非齐次方程式通解

淳昏泡3848非齐次线性微分方程y'' - y=x的通解要怎么求? -
钮窦习18526351413 ______[答案] 特解设为y=ax就可以了 齐次特征方程 r^2-1=0 r=±1 所以通解是y=C1e^x+C2e^(-x)

淳昏泡3848常系数非齐次线性微分方程的通解怎么求啊? -
钮窦习18526351413 ______[答案] 常系数非齐次线性微分方程的通解==常系数齐次线性微分方程的通解++ 常系数非齐次线性微分方程的的一个特解.例如:y' + y = 1 (1)(1)的齐次方程:y' + y = 0 (2)y(t) = Be^(st) s = - 1y(t) = Be^(-t) (1)的一个特y...

淳昏泡3848求二阶线性非齐次微分方程的通解: Y''+36Y=1/cos(6x) 求解这题,求详细步骤. 谢谢 -
钮窦习18526351413 ______ 解:先求解对应的齐次方程:y''+36y=0 为二阶常系数齐次线性微分方程,其特征方程为:r²+36=0 有一对共轭复根:r=±6i ∴齐次方程的通解为:y=C1cos6x+C2sin6x 根据常数变易法,设非齐次方程的一个特解为:y*=u1(x)cos6x+u2(x)sin6x 有y...

淳昏泡3848已知二阶非齐次线性微分方程的两个特解,应该如何求通解? -
钮窦习18526351413 ______[答案] 若求得:y＂ - p(x)*y' - q(x)*y = 0 的两个线性无关的特u(x),v(x),则非齐次方程:y＂ - p(x)*y' - q(x)*y = f(x) 的通解公式为:y = C1 * u(x) + C2 * v(x) + ∫ [ u(s)*v(x) - u(x)*v(s) ] / [ u(s)*v ' (x) - v(s) ...

淳昏泡3848设已知一阶非齐次微分方程的两个不同的解y1和y2,求该方程的通解. 不胜感激 -
钮窦习18526351413 ______[答案] y1-y2是相应齐次方程的解,齐次方程通解就是k(y1-y2) 所以非齐次方程通解就是y2+k(y1-y2)=ky1+(1-k)y2

淳昏泡3848求非齐次方程的通解设非齐次线性方程组{(k+1)x1+x2+x3=0 x1+(k+1)x2+x3=3 x1+x2+(k+1)x3=k问k为何值时,次方程组 (1)有唯一解 (2)无解 (3) 有... -
钮窦习18526351413 ______[答案] 马上上图了 下面你就根据r(A B)=r(A)唯一解 r(A B)《r(A)无穷多解 r(A B)不=r(A)无解 去分析吧

淳昏泡3848二阶非齐次微分方程的通解公式
钮窦习18526351413 ______ 二阶非齐次微分方程的通解公式:y''+py'+qy=f(x).其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程.若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的.特征方程为:λ^2+pλ+q=0,然后根据特征方程根的情况对方程求解.

淳昏泡3848线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗?他们的基础解系是唯一的吗?在求基础解系时,对自由未知数可以任意取值吗? -
钮窦习18526351413 ______[答案] 非其次方程组的解的结构是这样的: 非齐次线性方程组的通解是非齐次方程组的一个特解与导出组基础解系的和. 依据上面的描述我们来看你的问题: ①线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗? 通解是对非其次方程组谈的,非其次方...

淳昏泡3848高数微分方程,已知y=1 y=x y=x^2 是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为______原理搞懂就可以了, -
钮窦习18526351413 ______[答案] 非齐次通解=齐次通解+非齐次特解 而y=1 y=x y=x^2 线性无关 所以任意两个之差+第三个就是通解 例如可以是 C1(x^2-1)+C2(x^2-x)+1

淳昏泡3848非齐次微分方程有三个线形无关特解y1(x),y2(x),y3(x)则它的通解为 -
钮窦习18526351413 ______[答案] 是二阶的微分方程吗? 应该先求出他的齐次方程的解 y齐=C1(y2(x)-y1(x))+C2(y3(x)-y2(x)) 所以原方程的通解为 y=y1(x)+y齐=C1(y2(x)-y1(x))+C2(y3(x)-y2(x))+y1(x)