非齐次方程怎么设特解
仲园穆3007二阶常系数非齐次微分方程求通解时,如何设特解?比如,y” - 2y` - 3y=3x+1求通解,特征方程解是 - 1,3为什么把特解设为y=b1x+b2 -
厉种蝶15624563767 ______[答案] 由于(3x+1)可认为是(3x+1乘e的0次方),0不是特征方程的根,所以根据二阶常系数非齐次线性方程的解的结构特点,也为了将特解代入时能将变量消去使左右等价,应设成与(3x+1)等次的任意多项式,所以应是一次多项式y=b1x+b2
仲园穆3007常系数非齐次线性微分方程特解怎么设 -
厉种蝶15624563767 ______ 比如你设的特解是Y=AX+B,那你就按照原方程计算,把Y带进去,该求导求导,然后等式两边对比,就可以求出你所设的A和B了
仲园穆3007非齐次线性方程组的特解怎么求 -
厉种蝶15624563767 ______ 你的问题完整的应该是:在求得对应的齐次线性方程组通解之后,要确定非齐次线性方程组的通解时,非齐次线性方程组特解是否随便取? 答案:是 非齐次线性方程组的通解=对应的齐次线性方程组通解+非齐次线性方程组任一特解. 为什么?设:方程组中各方程为fi(x,y,z,……)=ci 对应的齐次线性方程组通解(x1,y1,z1,……) 代入后得fi(x1,y1,z1,……)=0 非齐次线性方程组特解(x0,y0,z0,……) 代入后得fi(x0,y0,z0,……)=ci fi(x0+x1,y0+y1,z0+z1,……)=ci+0=ci
仲园穆3007求非齐次方程的特解:y＂ - 4y=e^2x,y(0)=1,y'(0)=2 -
厉种蝶15624563767 ______[答案] 特征方程 r^2-4=0 r=±2,因此等号右边包含在通解中 设特解是axe^(2x) y'=2axe^(2x)+ae^(2x) y''=4axe^(2x)+4ae^(2x) 代入原方程得 4axe^(2x)+4ae^(2x)-4axe^(2x)=e^(2x) a=1/4 所以特解是y=1/4xe^(2x)
仲园穆3007非齐次线性微分方程特解 -
厉种蝶15624563767 ______ 由等式右边x²设微分方程的一个特解为y*=ax²+bx+c (ax²+bx+c)''+(ax²+bx+c)=x² (a-1)x²+bx+2a+c=0 a-1=0,b=0,2a+c=0 解得a=1,b=0,c=-2 y*=1·x²+0·x+(-2)=x²-2 微分方程的一个特解为y*=x²-2
仲园穆3007微分方程特解设法规律
厉种蝶15624563767 ______ 微分方程特解设法规律:Ay''+By'+Cy=e^mx.特解:y=C(x)e^mx.Ay''+By'+Cy=asinx+bcosxy=msinx+nsinx.Ay''+By'+Cy=mx+ny=ax. 解法:1、通解=非齐次方程特解+齐...
仲园穆3007高数二阶方程求解y＂ - y=1对应齐次方程的通解我能求出,可是非齐次特解怎么求?求解y＂ - y=1对应齐次方程的通解我能求出,可是非齐次特解怎么求? -
厉种蝶15624563767 ______[答案] 设特解为y*=a即可 代入得:-a=1,即a=-1 所以y*=-1 通解为y=C1e^x+C2e^(-x)-1
仲园穆3007二阶常系数线性非齐次方程含有三角函数的方程特解怎么求,cosβx和sinβx前面的系数怎么设,比如y＂+y=xcos2x,特解是y=(Ax+B)cos2x+(Cx+D)sin2x,A= - ... -
厉种蝶15624563767 ______[答案] y＂+y=0 ,r^2+1=0可以求出通解 :y=C1cosβx+C2sinβx . 另原方程右边xcos2x=f(x) 则有: f(x)=xcos2x 是 xe^(2ix)=x(cos2x+isin2x)的实部. 考虑方程 y＂+y= xe^(2ix) 这里i是特征方程的单根 (因为满足 r^2+p+q=i^2+r=i^2+1=0;且2r+p=2i+0不等于0) 所...
仲园穆3007数列中二阶线性非齐次方程的特解怎么求 -
厉种蝶15624563767 ______ 先求齐次的通解,据非齐次项,先设特解的形状, 再代入非齐次方程求特解.
仲园穆3007二阶常系数非齐次线性方程y``+4y`=sin2t怎么解 -
厉种蝶15624563767 ______ 二阶常系数非齐次线性方程的特解应当这样来设,对于 y＂ +py' +qy=f(t),若f(t)=e^(at) * [c1*cos(bt)+ c2*sin(bt)],则设特解y*=t^k * e^(at) * [d1*cos(bt)+ d2*sin(bt)],其中k表示的是a+bi是对应齐次方程的k重特征根,显然对于这个方程y＂+4y=sin2t...