非齐次方程的通解公式

褚叔终1065非齐次方程的通解. -
丰妻房19117273125 ______ 是不是特解只要代入验证满足Ax=b就行了 A(B1+B2)/2=(AB1+AB2)/2=(b+b)/2=b 是通解 Ax=b 选A不选B因为 B1-B2是Ax=0的解(自验证) 但是不能保证和a1不是线性无关的 要成为Ax=b的通解必须得是基础解系+特解,后者有了 对A:k1a1+k2(a1-a2) =(k1+k2)a1-k2a2 系数只要任意就行了,不管几个数的和

褚叔终1065求解二阶常系数非齐次线性微分方程的通解,详解,谢谢! -
丰妻房19117273125 ______ 特征方程 2r^2+r-1=0 (2r-1)(r+1) r=1/2,r=-1 所以齐次通解 y=C1e^(x/2)+C2e^(-x) 设特解为y=ae^x y'=y''=y=ae^x 代入原方程得 2ae^x+ae^x-ae^x=2e^x a=1 因此特解y=e^x 因此非齐次通解是y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)+e^x

褚叔终1065一阶线性非齐次微分方程的通解怎么求? -
丰妻房19117273125 ______ 一阶线性非齐次微分方程的一般形式为: 需要注意的是,选择特解的形式需要根据具体的情况而定,有时可能需要多次尝试不同的特解形式.

褚叔终1065求微分方程的通解 用非齐次线性方程公式 -
丰妻房19117273125 ______ 第一种方法 微分方程取倒数,看成x对y的微分方程 利用一阶非齐次线性微分方程的通解公式 过程如下: 第二种方法 看成y对x的微分方程 利用换元法求通解 过程如下:

褚叔终1065一阶线性非齐次微分方程的求解求微分方程怎么解 -
丰妻房19117273125 ______[答案] 一阶线性非齐次微分方程 y'+p(x)y=q(x), 通解为 y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C} 用的方法是先解齐次方程,再用参数变易法求解非齐次. 《高等数学》教科书上都有的.

褚叔终1065一阶非齐次线性方程的通解=对应齐次方程通解+自身的一个特解 - 上...
丰妻房19117273125 ______[答案] 常系数非齐次线性微分方程的通解==常系数齐次线性微分方程的通解++ 常系数非齐次线性微分方程的的一个特解.例如:y' + y = 1 (1)(1)的齐次方程:y' + y = 0 (2)y(t) = Be^(st) s = - 1y(t) = Be^(-t) (1)的一个特y...

褚叔终1065线性非齐次微分方程的通解 -
丰妻房19117273125 ______ 解:∵齐次方程y＂-6y'+9y=0的特征方程是r^2-6r+9=0,则r=3(二重实根) ∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^(3x) (C1,C2是常数) ∵设原方程的解为y=(Ax^3+Bx^2)e^(3x) 代入原方程,得(6Ax+2B)e^(3x)=(x+1)e^(3x) ==>6A=1,2B=1 ==>A=1/6,B=1/2 ∴y=(x^3/6+x^2/2)e^(3x)是原方程的一个解 故原方程的通解是y=(C1x+C2)e^(3x)+(x^3/6+x^2/2)e^(3x),即y=(x^3/6+x^2/2+C1x+C2)e^(3x).