非齐次方程的解题步骤
许馨凝3376已知齐次线性微分方程的通解,求对应的非齐次线性微分方程的通解怎么求 -
逄泥闹19739286912 ______[答案] 第一类型非齐次方程特解的待定系数解法: 现在,考虑()()xmfxpxe时,非齐次方程(1)的特解的求法. 先从最简单的二阶方程 xypyqye (6) 开始. 因为xe经过求任意阶导数再与常数线性组合后,仍是原类型函数,所以,自...
许馨凝3376一阶微分方程的解法dx/dt=x+t的解题步骤是什么 -
逄泥闹19739286912 ______[答案] 这是一阶线性非齐次方程,先解相应的齐次方程; dx/dt=x, dx/x=dt, ln|x|=t+C1, x=Ce^t. 再用常数变易法,设x=ue^t, dx/dt=(du/dt)e^t+ue^t=x+t=ue^t+t, (du/dt)e^t=t, du=te^(-t)dt, u=C-(t+1)e^(-t), x=Ce^t-t-1.
许馨凝3376非齐次线性方程组的解
逄泥闹19739286912 ______ 对方程Ax=b,先写出增广矩阵 B=[ A b ]= 1 -2 1 1 1 1 -2 1 -1 1 1 -2 1 5 5 再化简,看A和B的秩哪个大 1 -2 1 1 1 0 0 0 -2 0 0 0 0 4 4 1 -2 1 1 1 0 0 0 -2 0 0 0 0 0 4 对于这个例子,rank(B)>rank(A),所以无解
许馨凝3376如何求(非)齐次线性方程组基础解系?具体是化成阶梯矩阵后的计算,如何选取自由未知量和独立未知量? -
逄泥闹19739286912 ______[答案] 求齐次线性方程组的基础解系及通解一般方法: 第1步: 用初等行变换将系数矩阵化为行简化梯矩阵(行最简形), 由此确定自由未知量: 非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余未知量为自由未知量.(...
许馨凝3376非齐次线性方程组的特解是什么? -
逄泥闹19739286912 ______ 非齐次线性方程组Ax=b的特解就是满足方程组Ax=b的一个解向量. 非齐次线性方程组解的判别: 如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,方程组无解;如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,方程组有解.在有解的情况下,如果系数矩阵的秩等于...
许馨凝3376非齐次线性微分方程y'' - y=x的通解要怎么求? -
逄泥闹19739286912 ______[答案] 特解设为y=ax就可以了 齐次特征方程 r^2-1=0 r=±1 所以通解是y=C1e^x+C2e^(-x)
许馨凝3376求解非齐次线性方程组 x1+2x+x3=8 2x1 - x2+3x3=9 x2 - 3= - 1 -
逄泥闹19739286912 ______ X1+2x2+x3=8 ①2x1-x2+3x3=9②.......X2-x3=-1③ ①*2-②,5x2-x3=7④ 由③④解得x2=2,x3=3 代入①,x1=1 扩展资料 非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形.若R(A)<R(B),则方程组无解.(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形.(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由未知数分别可写出含n-r个参数的通解.
许馨凝3376二阶常系数非齐次微分方程的非齐次项为a/(x+b)如何求解? -
逄泥闹19739286912 ______ 设 y''-3y'=a/(x+b)………………① 1、求齐次的通解:由题知特征方程为 λ^2-3λ=0,可得两个特征值3和0.齐次通解为y=α+βexp(3x) [α、β为任意常数]. 2、求非齐次的特解:由于,0是特征方程的单根,所以非齐次的特解Y*=x(Ax+B),对其做一阶导和二阶导,带回到原式①中,求出A和B(A、B分别由a、b表示)从而得到Y*. 3、非齐次的通解=齐次的通解+非齐次的特解. 按照这个步骤做就好了. 特解的假设根据非齐次的形式不同有不同的假设形式,其他的去看参考书吧
许馨凝3376已知一个线性非齐次微分方程的三个特解怎样求它的通解?太好了,能不能用最简单最明了的方法解释一下? -
逄泥闹19739286912 ______[答案] 首先,我不知道这个方程是几阶的.想必应该是二阶的吧!将三个特解两两相减就可以得到该线性齐次微分方程的通解.然后,取其中的两个,在每一个之前乘上一个任意常数,相加后再加上一个三个特解中的任意一个.行了.
许馨凝3376非齐次线性方程组的解有哪些三种情况? -
逄泥闹19739286912 ______ 非齐次线性方程组的解的三种情掘薯况是只有零解,敏散樱有非零解,有无穷多解. 非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤: (1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形.若R(A)<R(B),则方程组无解桥丛. (2)若R(A)=R(B),则进一步将B化...