非齐次微分通解公式

项委薛4113求一阶非齐次线性微分方程y'=y+x的通解 -
敖雅差13627554693 ______[答案] y'-y=x 特征方程 r-1=0 齐次特解y=Ce^x 观察得非齐次特解是y=-x-1 因此通解是 y=Ce^x-x-1

项委薛4113一阶线性非齐次微分方程的通解怎么求? -
敖雅差13627554693 ______ 一阶线性非齐次微分方程的一般形式为: 需要注意的是,选择特解的形式需要根据具体的情况而定,有时可能需要多次尝试不同的特解形式.

项委薛4113求微分方程y'+y=x²e∧x的通解 -
敖雅差13627554693 ______ 这是一个一阶线性非齐次微分方程,一般方法解不出来的时候你可以用公式法,下面就是它通解的公式,后面求积分的时候用两次分部积分就可以解出来了,希望能帮到你

项委薛4113求微分方程通解,要详细步骤 -
敖雅差13627554693 ______ 一阶非齐次线性常微分方程,通解有公式可用啊 或者用常数变易法: 先解dy/dx+y/x=0,分离变量dy/y=-dx/x,两边积分lny=-lnx+lnC,所以y=C/x 设原方程的解是y=C(x)/x,代入方程得C'(x)=x^2,所以C(x)=1/3*x^3+C 所以,原方程的通解是y=(1/3*x^3+C)/x=1/3*x^2+C/x

项委薛4113求微分的通解:dy/dx +3y=8 请说明用到什么知识,把公式也写下来! -
敖雅差13627554693 ______[答案] 这是个简单的一阶线性非齐次微分方程 齐次通解很容易得到y=Ce^(-3x) 非齐次特解观察得 y=8/3 因此通解是y=Ce^(-3x)+8/3

项委薛4113常系数非齐次线性微分方程的通解怎么求啊? -
敖雅差13627554693 ______[答案] 常系数非齐次线性微分方程的通解==常系数齐次线性微分方程的通解++ 常系数非齐次线性微分方程的的一个特解.例如:y' + y = 1 (1)(1)的齐次方程:y' + y = 0 (2)y(t) = Be^(st) s = - 1y(t) = Be^(-t) (1)的一个特y...

项委薛4113线性非齐次微分方程的通解 -
敖雅差13627554693 ______ 解:∵齐次方程y＂-6y'+9y=0的特征方程是r^2-6r+9=0,则r=3(二重实根) ∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^(3x) (C1,C2是常数) ∵设原方程的解为y=(Ax^3+Bx^2)e^(3x) 代入原方程,得(6Ax+2B)e^(3x)=(x+1)e^(3x) ==>6A=1,2B=1 ==>A=1/6,B=1/2 ∴y=(x^3/6+x^2/2)e^(3x)是原方程的一个解 故原方程的通解是y=(C1x+C2)e^(3x)+(x^3/6+x^2/2)e^(3x),即y=(x^3/6+x^2/2+C1x+C2)e^(3x).

项委薛4113常系数齐次线性方程组的通解有哪几种求法? -
敖雅差13627554693 ______ 较常用的几个: 1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区...

项委薛4113高数通解公式三种情况
敖雅差13627554693 ______ 特征方程为s^2-4=0, s=2,s=-2,所以通解为c1 e^(2x)+c2e^(-2x)设特解为ke^x,则y''=ke^x, y''-4y=(k-4)e^x, k=5所以解为c1 e^(2x)+c2e^(-2x)+5e^x非齐次的特解设y*=e^(-x)(...