非齐次微分方程组的特解

容咐贾2262已知一个线性非齐次微分方程的三个特解怎样求它的通解?太好了,能不能用最简单最明了的方法解释一下? -
卫成朱17712649209 ______[答案] 首先,我不知道这个方程是几阶的.想必应该是二阶的吧!将三个特解两两相减就可以得到该线性齐次微分方程的通解.然后,取其中的两个,在每一个之前乘上一个任意常数,相加后再加上一个三个特解中的任意一个.行了.

容咐贾2262二阶常系数非齐次微分方程求通解时,如何设特解?比如,y” - 2y` - 3y=3x+1求通解,特征方程解是 - 1,3为什么把特解设为y=b1x+b2 -
卫成朱17712649209 ______[答案] 由于(3x+1)可认为是(3x+1乘e的0次方),0不是特征方程的根,所以根据二阶常系数非齐次线性方程的解的结构特点,也为了将特解代入时能将变量消去使左右等价,应设成与(3x+1)等次的任意多项式,所以应是一次多项式y=b1x+b2

容咐贾2262求高阶常系数非齐次线性微分方程时如何设置特解方程 如果题目是f(x)等于fn(x)的关于x的一个n次多项式,那么该怎么设置特解?我看有的题目解答设Ax方+... -
卫成朱17712649209 ______[答案] f(x) = Pn(x) ( x 的一个n次多项式) 考虑 0 是否是该微分方程的特征根, (1) 0不是特征根,设 y * = Qn(x) ( x 的一个n次多项式) (2) 0是 1 重特征根,设 y * = x * Qn(x) (3) 0是 k 重特征根,设 y * = x^k * Qn(x)

容咐贾2262非齐次线性微分方程特解 -
卫成朱17712649209 ______ 由等式右边x²设微分方程的一个特解为y*=ax²+bx+c (ax²+bx+c)''+(ax²+bx+c)=x² (a-1)x²+bx+2a+c=0 a-1=0,b=0,2a+c=0 解得a=1,b=0,c=-2 y*=1·x²+0·x+(-2)=x²-2 微分方程的一个特解为y*=x²-2

容咐贾2262大一数学微分方程二阶线性非齐次微分方程:y``+4y`+3y=e^x求它的特解,最好有详细解答,谢谢. -
卫成朱17712649209 ______[答案] 下面是二阶常系数线性非齐次微分方程的基本解答步骤:【1】先求对应齐次方程的通第一步,写出齐次微分方程的特征方程:r^2+4r+3=0第二步,求出特征方程的两个根:r1=-1,r2=-3第三步,确定齐次微分方程的通由于特征方程...

容咐贾2262微分方程解的问题:非齐次的一个特解和齐次的一个特解加减以后一定是非齐次的特解吗? -
卫成朱17712649209 ______[答案] 不一定,只能是 非齐次的一个特解 ± C*齐次的一个特解 非齐次的特解前面的系数必须保持1

容咐贾2262在非齐次线性微分方程中,特解该怎么设? -
卫成朱17712649209 ______ 高数书上有的,根据求解方程式的形式对应设解.非齐次的可先设齐次的,再设个特解的,两者解的和就是非齐次的解.书上有哦,你翻下书嘛!希望我的回答你能采纳.

容咐贾2262为什么非线性齐次微分方程特解就一种形式在解非齐次线性微分方程时,其解为(其对应的齐次方程通解+非齐次方程特解),可是要是非齐次方程特解不... -
卫成朱17712649209 ______[答案] 有个结果是:两个特解的差是通解! 那么,x-e^x就属于通解. 对于(通解+x)中的任意一个,设为(通解0+x), (通解0+x-e^x)也是通解. 在(通解+e^x)之中就有,(通解0+x-e^x)+e^x=(通解0+x). 其实罗嗦了.总之没问题的. 仔细看原书定理证...

容咐贾2262一阶线性非齐次微分方程如何设特解? -
卫成朱17712649209 ______ 一阶的也是类似.因为一阶的特征根必为实数t, 若右边是e^tx的形式,则设特解为ae^tx的形式; 若右边为x^n的形式,则设特解为n次多项式 若右边为三角函数,比如上面的cos2x,则设特解为acos2x+bsin2x

容咐贾2262二阶线性常系数非齐次方程特解方法 -
卫成朱17712649209 ______ 1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax