非齐次方程求解

伏彩都5033求非齐次方程的通解设非齐次线性方程组{(k+1)x1+x2+x3=0 x1+(k+1)x2+x3=3 x1+x2+(k+1)x3=k问k为何值时,次方程组 (1)有唯一解 (2)无解 (3) 有... -
伊纨依19185501238 ______[答案] 马上上图了 下面你就根据r(A B)=r(A)唯一解 r(A B)《r(A)无穷多解 r(A B)不=r(A)无解 去分析吧

伏彩都5033非线性齐次微分方程的特解怎么求的?比如,求微分方程y''+y'=2e^( - x)的通解特征方程的根为r1=0,r2= - 1相应的齐次方程的通解为y=C1+C2e^( - x)然后设特解yp=... -
伊纨依19185501238 ______[答案] 把y=Cxe^(-x)的一阶导数与二阶导数代入非齐次方程,求得C=-2.这个求导的过程一般不用完全写出来,只写代入方程后得到的等式即可

伏彩都5033二阶非齐次微分方程的通解公式
伊纨依19185501238 ______ 二阶非齐次微分方程的通解公式:y''+py'+qy=f(x).其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程.若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的.特征方程为:λ^2+pλ+q=0,然后根据特征方程根的情况对方程求解.

伏彩都5033非齐次方程求通解 -
伊纨依19185501238 ______ 特征方程为r²+4=0,得r=±2i 故齐次方程y''+4y=0的通解为 y=C1 cos2x +C2 sin2x 因为±i不是特征方程的根,故可设特解为y*=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx 则y*'=asinx+(ax+b)cosx+c cosx-(cx+d)sinx=(a-d-cx)sinx+(ax+b+c)cosx y*''=-c sinx+(a-d-cx)cosx+...

伏彩都5033非齐次线性方程组有解的条件有几种 -
伊纨依19185501238 ______[答案] 设AX = b是非齐次线性方程组 则 Ax=b 有解的充分必要条件是 r(A) = r(A,b),即系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩. 这等价与 向量b 可由 A 的列向量组线性表示 (这是从向量的角度解释,很重要)

伏彩都5033求二阶线性非齐次微分方程的通解: Y''+36Y=1/cos(6x) 求解这题,求详细步骤. 谢谢 -
伊纨依19185501238 ______ 解:先求解对应的齐次方程:y''+36y=0 为二阶常系数齐次线性微分方程,其特征方程为:r²+36=0 有一对共轭复根:r=±6i ∴齐次方程的通解为:y=C1cos6x+C2sin6x 根据常数变易法,设非齐次方程的一个特解为:y*=u1(x)cos6x+u2(x)sin6x 有y...

伏彩都5033设已知一阶非齐次微分方程的两个不同的解y1和y2,求该方程的通解. 不胜感激 -
伊纨依19185501238 ______[答案] y1-y2是相应齐次方程的解,齐次方程通解就是k(y1-y2) 所以非齐次方程通解就是y2+k(y1-y2)=ky1+(1-k)y2

伏彩都5033求解二阶常系数非齐次线性微分方程的通解,详解,谢谢! -
伊纨依19185501238 ______ 特征方程 2r^2+r-1=0 (2r-1)(r+1) r=1/2,r=-1 所以齐次通解 y=C1e^(x/2)+C2e^(-x) 设特解为y=ae^x y'=y''=y=ae^x 代入原方程得 2ae^x+ae^x-ae^x=2e^x a=1 因此特解y=e^x 因此非齐次通解是y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)+e^x

伏彩都5033非齐次线性方程组的解有哪些三种情况? -
伊纨依19185501238 ______ 非齐次线性方程组的解的三种情掘薯况是只有零解,敏散樱有非零解,有无穷多解. 非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤: (1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形.若R(A)<R(B),则方程组无解桥丛. (2)若R(A)=R(B),则进一步将B化...

伏彩都5033一阶线性非齐次微分方程的通解怎么求? -
伊纨依19185501238 ______ 一阶线性非齐次微分方程的一般形式为: 需要注意的是,选择特解的形式需要根据具体的情况而定,有时可能需要多次尝试不同的特解形式.