非齐次方程怎么设特解形式

黎莲邵1995非齐次线性微分方程特解 -
洪炭颖19521578674 ______ 由等式右边x²设微分方程的一个特解为y*=ax²+bx+c (ax²+bx+c)''+(ax²+bx+c)=x² (a-1)x²+bx+2a+c=0 a-1=0,b=0,2a+c=0 解得a=1,b=0,c=-2 y*=1·x²+0·x+(-2)=x²-2 微分方程的一个特解为y*=x²-2

黎莲邵1995二阶线性常微分非齐次方程当等号后面是三角函数时,特解怎么设 比如等号后面是 -
洪炭颖19521578674 ______ 右端=4e^xcos3x 如果1±3i不是特征方程的根,那么y*=e^x(Acos3x+Bsin3x) 如果1±3i是特征方程的根, 那么y*=xe^x(Acos3x+Bsin3x)

黎莲邵1995非齐次线性方程组的特解怎么求 -
洪炭颖19521578674 ______ 你的问题完整的应该是:在求得对应的齐次线性方程组通解之后,要确定非齐次线性方程组的通解时,非齐次线性方程组特解是否随便取? 答案:是 非齐次线性方程组的通解=对应的齐次线性方程组通解+非齐次线性方程组任一特解. 为什么?设:方程组中各方程为fi(x,y,z,……)=ci 对应的齐次线性方程组通解(x1,y1,z1,……) 代入后得fi(x1,y1,z1,……)=0 非齐次线性方程组特解(x0,y0,z0,……) 代入后得fi(x0,y0,z0,……)=ci fi(x0+x1,y0+y1,z0+z1,……)=ci+0=ci

黎莲邵1995二阶常系数线性非齐次方程含有三角函数的方程特解怎么求,cosβx和sinβx前面的系数怎么设,比如y＂+y=xcos2x,特解是y=(Ax+B)cos2x+(Cx+D)sin2x,A= - ... -
洪炭颖19521578674 ______[答案] y＂+y=0 ,r^2+1=0可以求出通解 :y=C1cosβx+C2sinβx . 另原方程右边xcos2x=f(x) 则有: f(x)=xcos2x 是 xe^(2ix)=x(cos2x+isin2x)的实部. 考虑方程 y＂+y= xe^(2ix) 这里i是特征方程的单根 (因为满足 r^2+p+q=i^2+r=i^2+1=0;且2r+p=2i+0不等于0) 所...

黎莲邵1995数列中二阶线性非齐次方程的特解怎么求 -
洪炭颖19521578674 ______ 先求齐次的通解,据非齐次项,先设特解的形状, 再代入非齐次方程求特解.

黎莲邵1995微分方程特解设法规律
洪炭颖19521578674 ______ 微分方程特解设法规律:Ay''+By'+Cy=e^mx.特解:y=C(x)e^mx.Ay''+By'+Cy=asinx+bcosxy=msinx+nsinx.Ay''+By'+Cy=mx+ny=ax. 解法:1、通解=非齐次方程特解+齐...

黎莲邵1995非齐次线性方程组的特解是什么? -
洪炭颖19521578674 ______ 非齐次线性方程组Ax=b的特解就是满足方程组Ax=b的一个解向量. 非齐次线性方程组解的判别: 如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,方程组无解;如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,方程组有解.在有解的情况下,如果系数矩阵的秩等于...

黎莲邵1995微分方程y″+y= - 2x的通解为______. -
洪炭颖19521578674 ______[答案] 齐次方程 y″+y=0对应的特征方程为:λ2+1=0, 则特征根为:λ1,2=±i, 其通解为: . y=C1cosx+C2sinx, 因为非齐次项为:f(x)=-2x=-2xe0,且λ=0不是特征根, 故可设非齐次方程的特解为:y*=A+Bx, 代入原方程,可得:A=0,B=-2, 所以:y*=-2x...

黎莲邵1995求微分方程:y''+4y'+4y=2 的通解 -
洪炭颖19521578674 ______[答案] y''+4y'+4y=2 1.齐次通解 特征方程为 r²+4r+4=0 (r+2)²=0 r1=r2=-2 通解为:Y=(c1+c2x)e^(-2x) 2.非齐次特解 设特解形式为y*=a y*'=0 y*''=0 所以 4a=2 a=1/2 所以 y*=1/2 所以通解为: y=Y+y*=(c1+c2x)e^(-2x)+1/2

黎莲邵1995高数通解公式三种情况
洪炭颖19521578674 ______ 特征方程为s^2-4=0, s=2,s=-2,所以通解为c1 e^(2x)+c2e^(-2x)设特解为ke^x,则y''=ke^x, y''-4y=(k-4)e^x, k=5所以解为c1 e^(2x)+c2e^(-2x)+5e^x非齐次的特解设y*=e^(-x)(...