将变量消去使左右等价,应设成与(3x+1)等次的任意多项式,所以应是一次多项式y=b1x+b2

勾炎绿4475二阶常系数非齐次微分方程的特解怎么设,有什么规律 -
许莫嘉13161106771 ______ 1、较常用的几个:Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx y=msinx+nsinx Ay''+By'+Cy= mx+n y=ax2、二阶线性微分方程的一般形式为ay\＂+by'+cy=f(1),其中系数abc及f是自变量x的函数或是常数.3、 ay＂+by'+cy=f(1) 其中系数abc及f是自变量x的函数或是常数.函数f称为函数的自由项.若f≡0,则方程(1)变为 ay＂+by'+cy=0(2) 称为二阶线性齐次微分方程,而方程(1)称为二阶线性非齐次微分方程.

勾炎绿4475一阶线性非齐次微分方程如何设特解? -
许莫嘉13161106771 ______ 一阶的也是类似.因为一阶的特征根必为实数t, 若右边是e^tx的形式,则设特解为ae^tx的形式; 若右边为x^n的形式,则设特解为n次多项式 若右边为三角函数,比如上面的cos2x,则设特解为acos2x+bsin2x

勾炎绿4475二阶线性非齐次微分方程的通解和特解有什么区别和联系? -
许莫嘉13161106771 ______[答案] 看了一下楼下的,比较专业,深度较高,已经说得很很好了, 我就用通俗一点的话说 所谓通解,就是包含所有的以y为因变量的方程,其实就是二个任意常数引导的. 特解呢,就是一个已经确定的的任意常数的y的方程. 通解中包括两部分,对应齐次...

勾炎绿4475二阶常系数非齐次线性微分方程的特解怎么确定 -
许莫嘉13161106771 ______[答案] 对付线性微分方程最简单的办法,也是最通用的办法是使用拉普拉斯变换,化为代数方程求解,然后反变换回去.这个过程不需要特解就可以得到.而如果采用一般的方法,特解往往最烦,一般来说你可以根据以往的解题经验,使用待定...

勾炎绿4475怎么求f”(t) - 2f'(t)+f(t)=t的通解,特别是怎么求非齐次的特解.三扣 -
许莫嘉13161106771 ______[答案] 你该知道这是常微分方程题目 非齐次用比较系数法 (一)比较系数法 类型Ⅰ 设,其中及为实常数,那么方程(4.32)有形如 (4.33) 的特解,其中为特征方程的根的重数(单根相当于;当不是特征根时,取),而是待定的常数,可以通过比较系...

勾炎绿4475非齐次线性微分方程特解 -
许莫嘉13161106771 ______ 由等式右边x²设微分方程的一个特解为y*=ax²+bx+c (ax²+bx+c)''+(ax²+bx+c)=x² (a-1)x²+bx+2a+c=0 a-1=0,b=0,2a+c=0 解得a=1,b=0,c=-2 y*=1·x²+0·x+(-2)=x²-2 微分方程的一个特解为y*=x²-2

勾炎绿4475求二阶常系数非齐次线性微分方程y＂ - y' - 2y=x的特解 -
许莫嘉13161106771 ______[答案] 齐次方程y''-y'-2y=0的特征方程:r^2-r-2=0 (r-2)(r+1)=0 r1=2 r2=-1 以上齐次方程y=c1e^(2x)+c2e^(-x) 方程右边f(x)e^(入x)=xe^(0x) 入=0不是特征方程的根. 故设y=ax+b (因为x是一次的) y'=a y''=0代入原方程y''-y'-2y=x 0-a-2(ax+b)=x -2ax+b-a=x -2a=1 a=-...