非齐次方程的通解唯一吗

翟贫思3885二阶非齐次微分方程的通解唯一吗?已知y=1,y=x,y=x²是某二阶非齐次线性微分方程的解, -
詹段贞13958375459 ______ 当然可以是x或x^2,通解的形式是不唯一的

翟贫思3885非齐次线性方程组的解的三种情况是什么? -
詹段贞13958375459 ______ 非齐次线性方程组的解三种情况分别是无解、有无穷多解、有唯一解.判别法:当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,即r(A)<r(A,b),此时无解.当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即r(A)=r(A,b),此时有解.有解又可分为以下两种情况:当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且均小于系数矩阵的列数n,即r(A)=r(A,b)<n,有无穷多解.当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且均等于系数矩阵的列数n,即r(A)=r(A,b)=n,有唯一解.

翟贫思3885非齐次线性方程组有唯一解是只有一个解吗?但是根据书上解向量的性质,kX也是方程组的解,这不矛盾吗? -
詹段贞13958375459 ______[答案] “kX也是方程组的解”,你说的是齐次线性方程组.非齐次线性方程组为齐次线性方程组的通解加上非齐次线性方程组的一个特解,应该是kX+b的形式.

翟贫思3885高数常系数非齐次线性微分方程的特解唯一吗 -
詹段贞13958375459 ______ 通解,表示的是所有的解. 在这所有解中,任意一个都是特解.

翟贫思3885当齐次方程只有0解时,可不可以得出非齐次方程有唯一解当齐次方程只有0解时,可不可以得出非齐次方程有唯一解?即R(A)=n,能不能得出R(A,b)=n? -
詹段贞13958375459 ______[答案] 不可以,R(A)=n会有下面两种情况! R(A,b)=n+1>R(A)=n 无解 或 R(A,b)=R(A)= n 有唯一解 只有这两种可能,所以不一定

翟贫思3885如果齐次线性方程组只有零解,那么它对应的非齐次线性方程有唯一解对吗?为什么可以无解啊? -
詹段贞13958375459 ______[答案] 不对,举个例子: 齐次线性方程组: x1=0 x1=0 只有零解, 但非齐次线性方程组 x1=0 x1=1 无解.

翟贫思3885非齐次方程的通解公式
詹段贞13958375459 ______ 非齐次线性方程组的通解公式为:Ax=b.非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形.若R(A)(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形.(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示.非齐次线性方程组有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A,b)(否则为无解).非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n.非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)全部