非齐次方程的特解形式

乌垄温1862为什么非线性齐次微分方程特解就一种形式在解非齐次线性微分方程时,其解为(其对应的齐次方程通解+非齐次方程特解),可是要是非齐次方程特解不... -
祁若洁15560514937 ______[答案] 有个结果是:两个特解的差是通解! 那么,x-e^x就属于通解. 对于(通解+x)中的任意一个,设为(通解0+x), (通解0+x-e^x)也是通解. 在(通解+e^x)之中就有,(通解0+x-e^x)+e^x=(通解0+x). 其实罗嗦了.总之没问题的. 仔细看原书定理证...

乌垄温1862非齐次线性微分方程特解 -
祁若洁15560514937 ______ 由等式右边x²设微分方程的一个特解为y*=ax²+bx+c (ax²+bx+c)''+(ax²+bx+c)=x² (a-1)x²+bx+2a+c=0 a-1=0,b=0,2a+c=0 解得a=1,b=0,c=-2 y*=1·x²+0·x+(-2)=x²-2 微分方程的一个特解为y*=x²-2

乌垄温1862微分方程要y＂ - 2y'=x的特解形式(写出过程并解释)直接给分 -
祁若洁15560514937 ______[答案] y''-2y'=x,特征方程 r^2-r=0,r=0,1 非齐次项 x 即 xe^(0x),故 特解形式应设为 y*=(ax+b)xe^(0x),即 y*=ax^2+bx

乌垄温1862二阶线性非齐次对应的齐次方程有重根时的特解的形式. -
祁若洁15560514937 ______ 因为i和-i不是特征根,所以有特解y*=Acosx+Bsinx,这是常系数微分方程的类型二,具体为什么那么设是有一个固定的形式的,表述起来比较麻烦,可以去看看书哈.

乌垄温1862微分方程特解设法规律
祁若洁15560514937 ______ 微分方程特解设法规律:Ay''+By'+Cy=e^mx.特解:y=C(x)e^mx.Ay''+By'+Cy=asinx+bcosxy=msinx+nsinx.Ay''+By'+Cy=mx+ny=ax. 解法:1、通解=非齐次方程特解+齐...

乌垄温1862微分方程y″+y= - 2x的通解为______. -
祁若洁15560514937 ______[答案] 齐次方程 y″+y=0对应的特征方程为:λ2+1=0, 则特征根为:λ1,2=±i, 其通解为: . y=C1cosx+C2sinx, 因为非齐次项为:f(x)=-2x=-2xe0,且λ=0不是特征根, 故可设非齐次方程的特解为:y*=A+Bx, 代入原方程,可得:A=0,B=-2, 所以:y*=-2x...

乌垄温1862已知齐次线性微分方程的通解,求对应的非齐次线性微分方程的通解怎么求 -
祁若洁15560514937 ______[答案] 第一类型非齐次方程特解的待定系数解法: 现在,考虑()()xmfxpxe时,非齐次方程(1)的特解的求法. 先从最简单的二阶方程 xypyqye (6) 开始. 因为xe经过求任意阶导数再与常数线性组合后,仍是原类型函数,所以,自...

乌垄温1862急求微分方程y''+2y' - 3y=3x+5的通解. -
祁若洁15560514937 ______[答案] 对应齐次方程的特征方程为s^2+2s-3=0,s1=-3,s2=1 对应齐次方程通解为y=C1e^(-3x)+C2e^x 0不是特征根,非齐次方程的特解形式为y*=ax+b,y*'=a,y*＂=0代入原方程 -3ax+(2a-3b)=3x+5 有-3a=3,2a-3b=5 解得a=-1,b=-1 所以原方程通解为Y=y+y*=[C1e^...

乌垄温1862一阶线性非齐次微分方程的通解怎么求? -
祁若洁15560514937 ______ 一阶线性非齐次微分方程的一般形式为: 需要注意的是,选择特解的形式需要根据具体的情况而定,有时可能需要多次尝试不同的特解形式.